古今數學思想(套裝共3冊)

本套叢書是關於數學史最好的書籍，沒有之一，初等和高等數學均有涉及，但是厚今薄古，絕大部分的篇幅都在介紹18世紀之後的近現代數學，而且不是簡單的科普，從第三冊開始，就非常深入了，第三卷從19世紀的分析（復變量、偏微分方程、常微分方程）-代數（Galois理論、線性系統）-數論-到幾何（射影、非歐-黎曼、代數），第四卷從數學分析的基礎到抽象代數、拓撲學，最後以集合論的公理化結束，非常精彩，本套叢書基本涵蓋了近現代數學的主要分支，而且很深入，幾乎可以窺見整個數學森林的美麗，作爲一個業餘數學愛好者，感覺收穫很大，只是epub格式對數學公式排版不太友好，pdf版本會好很多。

這套書就是治各種不服，反正是把我制服了，知道自己多麼無知。希望越來越多的聰明中國娃可以在數學領域有“今日長纓在手，何時縛住蒼龍”的豪氣。

《古今數學思想》不同於一般數學史的著作，而主要作爲從歷史角度來講解的數學入門書，突出了數學發展的思想方法，論述了數學思想的古往今來，被譽爲我們現有的數學史中最好的一本數學史。

這些不同類型的對象，是按照它們的運算特性互相區別的；我們已經看到，羣、環、理想和域這樣一些概念，以及子羣、不變子羣和擴域這樣一些從屬的概念，它們的引進是爲了識別各種集合。可是，19世紀關於各種代數的著作，幾乎全是討論上述的具體體系的。僅在19世紀的最後10年，數學家才認識到，對許多不相聯繫的代數抽出它們共同的內容來進行綜合的研究，可以提高效率到一個新的水平。例如，置換羣，高斯研究過的二次型組成的羣，加法的超複數系，以及變換羣，通過如下的說法，它們就可以在統一的形式下進行探討：即它們都是由一些元素或對象組成的集合，服從一種運算，而這種運算的特性僅僅由某些抽象性質來規定，其中最主要的一條是，運算作用在該集合的任兩元素上就產生這集合的第三個元素。用這種觀點去處理構成環和域的各種集合，可以獲得同樣的便利。這種對抽象集合行之有效的想法，雖然是走在帕施、皮亞諾、希爾伯特的公理體系之前，但是後者的發展無疑地加速了人們對代數抽象方法的承認。

讀完費曼物理學講義之後讀的這本書，都是經典之作。這幾年讀了幾十本數學類的書籍，雖然不太敢自稱爲數學愛好者，但數學帶給我的腦內高潮令人愉悅

作者對這麼多細節都瞭解的這麼好，且綜述部分寫得非常漂亮。 歷史中的數學家的分析，計算，想象，抽象，毅力，激情 各種能力，都太強了。 數學自己的發展，能達到高度統一和諧，不同時期，不同主題，不同人，揮灑着不同的智力和其他能力，讓人羨慕。 但這些文化，離我們的文化，都比較遠。怎麼在我國逐漸建立這種底層文化，是個漫長的過程。 如今AI能產生出重要的數學問題嗎？我國的研究者，能從自己出發，去建立好的理論嗎？

我個人覺得吧學數學爲什麼要看數學史呢？作者是大牛但是寫這麼個玩意對數學完全沒有意義！就像普通人不可能會再用win95一樣！歷史就是塵埃過去了就過去了！

克萊因的《古今數學思想》是一部里程碑式的數學史鉅著，它不僅記錄數學知識，更深刻揭示了數學思想演進的血脈與靈魂。作者以恢弘的視野，從古埃及的丈量術到微積分革命，再到現代數學的抽象高峰，展現了數學發展的曲折歷程——不是邏輯的平滑遞進，而是充滿爭論、試錯與突破的思想碰撞。 本書最大的價值在於“祛魅”：它剝去課本中數學“完美無瑕”的假象，還原數學家真實的掙扎與探索。正如克萊因所言，數學是“在迷霧中摸索前進”的創造過程。讀者不僅能縱覽數學的全局框架，更能從中獲得面對難題的勇氣與堅持——這不僅是歷史的回望，更是對每一位學習者的精神饋贈。此書堪稱數學思想的“思想寶庫”，值得終身品讀。

先標記一下： “但是這本書也有不足之處，就是M.克萊因認爲中國數學對數學思想的主流沒有重大影響，因而書中忽略了中國的數學成果及數學思想。”

書是好書，就是讀起來太費勁了，太厚，有很多專業內容，不推薦一般人閱讀。 內容上厚今薄古，古代數學發展部分介紹的很好，但是17世紀以後的部分，有點太瑣碎了，太想全面以至於篇幅賊長，有很多不太重要的發展，其實沒必要寫。 作者似乎有不小的偏見，在古代部分，極力推崇古希臘，對古埃及、古巴比倫、古印度、阿拉伯等其他地方的數學發展流露出一副看不上的態度，有些地方已經到了不客觀的地步。 對17世紀以後的部分，介紹的非常全面，卻很奇怪的對高斯很少提及，高斯作爲數學史前三的存在，在這本書裏存在感極弱，作者是不是和高斯有仇啊😂😂😂