算法的起源：萊布尼茨與二進制

萊布尼茨最初不願公開使用二進制系統，直到白晉在他1701年11月4日的信中提出，二進制是解讀《易經》中神祕六十四卦的關鍵（第28章）。萊布尼茨在1703年4月1日收到白晉的信後，幾乎立即開始撰寫論文，並準備在《法蘭西皇家科學院年鑑》上發表，正如早期的《新數字科學論文》（第23章）原本計劃的那樣。以下是這篇論文的初稿，隨後是最終版本。 草案開篇概述了二進制的數學知識，然後在大約一半的篇幅中轉向了二進制與《易經》中爻辭的類比。關於二進制的概述相當簡約，萊布尼茨對二進制符號做了簡要解釋，並提供了一個二進制數表，最高到1 0000（16）。以及兩個加法的示例，然後指出了用二進制表示的自然數列的週期性。草案的其餘部分致力於概述白晉的假設，即二進制是解讀《易經》卦爻的關鍵。而早期的、數學上更復雜的《新數字科學論文》（第23章）的目的是激發數學家們進一步研究二進制的興趣，而《二進制算術解析》的意圖則完全不同，萊布尼茨只想提供足夠的二進制信息，使讀者能夠看到二進制與爻辭之間的聯繫[插圖]。 萊布尼茨在勾勒出初稿後，很快又編寫了一個擴充版本。雖然白晉關於二進制與《易經》六爻之間相似性的假設仍然是擴充版論文的重點，但萊布尼茨也試圖在一定程度上深化他對二進制系統的闡述。在對初稿所做的其他改動中，萊布尼茨將二進制數表擴大到10 0000（32），更詳細地討論了列週期性，加入了所有四種算術運算的例子（儘管沒有解釋其中涉及的方法），並增加了關於使用十二進制或他自己的十進制系統代替十進制的實際優勢的註釋（這將使這篇文章成爲首次對十六進制的公開提及）。