概率導論（第2版修訂版）

國內外這種教學類書籍的編寫，在本書中體現的淋漓盡致。國內很多教材實際上是編成了字典一樣，需要查閱哪一部分的知識，通過目錄和分支去尋找，然後找到那一頁，什麼公式什麼用法都列出來了。然而，這不利於自學，因爲他通常都是把概念先塞了出來，但你不知道爲什麼，對於初學者來說不利於理解。 但是國外的這種教材很有意思，因爲他會像講故事一樣，一步一步把你引到他所教授的課程，可讀性很強，我認爲國外的這種編寫方式纔是真正的教材，國內的實際上很多像是工具書，手冊之類的。

要是本科當年學習的時候就看到這本書該多好，寫得太清晰了，真得對國內大學高等教育感到悲哀。 本書是我讀過最好的入門概率統計的書，基本上可以完全自學，稍微搭配上一些視頻輔助理解，把之前深深困住我的統計知識真得搞懂有種想落淚的衝動。 另外，這本書的內容比普通工科開設的概率統計更爲全面且豐富，絕對值得一讀。不論是系統性學習，還是放在案頭遇到不太清楚的數學基礎進行查閱都萬分值得。

《概率導論》兼顧嚴謹數學推導與直觀解釋，是概率入門的經典教材。全書從樣本空間、隨機變量出發，循序漸進講解條件概率、貝葉斯規則、極限定理與隨機過程，既夯實理論根基，又穿插大量實例，避免單純堆砌公式。 它不只是一本習題集，更幫助讀者建立概率思維：學會區分不確定性、主觀信念與客觀隨機現象。這套底層認知，可遷移到決策、統計推斷與風險評估中。對想要讀懂不確定性、用概率框架思考現實問題的讀者，是極佳的工具書。

2. 貝葉斯統計與經典統計 在統計領域，有兩種突出但對立的思想學派：貝葉斯學派和經典學派（也稱頻率學派）。它們之間最重要的區別就是如何看待未知模型或者變量。貝葉斯學派的觀點是將其看成已知分佈的隨機變量，經典統計學派的觀點是將其看成待估計的確定的量。 貝葉斯方法主要是想將統計領域拉回概率論的王國，使得每個問題都只有唯一的答案。特別地，當人們欲對未知模型進行推斷時，貝葉斯方法將該模型看成隨機地從已知的一類模型中選出來的。處理方法是引入一個隨機變量 [插圖] 來刻畫該模型，然後構造一個先驗概率分佈 [插圖]。在已知數據 [插圖] 的情況下，人們原則上使用貝葉斯公式來推導後驗概率分佈 [插圖]。這樣就獲取了 [插圖] 能提供的關於 [插圖] 的所有信息。 與之相反，經典統計方法將未知參數 [插圖] 視爲常數，但是未知就需要估計。於是經典統計的目標就是提出參數 [插圖] 的估計方法，且保證具有一些性質。這是經典統計與本書中介紹的其他方法在概念上的重要區別：經典方法處理的不是一個概率模型，而是多個待選的概率模型，每個對應 [插圖] 的一個可能值。 兩個學派的爭論已經持續大約一個世紀了，經常帶有哲學色彩。在兩派的爭論過程中，每派都構造一些例子來說明對方學派的方法有時會得到不合理的或者不吸引人的結論。我們簡短回顧兩個學派爭論的觀點。 假設我們要通過噪聲實驗來測量一個物理常數，比如電子的質量。經典統計學家認爲電子的質量儘管未知，但只是一個常數，不能把它看成隨機變量。貝葉斯統計學家卻給它一個先驗分佈，來反映人們對電子質量的已有知識。例如，如果我們已經從歷史實驗中獲知電子質量的大概範圍，則可以將先驗分佈集中在那個範圍內。 經典學派統計學家經常反對這種挑選一個特定先驗分佈的隨意性。貝葉斯統計學家反駁說，任何統計推斷往往隱含着一些先驗信息。進一步，在某些例子中，先驗分佈如果是某個特殊選定的分佈，經典方法實質上是與貝葉斯方法等價的。通過將所有的假設以先驗的形式放在一起，貝葉斯統計學家認爲這樣就將假設公開了，而且使它們能經得起推敲。 最後，從實際的角度考慮。在許多情況下，貝葉斯方法在計算方面很棘手，比如需要計算多維的積分。此外，隨着快速計算逐漸爲人們所用，貝葉斯統計學派的大量最新研究成果就集中在如何使貝葉斯方法具有可行性上。

本書是麻省理工學院的基礎課教材。是在多年教學的基礎上寫成的。

此書習題較難，內容上怎麼說呢，看過作者的2018年新錄的課，初學還是不錯的，有一些東西比如中心極限定理沒有嚴格證明。作者的水平相當高，我印象深刻的是切比雪夫不等式的幾種推導，後面加了一堆隨機過程入門的內容沒看，總的來說作爲教科書配網課還是不錯的，比陳希儒的概率統計簡單清晰多了，此書看起來非數學專業的也挺適合的。不過就mit幾個公開的數學課而言，這個概率統計課質量其實不太好，遠不如線性代數的公開課，比起單變量微積分和多變量微積分那兩門公開課也比較遜色，甚至不如2010年的計算機科學數學的課。只能說數學網課安排上還是實際課堂教學錄像而不是慕課的形式好點吧。

排版太拉了，能不能引進latex格式

每展斯書，愈覺中式之教，誠可哀也。

我想問一下，高考會出這種嗎，我覺得好難

MIT的教材，OCW有對應的Probability課程，res-6.012和6.041d歐可以。課程和教材都超級版！