純數學教程
[英]戈弗雷·哈羅德·哈代
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[英]戈弗雷·哈羅德·哈代
《純數學教程》詳細梳理了經典數學相關概念，其知識框架清晰而有條理，囊括了數論、代數、幾何和拓撲學等多個領域。全書共分十章，每一章內容循序漸進、層層深入，從基礎的核心概念講起，提供嚴謹的證明過程，以及豐富的例子和習題。 第一章至第三章介紹了實數、複數等概念，其中，第二章着重通過圖片展示的方式，直觀地分析與講解抽象的函數。第四章和第五章引入了極限、連續、振盪等概念。第六章至第八章詳細介紹了微積分的概念和相關定理證明，如中值定理、達布定理等，此外，還論述了收斂的判別法。第九章和第十章，從多重角度出發，給出了指數函數、對數函數和三角函數的定義及其應用。
還記得在看《素數之戀》時，作者德比希爾吐槽到:“哈代寫的純數學教程沒有代數、沒有幾何更沒有數論。一點也不純數學。不過也是我們那個年代能接觸最好的書籍了。” 自從牛爵爺發現微積分以來，隔岸的英國數學家們秉持着驕傲堅持使用牛頓的流數符號。而不肯使用方便的萊布尼茨記號。這導致英國的分析學大大落後了歐陸。加之物理學的影響。 現代大學生們肯定難以想象，一本微積分的書開頭是一大串物理內容。 直到哈代的出世，才改變英國分析學的現狀。所以本書對於很多英國數學家是一代的經典。不過從現代眼光來看，這本分析學書籍確實過時了。只是我們不該拿後視鏡審視過往。
第二頁都看不下去，翻譯得實在太爛了。也不知道這出版社校對是怎麼做的。 "Hence show how to determine any number of right-angled triangles the lengths of all of whose sides are rational." 直接譯成“因此直角三角形的三條邊長都是有理數”，看得一頭問號。 "Any terminated decimal represents a rational number whose denominator contains no factors other than 2 or 5." 譯成“任何有限十進制小數都代表了一個分母爲2或5的有理數”，實在無力吐槽，差評走人。
我要做多一個點評者！這是一本好書。
書是好書，之所以差評是給到的翻譯。數學方面的書籍翻譯要求更嚴謹。
讀了第一節就讀不下去了。 我小學三年級的數學水平只能看出第一節中的三句話的錯誤和不嚴謹。深恐被後面的深奧內容給忽悠而不自知。趕緊看看別的。
聽得樂呵 必然不懂 就是想聽聽V讀翹舌音😂
很好的實數的解釋視角。 實數由其運算律解釋其實在性。運算律的完備性解釋其存在律，運算律的算數延拓解釋更大算數結構的存在性。 需要找到一個視角構造一個算學鏈來解釋算數對象完備化的過程。
看了前面幾章其實並不覺得特別好，可能是年代過於遠了！