
[美]C. 斯坦利·奧格爾維 [美]約翰·T. 安德森 著
數論是一個古老而迷人的數學分支,在現代計算機理論中起着重要作用。它也是業餘數學家的熱門話題,因爲它不需要高等數學的知識。 漢密爾頓學院的兩位著名數學家C. 斯坦利·奧格爾維和約翰·T. 安德森,從人們熟悉的概念開始,巧妙而輕鬆地將讀者帶入具有挑戰性的數論的神奇領域,包括對素數、數的模式、同餘算術、無理數和迭代、丟番圖方程及連分式等主題的深入討論。你只需要具備高中的數學知識,以及對數字的喜愛和好奇的頭腦,就會很快被這裏提出的觀點和問題所吸引。
非常喜歡原文中的一段話:“我們要重申一個經常被提及的原則:什麼構成有價值的數學,什麼不構成有價值的數學,對此進行評判確實是危險的。 此外,如果一項研究不具有驚天動地的重要性,那又怎樣呢?如果它能激發想象力,激發人們對更多知識的渴望,這難道還不夠嗎?我們是否能奢望這本書爲你提供了同樣的幫助?我們是否對以前暗淡不清的事物投下了一點光,讓你現在希望自己能對其中的一些事情有更多的瞭解? 儘管這條路是無止境的,但沿途會有許多收穫。追隨數的光輝,不失爲一種明智的選擇。” 這篇文章非常淺顯易懂,並且點到爲止,並沒有涉及到太多的證明,讓我這個完全搞不懂數論的人也看明白了
看了這本書的敘述以及回想起了自己之前所讀過的二潘的《初等數論》,對於數論這門學科有了更加深刻的一個認識。即數論就是關於數字本身的一個學問、理論集合,其中包括諸多定理,學界稱之爲數論。 對於數學學習、數字研究感興趣的人可以一讀。
中等數學到高等數學之間的一座橋,跨過橋的當然就入門了,沒跨過橋的也不必妄自菲薄,能夠領略同餘、丟番圖、素數、連分式、斐波那契數列的魅力,也就不虛此行
科普入門,介紹了同餘、素數、丟番圖方程、連分式、斐波那契數的一些簡單性質並給出推導證明,其中丟番圖章節講的直角三角形的構造挺不錯。
看這本書需要一定的數學儲備,有一些是高中數學競賽必學內容。現在回看,當初覺得枯燥的數論知識,原來這麼有趣。
入門數論還不錯,本書對數論的內容有幫助。對數論世界這個分支的魅力完全沒有闡述,這個書名取的不好。