極值集合論中的一些經典問題與方法
王健
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王健
極值集合論是組合數學的重要研究分支之一，主要研究滿足給定條件下集族的相關極值問題，在概率論、密碼學、離散幾何以及理論計算機科學等領域中都有非常廣泛的應用。我國著名數學家柯召先生與匈牙利數學家保羅·埃爾德什、英國數學家理查德·拉多合作完成的埃爾德什-柯-拉多定理是極值集合論的奠基性定理，開闢了極值集合論迅速發展的道路。 本書內容涵蓋移位方法、隨機遊走方法、生成集方法、線性代數方法、弗蘭克爾-庫帕夫斯基集中不等式、超圖匹配問題以及移位方法的新應用等，此外第 8 章中還列出了目前極值集合論中一些未證明的猜想和未解決的問題。 本書可以作爲高等院校數學專業高年級本科生和研究生、計算機專業和其他專業研究生的組合數學課程輔助教材，也可作爲相關研究工作者的參考書。