老師沒教的數學

讀書時，數學是我所有學科裏的“硬骨頭”——尤其高數，最後一道14分大題的後兩問，始終是我邁不過的坎，即便老師反覆講解，我也依舊一頭霧水，只留下滿心的挫敗感。偶然翻到這本書，才發現數學原來藏着這麼多有趣的門道！ >>就像“三人分蛋糕”的公平解法，步驟簡單卻充滿巧思： 1. 第一個人先切出自己心中的1/3蛋糕，傳給第二個人； 2. 第二人若覺得這塊比自己預期的1/3大，就切掉多餘部分使其符合預期；若覺得小，便直接傳給第三人； 3. 第三人重複第二人的操作後，這塊蛋糕最終分給最後一個切過它的人；若第二、第三人都沒切，就分給第一個人。這個過程把“公平”拆解成清晰的邏輯，讓抽象的公平變得可操作。 >>書中還打通了數學與生活的關聯：同樣是螺線，對數螺線是加速向外擴張，等速螺線則保持勻速；更神奇的是，對數螺線在自然界隨處可見——小到蝸牛殼的紋路、鸚鵡螺殼的花紋，大到旋渦星系的旋臂，彷彿自然界偷偷遵循着數學的密碼。 >>書中還藏了小笑話，讓人忍俊不禁：農場主想提高奶牛產奶量，請來工程師、心理學家和物理學家支招。工程師建議改進擠奶工具，增加壓力或加粗吸奶管；心理學家強調“開心的奶牛產奶高”，要讓奶牛保持愉悅；輪到物理學家，他只說了一句：“我們先假設奶牛是一個小球……”一句話戳中物理學家簡化問題的思維特點，好笑又好記。

設x，y均取大於等於0的正整數，那麼4x+3y能否遍歷一切大於等於6的正整數？ 這是一個好的問題，但不夠精煉。改成精煉的表述可以是這樣： 設A，B，x，y都是正整數，A，B互素，則Ax+By不能表示的最小整數是幾？

對數學多一些有意思的瞭解，也會對數學多一些興趣。

對讀者的數學基礎要求太高了，恐怕有讀者不會會者不讀的情況。由此感覺到書中內容的連貫性不太強。

沒救了沒救了，咱的數學徹底沒救了！以我個人的感覺，這本書的語言還是非常的直接明瞭，可我依然如看天書，看來我對數學真的是一竅不通啊。可惜了一本好書，我簡直暴殄天物 以後還是儘量揚長避短吧。

我認爲，世界上最快樂的事情之一，就是當你產生了一個全新的，之前從未出現過的想法。 這種全新的想法會讓人瞬間達到顱內高潮，但和身體一樣，產生全新想法需要相應的“刺激物”。 在閱讀這本書籍的過程中，就讓我產生了很多這樣的新想法，雖然有時候會感覺很艱澀，哥德巴赫猜想、黎曼假設、孿生素數猜想、考拉茲猜想，這些一個個數學家們千百年都未曾解決的數學猜想，讓人心生敬畏。 但如同美術系的學生欣賞莫奈和梵高的作品時，雖然也許受限於自己的水平不高，無法解讀其中的含義，但當你看到那些顏色和曲線時，也不禁會產生一種強烈的共鳴，並對自己的學習產生新的想法，這已經足夠了。 而本書的表達方式也很棒，每一章開頭提出一個看似簡單但暗含數學理論的問題，然後再講到解決問題的方法及涉及到的數學家，和數學家的生平，即使你無法看懂其中的數學原理，也依然會被其中數學家的個性和證明過程的美妙所折服。 這真是，妙啊。

而且從平淡無奇的TREE(1)、TREE(2)，到如同宇宙大爆炸式轉變的TREE(3)，實在是太讓人喫驚了。另外各位以後寫情書也可以考慮寫“我愛你TREE(3)年。 概率是隨時變化的，不是均勻分佈的。 納什均衡使雙方不改變策略，因爲單方面改變策略就會受損，達到一種平衡狀態。但納什均衡很難找。 過程也叫作“考拉茲變換”，最後，無論你取什麼樣的自然數，重複上述過程後，你最後會進入一個4，2，1的循環。該猜想又名爲“奇偶歸一猜想”或“3n+1”猜想。 對數螺線最爲神奇的就是，它似乎在自然界中經常可以看到。小到蝸牛殼的紋路，鸚鵡螺殼上的花紋，大到旋渦星系的旋臂形狀，都很像對數螺線。 討論三體問題之前顯然我們必須先聊另外一個問題，叫作“二體”問題。這個問題從名稱上也能看出來，是三體問題的一個簡化。而且在本節中你會看到許多問題運用“簡化”的思維方法，這也是在討論複雜問題時，常見的一種用到數學思維和物理思維思考方法。當我們面對一個很複雜的問題時，先把次要因素簡化，只考慮一些最基本的東西，往往是解決問題的突破口。

限定在“老師沒教的”，基本上就已經跟初等數學拉開了不小的距離，演算過程從選題上就不可能深入下去。生活化的問題或導入更多時候就是味精，有的文本思路跳躍得很，第四章尤像天書，讀都讀不下去，更難想象聽音頻了，除了透出作者隱藏的優越感，對引起數學興趣好像並沒有什麼用，如果這都叫“接地氣”，實在很難想象房子蓋在哪裏。客觀來說，有些延伸拓展還比較盡興，可有些就差一口氣，讓人憋難受（比如對數螺線和e），水準起伏比較大。個人觀感上當然更喜歡顧森，流暢，嚴謹，還有嚼頭，還自成體系。

所謂靠譜，就是給小孩看的。我是小孩的爸爸，高考141，水平應該已經超過了60%以上的人，看起來仍喫力，這書能有幾個小孩能看？？

寫起來暈頭轉向的，和看純理論一樣