思考的樂趣：Matrix67數學筆記

閱讀 | 讀顧森的《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》 這個宇宙的底層就是數學。所以，我們認識這個世界，要從最基本的數字1、2、3開始，要從1+1開始。而電影《挽救計劃》中，主人公格雷斯和外星人洛基的交流，最初也是從數學開始。 回到本書。很難想象，作者顧森，居然讀的中文系。只能說，他是被中文系耽誤的數學（愛好者）。 本書其實適合年輕人閱讀，如果你的腦子對數學還夠靈敏，或者，對數學還足夠興趣，一定會在每篇文章中收穫樂趣。這種樂趣，是因爲你發現自己居然還有足夠的“智慧”。相反，對於思考的懶人，或者認定自己足夠愚鈍，那就是折磨了。 通過“生活中的數學”，作者揭示了我們在日常生活中，處處都存在數學。 譬如，關於統計數據，我們知道有很多“貓膩”。往往，這些貓膩就是負責統計的公司的“生存之道”。對於平常百姓，很容易被這些統計數據誤導。關鍵是，有時候，連專業統計公司也可能被自己的數據誤導。在“統計數據的陷阱”一節中，作者通過一個虛擬的藥物實驗例子，說明所謂的“隨機”，會因爲一些小細節的不同（如藥瓶的顏色、藥物對男女的不同藥效），從而導致完全不同的統計結果。 通過“數學之美”，讓我們知道，不僅有物質和精神世界的“美”，也存在數學世界的“美”。而且，這種“美”給宇宙帶來了無盡的可能。 譬如，在“幾何之美：三角形的心”中，我們知道了一個簡單的三角形，有很多漂亮的性質。它有各個不同的“心”，如內心、外心、重心、垂心。而這些不同的“心”，又有着不同的數學特性，並在日常生活中有着非常重要的作用。居然還有一個叫做“三角形中心百科全書”的網站，記錄了已知的三角形的心，現在這個數值已經接近5000個。 通過“幾何的大廈”，讓我們明白，日常的尺規作圖、火柴棒遊戲、摺紙等，其實最終都是幾何問題。 如在“摺紙的學問”中，原理摺紙只有7種基本操作，被稱爲摺紙幾何的7條公理（藤田—羽鳥公理）。經過數學整理和分析，這些公理居然包含了摺紙幾何中的全部操作——是“全部”。 在最後“思維的尺度”中，用一個不同維度對話的小例子，作者帶領我們“進入”了四維空間。從二維的正方形到三維的立方體的變化，進而推導出四維立方體的樣子：“四維立方體可以看做三維立方體的移動軌跡，因此畫一個四維立方體很簡單：畫兩個三維立方體，然後連接對應頂點即可。” 嗯，實話說，用三維的腦袋，還是很難理解一個四維的立方體。不過，他的推導方法值得學習。 回顧全書，數學促使我們思考，讓我們回到最初的——關於學習的樂趣。這，就夠了。 #讀書 #數學

前面部分看的很有趣，後面慢慢看不懂了，只能囫圇吞棗式看完，哈哈！不過，還是推薦作爲一本數學知識普及讀物來學習！

心底常常升起數學無禁區的感覺。說謊問題，定價問題，語文句子分析問題，都可以成爲數學問題

這是本專門寫給數學愛好者或者那些真正能夠欣賞數學難題，並且它像是非普及性質與數學有關科普書，或者說它更像是些數學刁鑽題解答或者數學證明類別，像豆腐塊散文集。如果從普通讀者敢說實話角度看，它更像是些專攻數學牛角尖東東，打一哈哈😆。 作者應該算真正博學多才，特別是從微信讀書上看該作者簡歷，發現其衆多著書居然都是些與文科藝術類別有關書。所以，如果普通讀者發現本書有深度，不易讀懂也就不奇怪了，因爲其中數學真有些藝術深度。 走馬觀花，基本沒有讀懂，因此不知道是否敢推薦？😄👌🙏

作爲一本數學科普類書籍，《思考的樂趣》確實提到了很多有趣的題目，從代數到幾何。明顯能夠感覺到，很多題目的來源是數奧題，因此思考難度較高。幾何類題目尤甚。我讀的是電子版，看到幾何題目就頭疼，簡單點的題目前後兩三頁來回翻，複雜點的題目連翻頁的慾望也沒有，實在很痛苦。 本書對文章進行了大方面的分類，分類之間並無太多關聯。實際閱讀下來，缺少一以貫之的心流體驗。相比此前讀的另一本數學科普《數學的雨傘下》，還是差上不少。 因此，我極不推薦讀這本書的電子版本。有一定數奧競賽基礎的同學，可以考慮讀一讀紙質版；數學底子較差的同學，推薦先讀一讀其他低門檻的數學科普書。

追matrix67的更新，從博客到書，有好幾年了吧，哈哈哈，這也是一種回憶。 書有點硬核，估計非數學專業都挺喫力，比如我。 數學之美、古典到經典幾何、各種不可思議的證明、思維的維度。 值得花時間遨遊在數學的世界中。 呀，數學真的好棒，還要什麼＊＊＊！

可能選錯了書，看到後面開始質疑爲什麼1+1=2。我的想法是這樣：1+1=2，並不是真理，而是人類的發明。首先我們發明了語言，在語言哲學這個論域中，定義了自然數1，2等，定義了加法，從而推導出1+1=2這個底層邏輯。然後在底層邏輯的發展和衍生中，產生了無理數，包括根號2，ｐａｉ，e；產生了虛數，產生函數，慢慢形成了數學。隨後人類定義了丈量單位，使得數學可以反映真實世界。數學和我認爲的真理不同點就在於，如果面對一個原始人，我說1+1=2，他一定聽不懂。但如果我垂直拋一個石頭，他一定知道石頭會掉落回我們身邊。

寫的有點難，非數學愛好者，不一定讀的下去。不能算是入門級的數學科普，畢竟北大的。我一個數學專業的研究生，很多地方都要仔細推敲才能搞明白。數學確實是魅力無窮的。

早年很有名的一本書，不過現在數學科普書這麼多的情況下，這本書的難度就有點尷尬了。有部分確實有點難，需要做不少思維鍛鍊，甚至看不懂。 不過裏面還是有許多沒見過的，有意思的東西，如果跳過看不懂的東西（不要有罪惡感），那麼整本書還是很有意思的

在這本書中，可以體驗到各種奇妙的數學，有讓人似懂非懂的概率(有時候，直覺能幫助理解概率，有時候概率卻又反直覺）、漂亮的分形(曼德爾布羅特集了解一下）、奇蹟般的常數(數字中一定存在各種我們還未發覺的隱藏着的聯繫和奧祕)，也有絕妙的證明(靈感真玄之又玄）、簡潔而強大的尺規作圖(夢迴高中）、令人驚訝的數學結論(感覺離世界更近了一步，畢竟全知即全能(°ー°〃)……吧），還有無窮之上的無窮(大愛無窮，數學中允許無窮且自洽這一點是真的讓人驚奇，讓人覺得抽象域高於物質世界，不知道是不是一種錯覺）、令人目眩的大數(數學中的各種大數是真的刺激，挑戰人類思維和想象力的極限）、分外好奇的高維空間(超立方體，超弦世界，gogogo），等等。 8小時的數學世界局部之旅，很美好，下次從其他入口再來ヾ(^▽^*)))。