改變世界的6種力

《改變世界的6種力》，作者亨利·波卓斯基，是美國藝術與科學院、美國哲學學會和美國國家工程院的院士，也是專門從事故障分析的工程師，他善用文字傳遞科學之美，被譽爲“科技的桂冠詩人”。讀書筆記如下，我盡力將每一章要點摘錄出來，爲了讓自己印象深刻。 本書通過深入淺出的語言和日常生活中的實例，帶領讀者探索力的神奇世界。 作者以其資深工程師的視角，結合豐富的力學科普知識，探討了六種改變世界的力，包括引力、磁力、摩擦力、彈力、電磁力和應力，並揭示了它們在日常生活、工程技術、自然界以及古代建築中的重要作用。書中還展示了力學原理在科技創新和社會進步中的巨大價值。 前言 作者希望幫助讀者理解日常生活中物質世界的運轉規律，以及在不尋常的情況下，遇到不熟悉的力時，可能會產生與直覺相悖的結果。 序言　洞察力來自對身邊事物的感知 任何力都不可能超越科學的限制。本書的主題是機械力，在機械世界中，力是一個關鍵的賦能因素，力在很大程度上依賴接觸和觸摸。將感官聚焦在觸摸上，能賦予我們感受與理解世界的新途徑。 愛默生在爲先驗論打下基礎時認爲，研究自然將加深人們對於一切事物的理解。通過研究自然之力及其作用，可以擁有更廣闊的視野來理解物質世界的運作方式，延伸出超越物質世界的表象，深入理解其中的社會和文化結構，以及人類情感與物質世界的聯繫。 全書分三大部分 第一部分　推與拉，理解我們與世界的聯繫 直接點明主題，通過生活中的例子，介紹了推力、拉力、引力、磁力、摩擦力以及共振，幫助讀者建立力與世界的聯繫。 第1章　推與拉，力的認知起點 從物理學的意義出發，觸碰某個事物就是對它施加一個力。聲音和力經常相互伴隨。 19世紀後半葉至20世紀初的英國，學術場合以外的演講變得非常受歡迎，有來自於各行各業的熱切觀衆。法拉利非常喜歡進行這種演講，內容涵蓋化學、電學與力學。倫敦的男女老少都很喜歡。法拉第對化學、電學和磁學做出了重大貢獻， 每個領域中，他都非常依賴實驗。並且在有關物質之力的演講中，法拉第有時會交替使用力(force)和能量(power)這兩個術語。 作者希望能夠以法拉第爲榜樣闡述力。由人類肌肉力量引發的每一種可以想象的行爲，如行走、奔跑、彎折、扭曲、旋轉、翻滾等，都可以解釋爲一系列的推與拉。物質與力是通過運動相互聯繫的。 當一個合力作用在一個物體上時，能看到物體在運動；當這個力讓我們做非勻速直線運動時，可以感覺到作用在身上的力。這就是牛頓發現的牛頓第二定律，該定律通過加速度的變化將力與物質聯繫起來，通過F = ma進行解釋。方程與公式是交流的簡單變形，是一種以儘可能少的符號表達普遍概念的方式。 最神祕的力，是引力。 第2章　引力，行星的擁抱 引力本身是一個無聲無息但占主導地位的力。從我們出生以及之前，地球的引力一直伴隨我們。“引力爲我們選擇正確的位置，同時教導我們、提醒我們、警告我們，讓我們清醒地認識到成功之前會經歷困難的殘酷現實。正是引力激勵我們飛翔，卻又讓我們腳踏實地。引力無所不在、無處不有，它既是忠實的朋友，也是善變的對手。” 引力當然有黑暗的一面。羅傑·巴布森將商業週期歸因於牛頓第三運動定律，相信股票市場的運動是引力的結果，上漲的股票必定會下跌。1949年，他成立了引力研究基金會成立，開始爲開發反引力技術的研究提供資金，並贊助了一次論文競賽。巴布森將引力視爲自由能力來源的觀點在本質上是正確的，但在追求反引力機器方面過於極端。零引力是一個幻想。空間站內應稱爲“微重力”​。 第3章　磁力，童年玩具的回憶 電話的演進中，磁體發揮着至關重要的作用。20世紀的電話是燭臺式，這種電話機將耳麥和揚聲器整合在一個聽筒裏。二戰後，電子技術革命將電話的內部結構從電動機械改爲電子機械，且通過使用固體態原件，用鍵盤代替轉盤撥號。 將聲波傳遞給話筒中的膜片產生的不斷變化的力，改變了耳麥的磁場，進而產生變化的電信號，最後在通信接收端另一個磁體的幫助下，電信號被轉換回聲音。 磁力造成物體運動並非來自接觸。磁力看起來像是超自然的，它們具有極大的使用價值。稀土磁體的磁力強於鐵磁體，但稀土磁體非常脆且易受腐蝕。我們無法看到任何力本身，就磁力而言，我們觀察的並不是它們之間的力，而是圍繞着每一塊磁體周圍的那些看不見的磁場的影響。 強大的電磁鐵產生的力是超迴路技術的核心，這由美國火箭工程師羅伯特·戈達德首創。磁懸浮就是利用磁體對於火車的排斥從而讓其從鐵軌上懸空。 第4章　摩擦力，跑鞋與冰刀 摩擦力取決於接觸表面的狀況，以及打破其中一個表面對另一個表面的控制所需的力。這個力總是我們在所有表面上的壓力的一個分數，它會影響高處與低處之間齧合的效率。工程師稱這個分數爲相交表面的摩擦係數。每一種不同的材料組合,都可形成不同的摩擦力強度，而每一對接觸表面都有與之結合的特定的摩擦係數。摩擦力也需要時間達到最大值。一旦表面之間發生了滑動，與壓力相關的摩擦比例將顯著下降，摩擦係數將由靜態數值變爲動態數值。在滑動表面之間的摩擦係數永遠小於靜摩擦係數。 涉及接觸的一切行爲都是推與拉這兩種力的組合。赫茲認爲，作用力與反作用力是“相互”的，而且“我們可以任意將其中一種視爲作用力或者反作用力”​。通過運動施加的力帶有強化因素，工程師稱其爲動態效應。所以，同樣數量的物質可以產生不同的力和效果，取決於物質作用的快慢，以及與作用物體關聯的加速度。 所以，當你走過一片冰封的池塘時要輕輕地、慢慢地走。 第5章　失控的力，共振與打滑 任何物質系統，無論簡單還是複雜，都有一個固有頻率，在自由運動的時候系統將依照這個頻率振盪，比如整齊劃一的步伐會對他們踩踏的表面產生一個加強的力。在過橋時，人們步行或奔跑時造成的上下振動的頻率不能與結構的固有頻率相同，否則橋面將隨着腳步一起上下起伏，橋的運動幅度可能會逐漸增加，造成危險。通常，橋上裝了減振裝置，即能夠控制不需要的運動。 力和運動是相互關聯的，它們之間的紐帶是質量。科學家以公式的形式確定了這種聯繫，這些公式被稱爲運動方程。這種知識可以爲建立假說與檢驗假說提供基礎，同時也可以用於開展與解釋實驗。 第6章　槓桿，能撬起地球，也能打開罐頭 有3類槓桿，每一類都有3個要素，分別是阻力點、作用點和支點，它們的相對位置決定了類別的劃分。前4世紀，人們已經認識到，力距離支點越遠，划槳越有效。力和它與某個軸之間的距離的乘積叫作這個力對於這個軸的力矩，力矩越大，力造成旋轉的潛力就越大。 要想將力轉變爲動作，槓桿是不可或缺的，無論以何種形式存在，槓桿都不可能過時。撬棒在其承重端呈現出明顯的彎曲，像鉤子的形狀並非爲了裝飾，而是爲了發揮功能。在刺破一個飲料罐的鋼頂時也利用了槓桿原理。剪刀實際上是通過共同的支點連接在一起的一對槓桿。 在設計與使用裝置和結構時，兩個大小相等方向相反的平行力出現的情況很普遍，它們的名字是力偶。日常活動中，經常出現以力偶的形式應用的力。能通過力偶的應用來轉動物體，而不使整個物體發生位移。 通過感受使用最簡單的物體和機械時起作用的力，工程師能夠識別與理解在更復雜的系統中發揮作用的力。最偉大的工作經常從最簡單或者至少是最容易理解的相關困擾、問題或思想實驗開始，它們也是一種思考方法。 第7章　生活中的力，行住坐臥皆是禪 從作者起牀開始，探討他經歷的各種力。打開冰箱、拿出鬆餅、打開盒子蓋子、把鬆餅放進嘴裏等。我們的身體做出的每一個動作都與力有關。可以通過選擇工具和力的作用方式來決定力的種類，也可以通過改變力的作用方向來決定力的作用效果。同樣，出於不同的目的，人類可以通過改變力來推動文明的發展或者阻礙世界的進步。 我們依靠本能來完成最普通的日常動作，但人們往往會忘記它們其實可能跟文化有關。比如門的方向，在不同的國家有不同的慣例。 而關於門把手，原來多是圓的。有時候用盡全力也無法讓它轉動，因爲這種常見的不便，讓日常發明得以誕生，熟悉的技術得以進化，人們的習慣也時常隨之變化。所以這個問題通過將門把手做成扁形或者扁長形來解決。這一改變讓門把手的轉動可以不通過摩擦，而是通過給拉長了的把手施加的側向力作用。將門把手視爲一系列槓桿系統，這個系統以其軸爲支點，施加一個相對於門把手周邊的切向力。之後，槓桿式門把手以大批不同的裝飾性形狀和飾面材料出現。它們的長度與寬度讓人們容易抓住和操作。 第二部分　把握與放開，理解我們如何改變世界 通過對瓦楞紙、橋樑、捲尺等衆多常見事物的分析，幫助讀者理解力如何改變世界。 第8章　慣性，加速、轉彎與急停時的小煩惱 根據牛頓第一運動定律，在不受外力作用的情況下，處於靜止狀態的物體將保持靜止，一個做勻速直線運動的物體將繼續保持這一運動狀態。這種保持靜止或者勻速直線運動狀態的傾向叫作慣性。赫茲將這一現象稱爲一個可以“根據經驗推斷出”的“基本定律”​。 在公交車上，人們經常會感受到慣性，甚至受其困擾。電梯上也如此。在高塔上要安裝阻尼器，是爲了減輕塔內人員的不舒適感。 運動中的物體具有動量，動量等於物體質量m和速度v的乘積。該定律指出，系統的總機械能必須一直保持不變。除了相關的力，材料對於結果也具有重大意義。根據材料不同，動能會轉化爲各種其他形式的能。 作用力與反作用力現象經常出現在體育比賽中，體育裝備的表現也非常依賴它在擊打或者受到擊打時是如何傳遞或吸收力。無論運動是怎樣開始的，都可以把它們分解爲平移和旋轉兩個基本運動。力是使物體直線運動產生加速度的原因；同樣地，力矩是使物體旋轉運動產生加速度的原因。 轉動慣量時刻說明了一個物體的質量是怎樣分佈在一個旋轉軸周圍的。這對理解雜技演員、自行車輪和陀螺儀這類事物行爲至關重要，還能解釋一個長而扁平的旋轉物體爲什麼會在沒有明顯原因的情況下改變旋轉方向。在三維空間中，每個物體都可以圍繞3條相互垂直的主軸線旋轉，對於每條主軸線，物體都有一個與之對應的轉動慣量。而回轉力或迴轉效應與此相反，它們讓自行車前輪保持直線滾動。 理解力和運動讓我們懂得，節奏的變化不僅能令人愉快，而且能改變人生。 第9章　魔術般的力，不可能中的可能 雜技中會體現很多力學原理。比如迴轉力讓旋轉的盤子不會太快地偏離水平方向，這更大程度上依賴能量守恆的概念。一旦表演者讓盤子或碗開始運動，它們就會像飛輪一樣持續旋轉。許多表演在很大程度上取決於對時機的精確選擇。差不多每一項馬戲團的表演都涉及力和與其結合的運動，全都與時機選擇和對力的控制有關。作者強調，用數值推理進行的分析會消除神祕現象中的神祕色彩，但不會減弱表演帶來的歡樂。體育中和日常生活中，也有很多力的配合。各種球類都需要力和方向的把握。 工程師的第一課，就是每一個技術領域都與任何其他技術領域類似。力學是物理學最古老的分支，力這個詞和它的概念，總是會在化學工程、電子工程甚至核工程等課程中出現。工業革命的創新並不僅僅起源於科學，雖然一直有科學家認爲科學比工程學更重要。力學是有關力及其作用結果的學科，任何工程師都必須理解力學。 作者從《紐約客》一篇關於 “紙張通道工程師” 的文章展開，文中提到伯努利定理解決難題，也解釋了這一原理與蘇伊士運河 “長賜號” 岸壁效應的共性。他強調，觀察能力是理解物質世界的關鍵，人們也會因觀察不細、存在先入爲主的認知偏差誤解事物，而精準觀察和擺脫認知偏差對認知世界來說非常重要。 第10章　從理論到現實，讓世界更精彩 作者講述了“谷歌”名字的由來，這一搜索引擎網站的使命是“整合全球信息，使人人皆可訪問並從中受益”​。支持大型計算機模型的人相信，只要有足夠的存儲與內存，它們就可以解決幾乎任何問題。但經驗豐富的工程師對此持謹慎態度。 工程師考慮力和它們的效果的方式必定會影響其考慮一般事物的方式，包括人與事物之間的相互作用。力也能夠影響對於心智與形而上學的思考方式。在工程結構的世界中，並不需要非常強大的力才能影響一個結構的表現方式。 無論設計或分析的系統何等複雜，工程師都可以對其建模，並評估每一個零件，方法是考慮相鄰的零件作用在它身上的力以及它隨後作用在其他相鄰零件上的力。知道每一個力的確切數值，爲保證安全常考慮多於它幾倍的力，這即爲安全因子。安全因子會隨環境的變化而有極大的變化。工程師在選擇時更傾向於保證安全，人們也希望能將生命託付給專業從業者。 無論哪種物體，正是它與包括使用者的其他物體接觸時表現出來的力，控制着它作爲整體的一個部分發揮功能的能力，這也確保了它發揮功能時是否安全與可靠。每種事物都有合適的用法和盡力使用的極限，就是臨界點。哪怕僅僅考慮物質之力，也可以解釋生物體的形態，比如風會讓樹的成長偏離。 “與物質不同，力沒有獨立的客觀存在。​”人們並不是根據力是什麼東西來了解它的，而是通過它做了些什麼來了解它的。力的概念的演變跨越數千年，而且一些物理學家認爲這個演變仍在持續。 在生物學中，個體發生學概括了系統發生學，人們可以在生活中很好的利用力，雖然解釋不清楚。帶箭頭的力作用在數學的點上，產生了帶箭頭的運動。工程師卻知道，力的影響超越了運動。許多工程問題的目的是計算連接力，這意味着知道一個零件在實際結構或者機器中有多堅固。對於工程師來說，力不僅僅是抽象的概念，也是問題的核心。 第11章　斜面上的力，不平坦的遊樂場 工程師普遍認爲，埃及金字塔的建造者必定以某種方式利用了斜坡。工程師將斜面視爲一種簡單機械，它在某種程度上克服了引力。斜面有很多形式，只要物體和斜面的表面足夠粗糙，坡度不太大，一個放在斜面上的物體就會停留在斜面上。將斜面的幾何形態理想化爲一個直角三角形，一個在斜面上被向上拉的物體受到三種力的作用：重力、拉力和反作用力，最後代表着表面如何支持物體並阻礙物體的移動，其一垂直於斜面（垂直分力）​，另一平行於斜面（摩擦力）​。斜面的力學優勢在於，在讓一塊石頭沿着斜面向上運動時，人們只需要克服它的一部分重力。自動扶梯，就是利用的這個道理。登機橋也是斜面。 飛機加速時，會感受到慣性；在飛機爬升時，可以清晰看到斜面上的物體會發生的變化，沒有固定好的物體會向後滑動，沒有固定好的小桌板會翻下來；飛機在跑道上降落會涉及各種新的力，還有一些與起飛加速時方向相反的慣性。 第12章　彈力，變形的彈簧和充氣的薯片袋 物理學家往往從重力出發考慮問題，而工程師則往往從質量出發。在日常生活中，人們經常會忽略重力和質量之間的差別，但是購物時，應該記得把看上去差不多的東西拿在手中，用多年購物積累得來的重量感加以比較。 胡克定律的表達式爲F=-kx，其中，彈簧施加在物體上的彈力F和彈簧的拉伸長度x通過彈簧常數k關聯。實際應用中常在胡克定律的k前面加一個負號，這個負號實際是指彈簧產生的彈力與彈簧伸長或壓縮的方向相反，如果彈簧向一個方向拉長（比如說，取這時的x爲正值）​，則與拉長對抗的力是負值，或者說彈簧的力與拉長的方向相反。彈簧總是尋求恢復其自然長度，除非拉伸過度。長尾夾本質上也是一個彈簧。一切物質都有一定的彈性，而在碰撞過程中，即使沒有別的能量損失，也會有一些能量轉化爲聲能。所以我們可以將它本身視爲一個彈簧。 在超市裏，從貨架上取下商品，把它們放進購物籃子裏，重量的積攢會增加輪子的承重以及它們對於地板的壓力。而工業地毯具有韌性，能夠爲裝着沉重購物車輪子轉動提供足夠摩擦力，但它也會產生阻礙輪子滾動的阻力。設計者必須在硬地板和更柔軟的表面之間做出選擇。 第13章　應力，爲什麼蛋糕盒用薄板紙而比薩盒用瓦楞紙 一切事物都會在壓力或者應力下彎曲。 工程師在設計任何裝置時考慮的主要問題就是彎曲和折斷的發生。必須足夠堅固，才能抵禦它將面對的力的作用而不至於斷裂；剛度都必須足夠大，才能在上面說的那些力的作用下維持形狀。在設計一項基礎設施的關鍵部件時，工程師必須讓它能夠抵禦各種正常情況下會出現的力，以及少見的情況下可能出現的力。 工程師瞭解力的多種表現，並運用他們的知識來設計各種結構、機器和系統，一個設計得很好的結構不僅必須結實，而且必須有足夠大的剛度，以維持其形狀不變。 大自然也遵循着類似的設計哲學，關於強度和剛度的問題無處不在。強度和剛度必須以一種平衡的方式相結合，才能產生有效的結構。比如雞蛋殼，引起形狀使其強度大於剛度，所以小雞用很小的力氣就可以從內部突破。 作者從麪包盒子，甜點盒子的包裝中拆解力學相關的結構和操作。方形的紙盒子如何在甜點或麪包放進去之後，再拼裝起來，用細繩綁住。拎着盒子，如果保持巧妙的平衡，材料的彈性基本上會保證甜點不會變形。 一開始，披薩的盒子是普通的軟紙薄板盒子。新鮮比薩高熱、高溼度的特點，讓這種大而淺的盒子變得更脆弱、更軟、更容易向下塌陷。更結實、剛度更大的瓦楞紙板製造比薩盒可以解決這一問題，60年代，達美樂比薩的創建人湯姆·莫納漢委託廠家爲該店設計與製造了這種盒子。在蓋緊的時候，瓦楞紙板比薩盒更加堅固。瓦楞紙的剛度更大。波紋化過程在夾層結構中形成了空氣通道，更具有隔熱性質，有助於給盒裝比薩保溫。目前盒子正有一些漸進性變化，試圖解決幾何形狀不搭配的問題。“蓋子支撐器”或“比薩疊放器”​，則用以支撐盒子頂部。喫披薩這一行爲中，包含着許多力學原理的運用。 而所有的盒子都遵循以下道理，盒子一經打開，就能感受到它的剛度降低，因爲密封的頂蓋能維持盒子的剛度。一條對角線將一個四邊形分爲兩個三角形，三角形的形狀不會輕易改變，因此，大批橋樑的結構模式往往以三角形爲主，這種特點的結構稱爲桁架，其詞義之一是“一束棍子”​。可以在正在施工的鋼製建築物框架中看到對角線，有對角線或者結構細部給予支撐的長方形就像沒有打開的穀物盒子的頂和底。 通過摺疊或者其他改變表面形狀的方式增加剛度是結構工程學中常見的技巧。 第14章　捲尺，家家都有的“變形金剛” 橋樑需要設計得堅固且具有較大的剛度，但它們可能還是會動。一切橋樑都有某種程度的跳動與搖晃。如設計成完全固定不動的，不但成本極高，也無法適應鋼材與混凝土因熱脹冷縮產生的力。即使被視爲剛性典範的建築物，也會在受到強風和發生地震時搖晃。所以有些建築物在設計時就有可運動的部分。 許多行業都與可變動結構有密切聯繫。比如鋼捲尺具有自我矯正、收放自如、便於使用的特點。使用之後，帶有彈簧功能的可伸縮捲尺可以讓使用者在使用後迅速改變它的形態，並將尺身收回盒內。將捲尺拉出這一動作會將盒子裏的彈簧上緊，並儲存了將尺身拉回盒子裏所需的能量。尺身在離開盒子一段距離後仍然在某種程度上保留了剛度，能夠足夠靈活地在角落上操作，甚至可以縮回緊湊的盒子裏。 是的，結構也可以存儲能量並將其猛然釋放。 第15章　壓縮力與拉伸力，橋樑變形是壞事還是好事 從本質上說，一根柱子無論樣式和材料是什麼，它必須支撐的重量都會從柱頂通過柱腳向下壓。工程師稱這種力爲壓縮力。隨着時間的流逝，結構柱的高度也會因蠕變現象而變短，梁會因反覆加載與卸載引起的疲勞而變得不那麼堅固。與壓縮力對立的是拉伸力。 決定物體會在什麼時候斷裂的是物體能承受的應力強度，而不是某個固定的應力值。一切事物都有斷裂點。單一的力可以產生的應力大小，取決於它是分散在一個比較大的表面上，還是集中於表面的一小部分上，作用區域小能夠大大增強動態力的效果。 知名建築師經常用擬人模型解釋建築。哈利法塔作爲世界上最高的建築物建成時，代表了超高建築設計的新典範，建築師比喻它爲一個人用打開的傘抵住水平吹來的風和雨，一條腿撐在身體後面作爲支架，在風雨的肆虐下，他穩住了自己。擬人模型可以讓我們感受到結構失效時問題出在哪裏，比如堪薩斯城凱悅酒店出的事故。而福斯橋作爲一個成功的工程項目和結構現象，在很大程度上得益於人體模型，懸臂樑結構也在工程師和非工程師中廣受歡迎。 在科技發達的計算機時代使用虛擬的人體模型可能更符合當下的技術發展。所有的模型都必須謹慎地構建、使用和解釋，避免提供誤導性的信息，以防止讓人們對結構和力量產生錯誤的理解。使用計算機模型時，如果僅僅將其當作演示工具而不是計算工具，更容易發生不經思考的錯誤，後果嚴重。 第16章　看不見的手，風的破壞力 風的破壞性久爲人知，但人們之前對於它的推力巨大程度並無正確的量化認識。埃菲爾鐵塔設計工程師古斯塔夫·埃菲爾清楚地認識到，具有能夠抵禦風的襲擊而不翻倒的強度很重要，他在設計塔的形狀時充分考慮了風力的影響。但當時並非所有工程師都有這種先見之明。 力可以是看不見的或者看得見的、物質的或者象徵性的，但它們的效果永遠是真實的。一個孤立的力或複雜的力，都會以兩種基本方式之一作用在一個物體上。第一種是通過直接接觸發揮作用，第二種方式是跨越一段距離發揮作用。接觸力是有形的，引力和磁力曾被認爲具有一種“神祕的性質”​，它們通過稀薄的空氣從一個物體傳送到另一個物體身上的。還有另外一種力介於二者之間，空氣本身的力，可以通過風的壓力證明自己存在。 工程師都避免結構自發地從一個期望的狀態轉變爲一個不太理想的狀態，這是不穩定性的表現。9世紀中葉，風施加的力仍然是混淆、充滿爭論、有時被徹底忽略的問題。特別是在設計高層結構時，尤其需要考慮風力的影響。埃菲爾就曾如此。如今埃菲爾鐵塔優雅的外形與數學分析得到的曲線一致，該曲線證明，推倒結構的風力（力矩）的影響在其基座上最大，因此其結構在基座處最寬。 而風一直以來都是懸索橋的噩夢。結構的運動可能損傷結構本身時，就必須採取措施減輕搖晃。一種方式是使用調諧質量阻尼器，把一個大質量物體放置在一座高層建築物的上層，然後讓它向與建築物的運動方向相反的方向運動。調諧質量阻尼器的使用始於20世紀70年代，後以多種形式出現。在風洞測試中，工程師尋找的特定行爲之一是橋樑或摩天大樓模型在不同風速下的穩定性。 當然，如果風影響了某個建築物的行爲，這個建築物也能影響吹過它周圍的風的行爲。 第17章　拱橋與拱頂，集體大於個體之和 4000年間，人們逐步開發了帶有圓形、反圓弧和尖狀輪廓的拱，突拱並不是通過一點一點地鑿掉懸臂的建材，而是通過使用楔形建材達到的，優雅的曲線是建築過程的副產品。這種建築可以通過在垂直兩側搭建橫樑，留下爲窗戶和門提供的直邊開口。 世界上最宏偉、最令人歎爲觀止的內部空間都是結構之力的傑作，比如萬神殿、聖索菲亞大教堂、聖保羅大教堂、美國國會大廈等。拱頂的結構涉及三維空間，由於重力的作用，拱頂往往會趨向扁平化，其邊緣會向外推展，除非有強大的底部支撐結構來抵消這種趨勢。如果拱頂的底部支撐不足以抵抗其自身的重力和形變趨勢，拱頂往往會出現裂縫。因爲隨着圓頂直徑的增加，其四周必然會被拉伸。當拉力超過了材料的承受能力時，必定會通過產生裂縫的方式釋放過多的壓力。 第18章　金字塔和方尖碑，用工具四兩撥千斤 儘管金字塔的建造細節仍然存在爭議，但無需質疑的是這項龐大的工程必須動用大量勞動力。但古人是如何移動如此沉重的石塊並建造金字塔的呢？雖然有許多答案，但大多數答案又引發了更多的問題。所以如今並沒有讓大多數人信服的論點。 而關於方尖碑，完好無損地從採石場分離出來的大型方尖碑需要被仔細地提升起來，然後運往預定的地點，這是一個巨大的難題。豐塔納於1590年出版的《梵蒂岡方尖碑搬遷紀實》中記錄了整整一年的搬遷工程。將方尖碑從它原來矗立的地方提升，搭建一個腳手架，然後利用4個槓桿、繩子和滑輪組，以及數量足夠多的工人完成這項工作。方尖碑周圍包裹木套。當從它原有的基座上被提升起來之後，人們將方尖碑旋轉並使其變爲水平狀態，接着人們利用放在碑下的滾筒，沿着一條專門修建的提升坡道轉運方尖碑。轉運路程不到碑的高度的10倍。到達新地點之後，許多馬和工人共同轉動48臺絞盤才能抬起方尖碑，並讓它落在新的基座上。今天，這座紀念碑仍然矗立在聖彼得廣場上。 方尖碑的大多數搬運行爲發生在19世紀。它們都很古老。 但並非一切艱難的任務都涉及在龐大且沉重的物體上施加巨大的力。比如開一罐冷藏密封罐頭。蓋子被壓得越緊，它與罐子之間的摩擦力就會越大，打開變得越困難，需要付出越大的努力。還有擰開各種瓶蓋還有打開瓶塞，都不是很容易。 第三部分，開始與結束，理解我們力量的邊界 通過華盛頓紀念碑的建造，航行在大海中船隻的“嘮叨”等實例，幫助讀者理解力的邊界。 第19章　與大地一起脈動，怎樣的結構能夠抵禦地震 確保任何結構，如建築物、橋樑、塔、大壩等不會坍塌的最可靠方法，就是嘗試模擬使其坍塌，即分析設計。現代磚石結構通常融合穿過空心煤渣磚塊的鋼筋，增加牆的強度，通過數字模型，現代工程師知道了應該在什麼時候，如何使用更大、更堅固的梁和柱。 關於華盛頓紀念碑，其規劃、設計與建築持續了將近一個世紀，考慮到它的意義與位置，牽扯到政治、財政和其他非技術性問題。故事的、每個方面都涉及多種形式的力。除了物理之力，更大的阻礙來自文化、審美觀念、政治以及經濟方面的“力”​。但其實華盛頓紀念碑並非真正意義上的方尖碑，而是磚砌結果模擬出方尖碑的結果。從結構上來說，它將被設計爲靠在大理石肋狀物上的大理石石板，總重量大約300噸。裏面是空的，如今可以讓遊人乘電梯上下游覽。它兼具宏偉與簡樸​。時至今日，它仍然是世界上最高的砌石建築，且對於改造地基的設計與施工極爲成功，自建築開始至今，一百多年間它裏僅僅下沉了10厘米。它的微瑕是：仍然可以看到它因爲建築中斷而留下的不可消除的痕跡，一條清晰可見的分界線分開了兩種顏色的大理石包層。 地震之力很多時候悄無聲息，它可以通過在地面上施加力來使建築物振動。聲學探測器被用來在地震儀記錄到任何地面運動之前提供預警。地震對建築物造成損害的另一種方式是地面在移動時建築物被留在原地。如果結構部件未能有效固定，或者它的固有頻率與振動的大地的頻率過於接近，那麼任何結構都無法抵抗地震之力。 第20章　感受與傾聽，終結的序曲 “太重的負載會造成沉重的負擔，長時間扛着過重的負載會感到疲憊，無論是生活中的人還是雕像都是如此。”工程師用抽象的方式思考具體問題，但如果不理解作爲計算基礎的最初假定及該假定的有效標準，工程力學或者任何其他科學中的計算本身都是毫無意義的。失效標準即材料的極限值。 結構元件即使受到的力未達到破壞程度，也會發生損壞。正如人體，特別猛烈的衝擊或者運動不但損傷骨頭，還損傷肌腱。在鋼體船上，會使用一種監測鋼絲狀況的非視覺方法，即通過一種叫作聲發射傳感的技術進行監測。用一個非常小的麥克風，就可以檢測並計算內部發生故障的鋼絲數量。一旦出現問題的鋼絲數量達到危險程度時，必須做出重大的工程決定。 結構系統承載的力處於舒適範圍內是其正常執行功能的理想條件。在工程學的真實世界中，人們很難在強度與剛度之間隨意做出選擇。結構與系統的設計始終涉及科學和藝術的平衡。 結語　力，讓我們準備好擁抱未來 不同文化的人會在不同的環境和情境中感知力，力的各種表現形式塑造了世界，並在某種程度上解釋了有時令人困惑的行爲。人類通過感覺、實踐與思考，學會了如何運用力來達到目的。 本書力求通過生動的敘述讓讀者理解和欣賞力學之美，作者的語言非常優美而精準，兼容了科學與藝術之動人心魄的美感。美中不足的，關於力學關於結構的建築設計圖和構造圖幾乎沒有幾張，專業性方面差了一些。

對高中生來說淺顯了一點，對小學生來說剛剛好。 作者善於講故事，不過結構安排的並不是特別好。