萬物皆數：生活中的100個數學問題

好書。 假如數學老師都能夠將數學的物質性，數學的生活性講得如此趣味無窮，那麼社會上數學家或者是數學愛好者會成幾何級數翻倍增長。 我是一個數盲。對數學幾乎達到“談數色變的程度”。在生活中常常被現實打敗。變成徹頭徹尾的失敗者。用這本書中的話來表示就是患上了嚴重的“數學障礙症”。 呵呵。但是鼓起勇氣，讀完這本書之後，居然在意識上對數字的感覺有從未有過的好感。就好像得了絕症四處尋藥無果的情況下，換了一副新藥方，突然間，病根有了微量元素反應一樣讓我喜悅。 生活就是數學。世界就是數學，萬物皆數學。這些重要性我的數學老師從沒說過。很多學生也想我一樣，都是在遇到數學解題困難的時候，絕望的反問爲什麼要學數學。 文革中，還流行一句愚蠢至極的句子叫着“不學ABC照樣幹革命”。我估計都是在不知爲何而學的困境中苦苦掙扎的結果。 今天數學成了國家之間競爭的力量。期盼數學家們在數學研究的時候，也要研究怎麼樣讓更多的數學愛好者如雨後春筍般地出現在中國大地上。

這真是一本非常棒的“數學科普”之書，作者從時間的角度縱向講述了數學的發展歷程，數學的起源，現在的成果，未來的數學；又橫向對比了同時期的古美索不達米亞 古巴比倫 古中國 古印度等地區的數學發展進程，最妙的地方在於每一個知識點都是以日常生活中的問題講起的，非常生動有趣。就像作者在文中提到的，數學最大的兩個作用第一就是有用！看完整本書我真的燃起了好好學數學的興趣，後悔自己這麼有意思的內容都沒有好好去學，強烈推薦！尤其是不好好學習的小朋友，真是不錯的一本書！

愛因斯坦說過，宇宙最不可理解之處，就是它居然是可以被理解的。本書將告訴你，那些看似不可理解的萬物背後，隱藏着一把開啓理解之門的鑰匙。這把鑰匙，就是數學！ 本書將引領我們穿越回史前時代、四大文明古國、歐洲中世紀與文藝復興時期，也會帶領我們漫步於巴黎盧浮宮與發現宮。作者巧妙地運用歷史學的方法，構建了無數歷史或現今的場景，將數學從亭臺樓閣之上帶入我們的日常生活，將數學之美化爲一篇篇優美的文字，娓娓道來。 閱 讀 收 獲 瞭解數學發展史，發現隱藏在萬物中的數學之美 覺察生活與數學的關係，摘掉數學無用的標籤 讓害怕數學的人愛上數學，讓熱愛的人更加熱愛 金 句 精 選 1.數學是一門賦予不同事物以同樣名字的藝術。P109 2.“除非”對於數學來說是不美的，“例外”讓人心痛。P177 3.一則美麗的定理是一條樸素的定理，沒有冗餘的邊角料，沒有隨意的例外，也沒有毫無用處的差別。P177 4.宇宙最不可理解之處，就是它居然是可以被理解的。P214 5.微積分不僅僅是一個單純的工具，它還展現了論證的樂趣和令人不可思議的美感。P222 6.對於一個學科，我們瞭解的越多，就會明白我們不瞭解的也越多。P289 7.如果有一天我們變得全知全能，那麼作爲結果，我們一定會從快樂跌入失望的深淵，因爲再也不能得到任何發現新事物的樂趣。P289 8.在數學中，總有一個雖然簡單，但是卻永不幹涸的快樂與驚喜的源泉。P291 [法]米卡埃爾·洛奈 概率學博士。2015年以來，洛奈參與了大量的、針對公衆的數學推廣活動，是法國“文化與數學遊戲沙龍”的成員。他在網絡平臺策劃的數學節目擁有近30萬訂閱，頻道節目觀看量近2000萬。 正 文 愛因斯坦用E=mc²描述宇宙而引發的慨嘆“宇宙最不可理解之處，就是它居然是可以被理解的”。幾何學上的迷人圖形曼德博集合，它的輪廓是一個幾何花邊，具有不可思議的和諧性和精確性。人機大戰中，阿爾法狗的第37手被人類認爲是“壞子”的棋，最終指向了勝利的結局！ 這一切看似神祕力量操控的事件背後，都有着紮紮實實的數學理論作爲支撐。數學，這門同時尋找真相和美的學科，它是如何一步步走到今天的，下面我們將爲你闡述它的歷史。 一、數字的解放 【歷史脈絡】 生活在美索不達米亞平原上的人發明了黏土籌碼系統，公元前4千紀（指公元前3001年到公元前4000年之間的時間）結束時，烏魯克城中任何類型的合同都必須由球狀信封通過密封黏土籌碼的方式建立。隨着楔形文字被髮明出來，最初的數學符號也開始逐漸轉變。這影響了臨近的埃及人，從公元前3千紀初期開始，他們在楔形文字的基礎上發展出屬於自己文明的計數系統。 公元前2000年左右，古巴比倫人（生活在美索不達米亞平原上的人）雄霸西北地區，包括美索不達米亞平原，他們繼續發展楔形文字的計數系統，多虧了它，古巴比倫學者創造出無與倫比的先進知識：加、減、乘、除、平方根、乘方、倒數，他們還發展出了運算表格，列出方程並給出巧妙的解法。 在古巴比倫人之後，瑪雅人也發明了一種20進制的位置計數系統。然後，古印度人發明了0123456789的十進制計數方法。這種記數法隨後被阿拉伯學者重新使用，在中世紀末期傳入歐洲，被稱爲“阿拉伯數字”。在公元9世紀，波斯數學家花拉子米撰寫了著名的《印度數學算數》，通過這本書，阿拉伯數字逐漸被推廣到了全世界。 【意義】 從“呆萌”的黏土籌碼系統，到楔形文字的符號，數學從現實中被抽離出來，人們能夠從更高層次觀察數字。從此，數學具有了抽象性，而這正是數學的屬性：數學是格外抽象的一門科學。被數學研究的對象從此不再具有物理屬性。它們不是物質，它們不是由原子構成的，它們只是一些想法。然而，這些想法對於認識這個世界來說，卻是相當有效的！ 二、幾何的進擊 【歷史脈絡】 數字被髮明瞭出來，數學在不久之後也將面臨學科分支的出現。在所有分支之中，幾何學迅速地脫穎而出，吸引古典時期最偉大的先哲們的注意力。同時，公元前11世紀，中國文明也已經具有了數學知識，與古巴比倫文明、古埃及文明和古希臘文明恰好同時。 在進入偉大的思想家們的視野之前，幾何學是在“田間地頭”贏得自己的聲望的。它首先是一門測量地表的科學，最初的土地測量員們成爲家門口的數學家。在古埃及，繩索測量員在田間打下木樁，展開長繩，測量土地邊界。在古希臘，皇家測量員通過走路測量距離的長短。亞歷山大大帝曾在出徵亞洲的時候，就帶上了幾個皇家測量員來測量他的帝國版圖。 值得一提的是，公元前2世紀，在埃及，來自古希臘的學者埃拉託斯特尼就通過駱駝成功測量了地球的周長。怎麼做到的？他先讓步伐穩健的駱駝測量了賽因市與亞歷山大港之間的距離，然後通過判定其太陽光線傾斜角度的差別，斷定兩個城市的距離就是地球周長的1/50。最後測算出的地球周長誤差僅有2%！ 公元前6世紀起，古希臘世界進入了一個前所未有的、文化與科學的沸騰階段。古希臘數學的出現，並不是在某一個固定的區域，而是在一個幅員遼闊的地理和文化區域中形成的。 古希臘文明與其他古老文明的接觸會產生傳承和自身多樣性的交融，這是古希臘數學革命的原動力之一，它是對古巴比倫和古印度的數學知識的吸收和擴展。古希臘人認爲，幾何學因其嚴謹性和能夠訓練頭腦而尊貴。相傳，在柏拉圖學院的正門上，刻着這樣的座右銘：“不習幾何者不得入內。” 公元前7世紀末期，古希臘歷史上第一位偉大的數學家泰勒斯降生了。關於他的故事很多，但大多是他的某些過分虔誠的門徒創作的傳奇。據說，他測量出了大金字塔的高度，他所用到的幾何方法是非常真實的，這種方法衍生出了一種特殊的情況，其具有的屬性使我們今天稱其爲“泰勒斯定理”：如果一個三角形的三個頂點落在一個圓周之上，並且其中一條邊穿過圓心，那麼這個三角形必然是直角三角形。 他的另一條數學結論，看起來更顯而易見：一個圓的任意直徑將該圓分爲等面積的兩部分。然而，這種陳述是了不起的，並不是因爲它的內容，而是它的表達方式。泰勒斯敢說，所有的圓都這樣，毫無例外！而同樣是表達這一規則，古巴比倫人、古埃及人、古代中國人都只是舉了一個個例。 意義：通過這樣的操作，泰勒斯明確地給幾何圖形賦予了抽象的數學對象的地位。這種思維階段正類似於美索不達米亞人首次將數字從被計數的對象身上獨立出來。從此以後，數學真理可以用簡潔又概括的方式表述，無論對於所包含的哪一種個別情況來說，都是成立的。自此，古希臘人給這些表述起了一個名字，叫作“定理”。 公元前6世紀初期，畢達哥拉斯出生在薩摩斯島，在青年時期作爲學徒遊歷了古代世界之後，他最終選擇了克羅託內城作爲定居地。在那裏，他於公元前532年開創了畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯定理（勾股定理），人類有史以來最著名的定理之一，就是以他的名字命名的。儘管，我們並不清楚，到底是他還是他的門徒發現了這條定理。 數字π無疑是最著名、最迷人的數學常數，它的小數點展開是無限的：3.14159265358979……這究竟是怎麼算出來的呢？我們不得不提到阿基米德，他取得了人類在π計算上的第一個偉大的進步。在阿基米德之前，也有人對圓周產生興趣，但是他們的研究方法往往缺乏嚴謹性，在雅赫摩斯的莎草紙上，記載着“化圓爲方”問題的近似解決方案，認爲π的數值應該約等於3.16。 而阿基米德使用規則的多邊形來外接（內切）圓周，得到π值的一個範圍：3.1408~3.1428之間，估算值誤差在0.03%左右。他的方法之所以強大，不僅是因爲他得到了較爲精確的結果，還因爲這個過程可以不斷地持續下去。只要我們持續地分割正多邊形，就會得到越來越精確的區間。因此，從理論上說，我們能夠獲得想要的任意精度的π值，只要做好面對大量計算的心理準備和勇氣就行。 爲了避免一個“定理”頻繁地出現意外，“證明”將是古希臘的數學家們需要攻堅的主戰場之一。如果沒有相應的驗證過程，那麼一個“定理”則不能被承認。當然，這一切都離不開歐幾里得和他的《幾何原本》。歐幾里得的《幾何原本》被毫無爭議地認爲是數學史上最偉大的著作之一，15世紀末期古登堡使用新印刷術印刷成書的第一批書籍之一，是今天再版次數第二多的著作，僅次於《聖經》。 《幾何原本》之所以那麼偉大，是因爲它最先採用了公理化的方法。在書中，歐幾里得提出了5個公理，在這之後，是長長一串經過證明的、無可爭議的定理。對於所有這些定理的證明，歐幾里得使用的不過是上述的5個公理或者從這5個公理出發證明得出的結論。 當然，關於公理的表述還帶來另外一個問題，即“定義”的問題。在《幾何原本》中，定義是先行於公理的。例如，先定義點：點是沒有部分的東西（這個表述真的很奇怪，歐幾里得想說的其實是，點是可能存在的幾何圖形中最小的一個）。纔有公理：任意兩點能夠定義一條線段。 然而，隨着理論的建構和擴大，數學家們新的眼中釘又出現了，那就是悖論。所謂悖論，就是一種似假非真、似是而非、自相矛盾的命題。它是一種顯然不能被解決的矛盾。一個看上去絕對正確的結論，結果卻能夠推導出一個完全荒謬的結論。 想象一下，你列出了一個公理的清單，這些公理在你看來是不容置疑的，然而你卻從這些公理出發推導出了一系列明顯是錯誤的定理！比如歐布里德提出的“說謊者悖論”。又比如芝諾的“阿喀琉斯追烏龜”。 阿基米德晚年，即公元前212年，羅馬軍隊攻佔錫拉庫薩城，75歲高齡的他獲得了赦免，但是當一位士兵從他身邊走過的時候，正在地上作圖的阿基米德漫不經心地說：“別弄亂了我的圓！”這位士兵惱羞成怒，一劍刺穿了他的身體。 此後700年的漫長歲月中，羅馬帝國從未出現過一位能與阿基米德齊名的數學大師。古典時代即將以數學學科的衰落而告終。不久之後，羅馬帝國將控制整個地中海沿岸，古希臘血統將在這個新的文化中被稀釋。 然而，一個叫作亞歷山大港的城市，將在接下來的若干個世紀中延續古希臘數學家們的精神。那裏矗立着一座巨大的圖書館，即亞歷山大圖書館。據說，爲了擴充圖書館的館藏，國王托勒密一世要求一切停靠在亞歷山大港的船隻，都必須上交船上的所有書籍。這些書籍將被複制，最後還給商船的是複製版，而原始的版本則直接進入亞歷山大圖書館的館藏。 托勒密一世的策略確實是人才引流的好方法，在亞歷山大港歐幾里得撰寫了《幾何原本》的大部分原稿；丟番圖寫下了一本著名的關於方程的書，如今我們稱之爲“丟番圖方程”；另一位克羅狄斯·托勒密寫出了他著名的《天文學大成》，即地心說……可惜，到了公元4世紀的時候，基督教的興起爲亞歷山大圖書館帶來了滅頂之災。 亞歷山大港衰落的數百年後，公元832年，巴格達圖書館成立“智慧之家”，它獨立的運轉模式讓人聯想起了亞歷山大港的博物館。在這一時期，發展最爲迅速和成熟的學科之一是三角學，它研究的問題是：如何在測量儘可能少的距離的前提下，知道關於某個三角形的全部信息？ 14世紀的阿爾·卡西建立了著名的三角函數表（不同角度三角形的餘弦值、正弦值、正切值），在《算數之鑰》中他還描述了一個從畢達哥拉斯定理推導出來的結論，通過巧妙地運用餘弦，最終創造出一條對所有三角形都絕對適用的定理。直到今天，卡西定理依然是經常使用的三角學結論之一。 【意義】 正是出於對這些“初始定義”和“公理“的絕對篤信，人們在此基礎上發展出了整個幾何學（在數學王國中，幾何學是當之無愧的女王，直到文藝復興時期，它的地位才被代數語言所取代）。 更準確地說，我們整個現代數學學科正是建立在同樣的模型基礎之上的。定義—公理—定理—證明：這條由歐幾里得開闢的道路將成爲他所有的後繼者必須要追尋的路徑。 三、代數的壯大 【歷史脈絡】 在千百年漫長的歲月中，印度人一直在孜孜不倦地發展數學，然而我們對它知之甚少，因爲他們的知識都是口口相傳的，禁止以書面形式記錄下來。直到公元5世紀，古印度人發展了數學，大量來自印度的數學概念湧入了西方文化當中，其中最偉大的印度學者之一，就是婆羅摩笈多。公元628年，婆羅摩笈多發表了他最重要的著作：《婆羅摩修正體系》，書中出現了第一個對於數字零和負數，以及它們的算數性質的完整描述。 波斯數學家穆罕默德·伊本·花拉子米，出生在公元8世紀80年代，前面提到他將阿拉伯數字介紹給歐洲，其實，他的貢獻遠不止於此。他撰寫的另一本具有革命性內容的書籍，確保了他躋身人類歷史上最偉大的數學家的行列，可以與阿基米德和婆羅摩笈多比肩。 這本書是阿拉伯帝國的哈里發馬蒙下令花拉子米撰寫的，他希望能夠給他的人民提供一本數學指南，每個人都能夠通過學習這本書的內容來解決日常生活中可能出現的問題。花拉子米給出的答卷出乎意料，在這本《還原與對消計算概要》中，花拉子米開創了代數學，他以一種獨立於問題本身的抽象方法，詳細地介紹瞭解決問題的過程。 爲了更好地理解這種方法，讓我們先來看看以下三個問題： 1.一塊矩形田地，寬5個單位，面積爲30。這塊地的長度是多少？ 2.一位30歲的男性，年齡是他兒子的5倍。他兒子今年幾歲？ 3.一位商人買了5卷相同的布，總質量是30千克。每一卷布的質量是多少？ 以上3個問題，答案都是6，並且背後隱藏的數學過程是一樣的。在這3種情況下，答案只需要做一個除法就能得出：30÷5＝6。花拉子米做的第一步，就是將這些問題的“現實外衣”剝去，從中提煉出純粹的數學問題：我們尋找一個數字，這個數字乘以5等於30。幾個世紀之後，在歐洲，這些謎題終於有了正式的名稱，叫作方程式。 花拉子米的方法完美地滿足了數學發展的整體動態，即趨向於抽象性和普遍性。很長一段時間以來，數學研究的對象已經從它們所代表的現實事物中脫離出來並獨立存在了。因爲花拉子米的研究，我們有了充分的依據，將具體的對象從那些被認爲可以解決的問題中抽離出來。 公元1219年，成吉思汗率領的蒙古鐵騎衝進了花拉子米的故鄉花刺子模。1258年，蒙古人在成吉思汗之孫旭烈兀的帶領下，兵臨巴格達的城門之下。爲了在帝國的重重崩潰下不使研究中斷，阿拉伯世界的科學組織開始分散到世界各地。 一直到16世紀，阿拉伯世界還在創造着領先世界的科學研究，但是很快，歷史之風轉了向，歐洲已經做好了準備，即將接過數學的聖火。中世紀時期，數學並沒有在歐洲蓬勃發展，然而，也有個別的例外。 中世紀歐洲最偉大的數學家，毫無疑問應該是意大利的斐波那契。讓斐波那契在接下來的幾個世紀中聲名遠揚的，是一組特殊的數列，即一系列可以無限延長的數字序列，有趣的是，這個數列的增長率在無限層面上與黃金分割率幾乎一致。 對於數列的研究，同樣也讓人們對芝諾悖論有了新的認識，尤其是阿喀琉斯和烏龜賽跑的問題：烏龜領先阿喀琉斯100米起跑，但阿喀琉斯的速度是烏龜的兩倍。在這種情況下，芝諾的悖論似乎表明，儘管烏龜的速度更慢，但是它永遠不可能被阿喀琉斯超越。這個結論的得出，來自於對比賽過程的無限切割，隨着時間的推移烏龜將領先阿喀琉斯100、50、25、12.5、6.25、3.125、1.5625…… 沒錯，這個數列的長度是無限的，這也就是爲什麼人們可以錯誤地推斷說阿喀琉斯永遠也追不上烏龜。然而，如果我們將這個無窮的數列所有的數值都加在一起，就會發現結果是200，並不是一個無限的數字，阿喀琉斯在起跑200米之後，就會追上烏龜。 斐波那契播撒下的種子終於開花結果，意大利湧現出了一批新一代的數學家。這一代數學家將繼續古代阿拉伯學者們開創的代數學研究，也正是他們最終征服了三次方程，雖然背後的故事以數學史上最荒誕、最離奇的鬧劇結局： 公元16世紀初期，希皮奧內·德爾·費羅是第一個發現三次方程解析式的人。爲了成爲最優秀的教授，並且留在最好的教職位置，他費盡九牛二虎之力，試圖讓他的競爭者們不要窺探到三次方程解法的祕密。他只把研究結論向一小撮弟子公開了，這些虔誠的弟子們在數學家去世後保守着祕密。 其中，有一位名叫安東尼奧·瑪利亞·德爾·費奧雷的壓抑不住自己的天性，向意大利境內的數學家發出挑戰，以賣弄他擁有的祕密。1535年，威尼斯數學家尼科洛·塔爾塔利亞也接到了“戰書“，他面對德爾·費奧雷提出的三次方程問題絞盡腦汁，竟然最終發現了三次方程的解析式，然而，他同樣拒絕向公衆公佈他發現的祕密。 4年後，這場混戰傳到了米蘭數學家吉羅拉莫·卡爾達諾那裏，在他的軟硬兼施之下，套取到了解析式（缺了證明過程），並向塔爾塔利亞發誓永不發表這種方法。在接下來的幾年裏，卡爾達諾專心致志地攻堅這個問題，最終成功了，他的學生之一盧多維科·費拉里甚至歸納出了四次方程的解法！ 1542年，卡爾達諾與費拉里偶然間拜訪了德爾·費羅的另一位學生，意外發現德爾·費羅纔是第一個解開三次方程的人。於是，卡爾達諾認爲，自己發過的誓言應該是無效的，他在1547年發表了《大術》，向世人公開了三次方程的解法。 另一方面，塔爾塔利亞認爲卡爾達諾剽竊了自己的研究成果。可惜，卡爾達諾已經被公認爲第一個征服三次方程的人，直到今天爲止，三次方程的解析式依然以卡爾達諾命名，被稱爲“卡當公式”。 在卡爾達諾的證明過程中，包括諸如“-15的平方根的情況”。這在婆羅摩笈多發明的十進制數學符號下是絕對不可能實現的，因爲正數的平方是正數，負數的平方也是正數！這吸引了另一位來自博洛尼亞的數學家拉斐爾·邦貝利，他總結整理了《大術》中的發現，並且介紹了這些新型數字，他稱之爲“複雜的數”。 邦貝利所做的事情，和婆羅摩笈多當年“創造”出負數時的情況一樣。他在書中詳細介紹了“複雜的數”的所有計算規則，尤其指出其平方是負數。後來，17世紀的笛卡爾賦予了它沿用至今的新名字：虛數。 然而，虛數不像負數，它們與我們的直覺相悖，負數至少能通過債務被理解，虛數呢？它還要再等上漫長的兩個世紀，纔會最終被數學界所接受，在19世紀，先驗的認爲“經典意義上的數字纔是數字”的想法被摒棄了。 【意義】 負數的發現與虛數的發現有着相似的意義，它們都揭示了數學中簡潔的美感。我們的語言，根據某件事情的“是”或“非”而使用不同的結構，比如肯定句式“我曾經在火星上漫步過”，否定則是“我沒有在火星上漫步過”。而數學爲了將它們歸併到一個同樣的句式之中，則會刪除這些差異，寫作“我在火星上漫步了若干次”，這個“若干”可能是數字零。 正如龐加萊寫的那樣：“數學是一門賦予不同事物以同樣名字的藝術。”婆羅摩笈多在數學史上的偉大之處在於，他統一了正數和負數，多虧了負數的出現，使得加法和減法成爲同一種運算的兩個方面，例“增加一個負數等於減去一個正數”，我們賦予了兩種不同的事物以同樣的名字。 如何辨別一個理論是否值得注意，有兩條主要標準，其一是有用，其二是美。有用很好理解，美是什麼，似乎模糊而不夠客觀，虛數是一個完美的例證。根據花拉子米的方法，二次方程很有可能有兩個解，也有可能只有一個唯一解，或者根本沒有解。 但是，有了虛數，方程的解就被大大簡化了：所有的二次方程都有兩個解！所謂“沒有解”的二次方程，其實有兩個虛數解。更妙的是，所有的三次方程都有了三個解，所有的四次方程都有了四個解，以此類推，規則可以被總結爲：一個方程的解的數量等於它的次數。 所謂數學之美可以有多種形式，最核心的一點在於，它能夠在複雜的研究對象和簡潔的表達方式之間建立起令人目眩神迷的聯繫。一則美麗的定理是一條樸素的定理，沒有冗餘的邊角料，沒有隨意的例外，也沒有毫無用處的差別。

一本有趣的書。生活中到處都有數學問題，數學的廣泛應用，讓我們的日常變得有序、有趣、有範兒——因爲勝率總操之於手，別人一頭霧水時，你已經在對數學問題的訓練有素中穩操勝券了。當然，對數字敏感、對公式爛熟於心、對未知毫不畏懼，是十分重要的。《數學魔法》一節很神奇，有興趣的書友們不妨即刻一試。

這書完全就是列了下這些數學，根本沒有解釋這些數學爲什麼會被這麼應用，沒有給讀者任何可用價值，不知道作者寫這本書的意義是什麼。

適合做睡前讀物的小書 誰說數學不能玩浪漫啦。“我是文科生我不會數學”，“你是理科生你來算…”nonono統統都是刻板印象！小說裏，電影裏統統都有數學的身影！拓寬思維從本書開始～ 當數學脫下高冷外衣後…書裏有很多番外和大家互動，最有意思的是“數學魔法”，有三個問題，但是他已經提前知道了大家的答案！記住：“這不是魔法🪄，而是數學。” 一本更比六本強！作者考慮到大家看完會意猶未盡，所以最後還分享了一份數學書單，供大家享用。 數學萬歲🎉

不推薦此書。 全書100章，我看了前15章，後面草草翻了翻，實在看不下去。封面設計貌似高深，實則內容極其淺顯，基本上小學生剛接觸數學的入門水平。但口吻又不友好，頻頻使用高級數學用語，定會令小孩子難以消化大半。說是生活中的100個數學問題，實際就是簡單寫了一百篇和數學有關的短文，廣度尚可，深度不足。最莫名其妙的是第八九篇，介紹了0到9每一個數字，但是佔用最大篇幅的卻是關於每個數字的若干趣事，每則趣事幾乎都跟數學沒什麼關係，例如數字0有個趣事是0區DVD可以在所有區域播放，數字3有個趣事是丟番圖寫就《算術》一書的時間恰逢公元3世紀！諸如此類還有還有第十三章，把一篇普通又冗長的記敘文中的數字遮住，結尾來一句可見生活是無法脫離數字的。這種手法看似令人眼前一亮但是實在拙劣又簡陋。諸君共勉，無論大學生還是小學生，成人還是孩子，強烈建議不要在這本書耗費時間了！

數學是所有學科中的基礎學科，雖然是理科生，但卻學得不怎麼樣？原來是沒有發現數學也可以這麼有趣，只有有興趣後纔可以更加專注地學習好。

非數學專業的人值得一讀。 尤其適合畢業多年，數學知識已經退化到小學水平的我們。 瞭解一些有趣的數學問題，又不需要大費頭腦。 而且很多內容與日常生活聯繫緊密，讓你在不知不覺中找回思考的樂趣，堪稱輕鬆愉快的閱讀體驗。

很有趣 脫離了考試的數學纔是真正自然科學王冠上的明珠