數學女孩的祕密筆記：統計篇

我們都曾在課本上學過正態分佈、標準差等數學概念，但這些概念好像被封印在二維世界。如果你和我一樣，渴望知道這些工具在真實世界中如何閃耀智慧——如何被用於精妙的商業營銷，又如何幫助我們做出更理智的個人決策——那麼這本《數學女孩的祕密筆記：統計篇》會是一個不錯的起點。這本書的知識密度不高，卻能幫助我們夯實對理論邊界和應用的理解。 舉個例子：我們學習概率論的時候，都默認硬幣是公平的。至少我自己從未想過如果硬幣分佈不均、磨損程度不同，也就是不公平會怎樣。此書會引導讀者去思考這樣的邊界問題，這一思想現在被應用在計算機模擬隨機上。 《赤裸裸的統計學》中曾引用了施利茨啤酒超級碗營銷案例。在超級碗（美國國家橄欖球聯盟的年度冠軍賽）中場休息的時候，邀請100名競爭對手米凱羅的粉絲進行盲測，看多少人選擇了施利茨啤酒，多少人選了米凱羅的啤酒，並全程直播。 假設當時啤酒的口味都差不多，盲測類似於拋硬幣，根據概率可知有98%的概率會有40人選擇施利茨。施利茨還特地選的高端品牌米凱羅的忠實粉絲來參加盲測活動，真是好聰明的商業策略！即使只有40個人選擇施利茨（98%的概率），也可以宣稱有驚人的成功，因爲有40%的人改旗易幟了。 但令我揮之不去的是那2%，如果運氣極差的情況發生了，品牌將受到多大的影響？是否會導致施利茨啤酒當時已經慘淡的市場份額進一步急劇萎縮乃至不得不關門？ 換句話說，我們應該以什麼樣的態度來面對極小概率事件呢？概率到底小到什麼程度我們可以安全地忽略？即使極小概率，在運氣超級差的時候，也意味着是有可能發生的對嗎？ 爲什麼施利茨啤酒當時的CEO甚至賭上了個人聲譽來搞這樣的品牌營銷呢？結合背景分析，我認爲除了98%的概率給了很大的信心之外，施利茨當時的處境已不樂觀，這次營銷猶如背水一戰。從行爲經濟學角度看，這符合損失框架下的風險尋求行爲，這也許是施利茨應對這樣的小概率滅頂風險的態度。（《思考，快與慢》，風險尋求；這次營銷活動實際上成功了，50%的人選擇了施利茨，但並沒有拯救品牌。一年後施利茨因爲許多其他原因，最終被賣給了競爭對手Stroh。） 這也是我們決策的核心，我們在日常生活中已經本能地這樣做了。如果有小概率發生滅頂之災，那麼即使很小的概率我們也會本能地傾向於不去冒險。(《反脆弱》，槓鈴策略) 同時，如果預防的成本很低，我們也會樂於去預防這樣的小概率風險，例如坐車系安全帶。 很多領域的科學發現將可接受的風險概率定義爲5%，是因爲我們需要保證結論儘量正確，同時不要漏掉重要發現。而錯誤的結論，在未來也會得到修正。對個人來說，可接受的風險，沒有標準定義，受到風險偏好的影響，也必須權衡後果與預防成本。 統計學是關於決策的藝術。別忘了統計結論永遠是概率性的，而不是確定性的，尤其不能用來推斷個體的確定性。 最後，不要害怕新的數學概念。學習的時候，第一步先對名詞有個印象，當你在某些語境下見過了某些陌生的名詞，就知曉了那些名詞的使用語境。下一次你再看到這個名詞的時候就不再感到陌生，也就可以更輕鬆地鑽進去理解名詞具體意味着什麼。這樣的學習方法對我很有幫助。

比較基礎的統計讀物，但是貴在在最簡單的例子中去呈現概念本身的意義，而不是讓人去牢記公式。我覺得可以作爲統計101的作品。

這本書很好，很乾貨，讓我在統計方面長了見識，也讓我的數學分支更加專業。我把數學分爲代數、幾何和解析幾何三類，代數包括組合概率，以後我就可以直接說包含統計了。

很喜歡《數學女孩》系列數學科普書，「祕密筆記」系列相較比較淺顯，從最簡單的概念引入，以人物對話的方式，解釋相關數學定理與問題。讀這套書對我而言更多的是重溫基礎知識，同時釐清一些比較深入的問題。 這本書從容易誤導觀眾的圖表展開，闡述不同統計量的概念和優缺點，進而討論標準分數、拋硬幣問題以及簡單的假設檢定。這本書的內容對我而言很簡單，切比雪夫不等式在我的記憶中比較模糊，書中的證明很直觀（覺得似乎當年學的時候只見過結論）。