音樂和數學：謎一般的關係（獨家首發）

看了標題本想買的，果然還得看一下電子書……完全是堆砌的內容，就寫了數學是數學，音樂是音樂……

第四章之前是零基礎入門樂理知識，第四章往後是純湊數。不知道這種書出版來幹嘛

畢達哥拉斯：萬物皆數 弦理論：夸克下是微妙的時空彎曲，能量，弦（音樂之弦） 這裏不錯，畢達哥拉斯和絃理論有整合的傾向啦

感性創作與理性分析能達成許多高度的一致，就已經十分美妙。

1.講了一個以前沒聽說的人 朱載堉。讓皇位，愛數學韻律。十二平均律發明者，傳入西方。奠基了西方現代樂理，這麼厲害啊。這人思想很超前啊。 2.介紹了一些歌曲。 3.說了很多數學公式，但沒有說透。

音之所以成“樂”扣人心絃是由於“和諧”，這種和諧是音樂之間的比例、衡量和尺度關係。畢達哥拉斯著名的學說 —— 數是萬物的本原，他將音樂、靈魂和宇宙通過數值關係相互聯繫。本書提及：“畢達哥拉斯在數學上有許多貢獻，例如，他提出‘萬物皆數’，證明了畢達哥拉斯定理（即勾股定理），也因爲無理數引發了第一次數學危機（畢達哥拉斯心中的數是有理數）。然而他對美學、音樂最大貢獻是發現了‘黃金比例’。”Exactly，許多聲樂曲、器樂曲的高潮climax正是在全曲的黃金比例之處。音樂是流動的時間藝術，緩緩進行再推至高潮，這樣的音樂更能抓人耳朵。書中還提及到一個重要的理論 —— 五度相生率，此原理由畢達哥拉斯學派首先發現並提出。 律學是研究音樂運動規律的學問，律學分析則是用數理方法進行具體研究，包括對音程、音高等的計量運算。（崔磊，2023）值得一提的是，我國明代律學家朱載堉雖沒有明確提出和使用“五度相生”這一術語，但是，他在《律歷融通》《律學新說》《律呂精義》中所闡述的一系列有關“五度相生”的內涵原理是明確清晰的。（劉永福，2018）“黃鐘不能還原”這一千古難題也是自朱載堉“新法”終。《音樂和數學》這本書中提及朱載堉時寫道：“原來，傳說朱載堉不僅上知天文，下曉地理，還是個精通醫術的名醫。 他曾爲鄉鄰們治癒過噎食病，許多人聞訊後千里迢迢來請醫求藥，可惜他已經去世。眼看治病無望，他們在墳上祭奠之後，就把墓碑敲了一小塊，回去研成粉末，在藥鍋裏煎熬喝下。奇怪的是，病人每喝必好，好似靈丹妙藥。這消息一傳十，十傳百，說是鄭王墓碑顯靈，有病之人都來鄭王墳前尋藥，就連過往的客商也要捎帶一點回去，時間一久，墓碑也就隨之消失了。 ” 懷特海曾評價道：“西方哲學都是對柏拉圖的一串註腳”；波普也說道：“西方的思想是柏拉圖的，或者是反柏拉圖的，但是任何時候都不能說是非柏拉圖的。”柏拉圖繼承了畢達哥拉斯學派作爲數的藝術的音樂思想。《理想國》第七卷中，柏拉圖將音樂分爲了聽得到的音樂和聽不到的音樂，而只有後者纔是哲學家所注意的。柏拉圖重視的不是用耳朵聽到的音樂，而是需要用心靈去傾聽的那種音樂。這種耳朵聽不見的音樂之所以重要，是因爲它是充斥於宇宙和人類靈魂中的和諧之音，其本質是獨立於感性事物之外的和諧。和諧與數相聯繫，是確定、客觀的存在。柏拉圖正是將度量和數的原則作爲支持其美學結構的基礎。而這一傳統來自於畢達哥拉斯學派。從這個角度出發，真正的音樂家似乎就是精通各門藝術的哲學家或富有智慧的政治家。（曾雪靈，2009） 《音樂與數學》這本書以貝多芬《月光奏鳴曲》爲例生動地分析曲中音符所對應的正弦曲線。此外，本書還從阻尼振動和聲音的耗散角度分析了爲什麼音樂廳不同位置有着不同的票價。書中最讓我印象深刻的一句話是 —— 也許音樂不能被描繪爲有情感的數學，但也許數學可以是有理智的音樂。感謝本書作者解答了我長久以來的疑惑 —— 音樂與數的關係。本書是對於音樂愛好者與音樂學習者都能輕鬆讀懂並愛不釋手的一本書。

這本書講的內容就是我一直在找的 把十二平均律這些的數學/物理原理講的挺清楚的 如果再進一步講一下不同類和絃的每個音頻率關係之類的就更好了

這本書和數學沒什麼關係，像12平均律中比較重要的Z12循環羣都沒討論

這是一本非常值得推薦的書，作者將數學，文學，文化通過音樂非常巧妙聯繫在一起。

美妙的數理藏在音樂中，也藏在萬事萬物中。