數學也可以這樣學：大自然中的幾何學

原來數學能這樣學。確實是出乎人的意料。我，從小愛數學。上大學學的數學系，教學快30年的數學。第1次感覺到數學可以這樣學。感覺到數學的魅力在另一方面延伸發展。有一種感覺，對這本書相見恨晚。我利用今天一天的時間。把這本書瀏覽一遍。

昨天晚上讀完了《數學也可以這樣學 大自然中的幾何學》。讀完以後的最強烈的感受就是四個字——道法自然。因爲讀之前我是沒有想象到大自然中的萬物比如葉子、花、水的漩渦甚至魚的鱗片的模式、人頭頂的髮旋等等都能列出精美的算式。看完以後瞬間感覺身邊各種人類創造和製造出來的——大到摩天大樓，小到一張桌子，都是在效法自然的規律。與其說是人類很神奇，不如說自然最神奇。我們從大自然身上學習的還有很多。所以從自然中學習，也是學習的非常重要的一部分。

當一個有機體死亡時，它就會屈服於無生命物質世界的定律，然後開始瓦解。儘管環境變幻無常，但生物在活着時似乎就該持續地爲追求理想形態而努力。生命有機體爲了具有幾何形式而努力 人們常問的一個問題是，生命是如何從無生命的物質演變而來的，但我們更應該問的是，無生命的物質爲什麼是生命過程的產物。這顯然涉及物理定律，但這些定律似乎違背了生命真正的意義。 全實四面體與正四面體 正如我們一開始所見，空間中最簡單、最基本的形式就是四面體，它有4個點（頂點）、6條線（棱）和4個平面（面）。 四面體是5種柏拉圖立體的核心形式，也是在蘇格蘭發現的新石器時代的雕刻圓石中最常見的形式。柏拉圖（公元前427—公元前347）在《蒂邁歐篇》（Timaeus）中將四面體描述爲“火的存在與本質”，也許柏拉圖在基本的空間形式（也就是四面體）中看到了某種特質。這也是火作爲原始熱源的首次創意表現。 總的來說，在四面體內部與整體之中是有一定結構和規則的。律動來自直線變換成它自身時；二維的形狀來自平面（或點）變換成它自身時；三維的形式來源於空間做了一些特殊的事情時，也就是說當它變換成它自身時。於是我們得到了律動—形狀—形式 半虛四面體有2條實線（1條豎直線和1條在無窮遠處的水平線）以及2個實點（在豎直線上），其餘的元素（4個平面中的2個、4個點中的2個和6條線中的4條）都是虛構的。虛構的元素由運動而得。 令人驚訝的是，自然界中有非常多的例子遵循這種幾何學，二者彷彿是自然空間與其對立空間的交會。這種真實空間與想象空間的交會產生了植物世界的形態場。這些場域可能與謝爾德雷克的形態場很像，理論上有着非常廣闊的範圍，並且和數不清的其他場互動。 我們在礦物界和植物界中所見的幾何形式都是沿四面體邊線的成長測度所生成的。對礦物界來說，它是一個無窮大的全實四面體；對植物界來說，則是一個複合四面體或半虛四面體。那麼，是否有一種四面體能生成我們在動物界中所看見的形式呢？ 愛德華茲和考爾德伍德的研究顯示，動物的某些器官（例如心臟）與四面體結構有很好的對應關係。一般而言，我們可以看到從礦物界步入植物界後平移對稱性消失了，但植物界表現出旋轉對稱性。然而，進入動物界後這種旋轉對稱性又減弱了許多，突出表現爲軸對稱性。 我們看見主宰着礦物界的四面體是植物界的四面體的一個特例——所有直線都在無窮遠處，成長測度變成階段測度。反過來，植物界的四面體則是這個更爲彈性的動物界的四面體的一個特例——只有一條線鄰近地面，其餘兩條線是想象的和環繞的。 在探索不同領域時，我們已經看到了不同的幾何學方向。儘管在大範圍上可以看見水平分層，但礦物並沒有明確的方向；植物王國具有明顯的垂直性；動物王國（無論是魚類、哺乳動物還是其他物種）都顯示出水平方向；在人類領域我們也發現了垂直方向，這個特性足以區分人類與動物，從而將人類看成一個獨立的領域。

《數學也可以這樣學：大自然中的幾何學》通過 ​​500 餘幅彩色圖片​​，從礦物、植物、動物到人類身體，再到螺旋、旋渦、芽苞等複雜形態，展示自然界處處蘊含的幾何學原理。作者約翰·布萊克伍德藉助射影幾何學說明：無論看似多麼奇形怪狀的生物或地貌，其實都遵循最基本的幾何規則構建而成。書中一方面引導讀者從最簡單的觀察入手，另一方面結合細膩複雜的測量，讓讀者理解幾何學如何塑造了宇宙中紛繁多樣的形狀

怎能不謙卑地對這世界永遠好奇、觀察和探索呢？

數學這門遠古的遠古的藝術形式，蘊含着讓人屏息的內涵和讓人心碎的美麗。 ——《一個數學家的嘆息》 帶孩子學數學，你有沒有帶孩子觀察過貝殼上美妙的螺旋？有沒有比較過不同形狀的葉子那神奇的對稱？有沒有帶孩子看過投射在牆上不同幾何形狀的影子？ 數學不是紙筆下空洞抽象的符號，數學是一門藝術，需要孩子在生活中去發現。而我們如今的數學教學，是把它從生活中剝離開來。孩子們看似學會了一系列複雜運算，像計算機一樣準確，卻不知道這些運算有什麼意義，數學又有什麼意義。 數學的學習應該是從具象-抽象-具象的過程。可我們如今的學習沒有給孩子足夠的時間從具象提煉抽象，一堆運算符號壓下來，殺死了兒童那寶貴的數學直覺…… 願我娃不會覺得數學學習是一件痛苦的事情，體會到數學寶境之美吧。

第二本了，在第一本滴基礎上有了更細緻滴認識，從可見滴礦物、植物、動物和人去分析構成萬物之源滴四面體，和第一本很呼應，時常感慨有人活得很細緻。

這本書很不錯，很有趣。書中用數學爲工具對各種花草樹木進行解釋分析，但與實際情況相比又有些許的誤差，讓人不禁思索到，用幾何解釋分析大自然到底是正確的解釋還是較爲接近的解釋？我們不能僅僅滿足於合理的解釋，真正的解釋又是什麼呢？

題材很有新意，但總感覺沒講透😂不過裏面很多自然的案例還不錯！

看到前面有書友說感覺沒寫透，深以爲然，大膽猜測作者自己也沒了解透。