無窮小：一個危險的數學理論如何塑造了現代世界

從三個半世紀前開始，從耶穌教會的成立開始，從意大利成爲了文藝復興的起源和中心地，由伽利略主張哥白尼日心說，但是被教會控制並殘害後，科學的發展在英國，法國等西歐國家發展，這其中的一個關鍵學說就是連續體是由不可分的無窮小組成，這個理論被一些教會人士認爲是違背了宗教理念，但是也不乏卡瓦列裏和托里切利等支持者，最終教會還是淹沒了這個學說的發展，但是由英國皇家學會的發揚，該學說得到了肯定，最終，科技中心轉移到了英國。 本書看起來有些囉嗦，有很多宗教裏的細節，但其實非常值得細讀，因爲在那個時代，是宗教發揚並且控制着科技。本書對科學家，數學家或者宗教人士之間的合作或者鬥爭，寫的很詳細，雖然沒有描寫的很史詩，但也讓人覺得那個時代很莊嚴嚴肅，是現代很難想象的一個景象。 書中還有一些關於數學幾何的證明思考描寫，寫的很詳細清楚，讓人思考。對於對微積分，數學歷史感興趣的，還是值得讀的一本書。

沃利斯在《無窮算術》和其他作品中得出的結果，得到了他同仁的驗證和肯定。毫無疑問，其中最重要一位讀者就是那位劍橋大學的年輕本科生——艾薩克•牛頓。 1665年，23歲的牛頓發明了他自己版本的無窮小數學，他後來承認，他當時主要是受到了《無窮算術》的啓發。在接下來的幾十年裏，牛頓的微積分，以及其競爭對手萊布尼茨版本的微積分，均得到了廣泛流傳，他們的微積分轉化爲了大量的數學實踐和衆多的數學分支學科。數學分析——這個以微積分爲起點的新的數學領域，成爲18世紀數學的主要分支，並且成爲該學科的主要支柱之一。 它使數學研究能夠應用到幾乎所有領域，從行星的運動，到琴絃的振動，從蒸汽機的運作，到電動力學——幾乎囊括了從那時到現在的數理物理學的各個領域。

很好看的數學歷史書，對於無窮小和零的概念，經院派的亞里斯多德害怕自然界真空，忽視了0的概念，和無窮的小數。英國的實驗派培根，牛頓。發明了一種微積分和羣概念的數學，讓歷史發生了轉折，宗教嚴密的唯心推理。和現實經驗的維物觀察，讓兩個國家的走向發生了不同。英國利用數學實用技術，領先了工業革命和資本自由論。德國，意大利，保守消極自由的唯心論，讓國家的統一和資本工業發展落後了一波。在第一次世界大戰中，英國的自由貿易和德國的土地貴族的矛盾。很多都是因爲數學發生的。對於新技術的數學，是可以影響國運的。

說實話，這本書寫的比較混亂。 可能是因爲我對歐洲史、基督教史、歐洲地理不熟悉，使得閱讀變得更加困難。 總的來說，這本書的主題是在牛頓和萊布尼茲發明微積分之前，無窮小這個概念的發展歷程。 第一部分介紹無窮小是如何被天主教全面封殺的。 天主教的中心城市羅馬本是科學聖都。 由於無窮小危害到天主教的根基，由此天主教全面封殺了無窮小(此時我想起了一本小說《達芬奇的密碼》)。 之後，羅馬便慢慢從世界舞臺沒落了。 第二部分介紹無窮小是何如在英國發展的。 內戰後的英國，在思考如何避免內戰的過程中，寬容的接受一切的學說。 於是，無窮小在英國成長壯大，直到遇到牛頓，之後纔在全世界正名。 順便還了解了英國的歷史，原來英國的君主立憲制是那樣來的。

對於觀念的建立個人是一個過程，對於社會也是類似的，對於我們自然尺度的認識似乎當前的尺度是10^40這麼大的空間變化範圍，對於無窮小的尺度來說是10^-15數量級的，這些是物理的尺度，從數學的角度來說是沒有任何限制的。但是對於在十五世紀以後的人們來說，對於數學等認識似乎需要在宗教的指導下來完成，congqsj羣體來認證是否違法教義來進行判斷狀態。對於很多認知似乎都是業餘愛好而不是職業行爲，如職業行爲似乎限制就更多了。

比較好理解的一本書，不需要什麼數學基礎，可以作爲閒書放鬆一下自己的頭腦。 本書更多的傾向是數學這一門抽象學科是如何深入影響人們的政治、社會和歷史進程的。當然作者顯然誇大了數學的政治影響力，至少在現代人看來是這樣，畢竟在五六百年前的歐洲自然有着其特殊性，這是今人無法理解的。 “艱難”這是我對作者描述無窮小問題發展歷史的印象，尤其是在歐洲宗教統治力量強大的時期。我想這也是作者想要表述的一個根基——任何學科，也許在今人看來是理所當然的，但在其早期萌芽發展時期每前進一小步是如此的艱難。 其實我們今人看來是理所當然的問題，甚至是顯而易見的問題，中間存在的問題複雜程度會讓我們爲之驚歎———就本書介紹的“無窮小”問題，我們真的理解這個概念的深刻含義嗎？我們真的解決其中所有的問題嗎？ 數學的嚴密、不可質疑、無懈可擊……以及它的抽象性，真正深入其中的時候，我們要處理的一系列錯綜複雜甚至是自相矛盾的問題，有些顯而易見的問題深入其中真的會讓人感到崩潰與絕望，但當你將一團亂麻的問題梳理順滑後，那種難言的滿足感會長久的縈繞心中——這就是數學的魅力。

我不是很懂裏面的歷史背景，反正讀起來不是很流暢，其重點並非是無窮小數學問題本身，而是數學思考過程以及對現代的影響，這讓我明確了正真的數學並非只是公式和數字，而是巨大思想風暴的結晶，數學的進步同樣也是人類思維的進步的助推器，但事實上我們的數學學習往往是模板化的，許多學生在這樣非深度化的課程迷宮裏迷失了方向。

太枯燥無味的一本書。從人的直覺來說，無窮小和無窮大肯定是存在的，宗教界人士反對無窮小的概念，肯定不是站在數學的角度。怪不得老有宗教戰爭，看看印度佛教關於大小的概念和名詞，與西方社會的觀點差別多大啊。科學與宗教就是不相容的。

數學名詞。指一個變量在變化過程中，其絕對值永遠小於任意小的已定正數，即以零爲極限的變量。

讀這本書的出發點是希望找到芝諾悖論的歷史爭論的過程，但很可惜，本書雖然進行了記述，但依然淺嘗輒止。還得繼續尋找其他文獻。