越玩越聰明的印度數學

閱讀時總結了幾種方法，能夠大大提升我們的計算速度，大家可以先瀏覽一下。 1.從左至右，按位相加 415+657=？ ▲解法 ① 先用前邊的數加上後一個數的百位數 415+600=1015 ② 得出結果，再加上第二個數的十位數 1015+50=1065 ③ 再加上個位數7 1065+7=1072 最終答案：1072 2.需要借位的減法速算 步驟1 將被減數分解成兩部分：整十、整百或整千數（小於被減數）和餘下的數； 步驟2 將減數分解成兩部分：整十、整百或整千數（大於減數）和補數； 步驟3 將前兩步中的整十、整百或整千數相減，將餘下的數和補數相加； 步驟4 將步驟3中的兩個結果相加。 47－18=？ ▲解法 ① 將被減數47分解成整十數40和餘下的數7 47→40 7 ② 減數18分解成整十數20和補數2兩部分 18→20 2 ③ 整十數40減去20，餘下的數7加上補數2 40-20=20 7+2=9 ④ 將20和9相加 20+9=29 最終答案：29 435－146=？ ▲解法 ① 將被減數435分解成整百數400和餘下的數35兩部分 435→400 35 ② 將減數146分解成整十數150和補數4兩部分 146→150 4 ③ 整百數400減去整十數150，餘下的數35加上補數4 400-150=250 35+4=39 ④ 將250和39相加 250+39=289 最終答案：289 3，個位數從10減，其他從9減 步驟1 去掉被減數第一位數字1，將個位上的0變成10，其餘數位上的0都變成9； 步驟2 按照數位，從左至右依次相減； 步驟3 將步驟2所得的數字按照數位寫在一起。 4，在乘法計算題中，如果兩個乘數的中間數是整十、整百或者整千數，這道題便可以簡算了。 例：17×23=？ ▲解法 ① 被乘數17和乘數23的中間數是20，求20的平方 202=20×20=400 ② 被乘數17（或乘數23）與中間數20的差是3，求3的平方 32=3×3=9 ③ 用400減去9 400-9=391 最終答案：391 5，進行兩位數乘法運算時，如果至少有一個乘數接近100，運算便能得到化簡。 印度算訣 至少有一個乘數接近100的兩位數乘法： 步驟1 以100爲基數，分別找到被乘數和乘數的補數； 步驟2 用被乘數減去乘數的補數（或者用乘數減去被乘數的補數），把差寫下來； 步驟3 兩個補數相乘； 步驟4 將步驟3的得數直接寫在步驟2的得數後面。 例91×91=？ ▲解法 ① 以100爲基數，被乘數和乘數同爲91，它們的補數相同，都是9 91→9 91→9 ② 用被乘數91減去乘數91的補數9 91-9=82 ③ 兩個補數9相乘 9×9=81 ④ 將81直接寫在82後面 最終答案：8281 （注意：當補數的乘積達到100後，記得向前進位！） 例 55×95=？ ▲解法 ① 以100爲基數，被乘數55的補數是45，乘數95的補數是5 55→45 95→5 ② 用被乘數55減去乘數95的補數5 55-5=50 ③ 補數45和5相乘 45×5=225 ④ 在50後面直接寫下225，並將百位上的2進位到50的個位 最終答案：5225 6，個位是5的數和偶數相乘： 步驟1 偶數除以2或者4或者8； 步驟2 個位是5的數相應地乘以2或者4或者8； 步驟3 將前兩步的結果相乘。 例 28×25=？ ▲解法 ① 偶數28除以4 28÷4=7 ② 25乘以4 25×4=100 ③ 7和100相乘 7×100=700 最終答案：700 7，任意數和11相乘 兩邊一拉，鄰位相加 例1， 26×11=？最終答案：286 例2， 94×11=？最終答案：1034 例3， 123×11=？ 把123各個數位上的數字依次相加 1+2=3 2+3=5 最終答案：1353 例4， 4687×11=？ ② 把4687各個數位上的數字依次相加 4+6=10 6+8=14 8+7=15 最終答案：51557 8，十位數相同、個位數相加得10的兩位數乘法： 步驟1 十位數字乘以比它大1的數； 步驟2 將兩個數的個位數字相乘； 步驟3 將前兩步所得的乘積按數位合在一起。 實戰示例 例 67×63=？ ▲解法 ① 十位數字乘以比它大1的數 6×（6+1）=6×7=42 ② 將兩個數的個位數字相乘 7×3=21 ③ 按數位將前兩步所得的乘積合在一起，42後面寫上21就是4221 最終答案：4221 9，兩位數的平方運算： 步驟1 找出該兩位數接近的整十數（基數），算出補數； 步驟2 將兩位數加上補數，再乘上整十數的十位數； 步驟3 算出補數的平方值； 步驟4 將步驟2和步驟3所得的數字按照數位加在一起。 10，個位是5的兩位數乘方運算： 步驟1 十位上的數字乘以比它大1的數； 步驟2 在上一步得數後面寫上25。 11，十位數相同、個位數任意的兩位數乘法： 步驟1 被乘數加上乘數個位上的數字，和乘以十位的整十數（11～19段的就乘以10，21～29段的就乘以20，以此類推）； 步驟2 個位數相乘； 步驟3 將前兩步的得數相加。 注意：這裏是將前兩步的得數相加，而不是順着抄寫下來！ 例15×17=？ ▲解法 ① 15加上17個位上的數字7，和乘以十位的整十數10 （15+7）×10=220 ② 個位數字5和7相乘 5×7=35 ③ 將前兩步的得數相加 220+35=255 最終答案：255 例 52×56=？ ▲解法 ① 52加上56的個位數6，和乘以十位的整十數50 （52+6）×50=2900 提示：運算時可將50乘以2，所得結果除以2，使運算更簡單。 ② 個位數字2和6相乘 2×6=12 ③ 把前兩步的得數相加 2900+12=2912 最終答案：2912 12，100～110之間的整數乘法： 步驟1 被乘數加上乘數個位上的數字； 步驟2 被乘數與乘數個位上的數字相乘； 步驟3 將步驟2的得數直接寫在步驟1的得數後面。 例 105×109=？ ▲解法 ① 被乘數105加上乘數109個位上的數字9 105+9=114 ② 兩個數個位上的數字5、9相乘 5×9=45 ③ 45寫在114之後得11445 最終答案：11445 提示：數位不足時用0補充 106×101=10706 13，除數是9的除法運算： 步驟1 將被除數第一位上的數字作爲商的第一位； 步驟2 將被除數的第一位和第二位、第二位和第三位等依次相加，作爲商的餘下幾位（如果所得的和大於10，就向前進位）； 步驟3 將被除數各個數位上的數字相加，如果和大於9，就除以9，將商進到前一位；若和小於9，就作爲餘數。 例 141÷9=？ ▲解法 ① 商的第一位數是被除數141的第一位數1 ② 商的第二位數是141的第一位數和第二位數的和 1+4=5 ③ 餘數是141各位數相加之和 1+4+1=6 最終答案：商15餘6 14，你的生日是星期幾 公式中的x表示公元年數，c表示從這年元旦到該天爲止（包括這天）的天數，［[插圖]］表示[插圖]的整數部分，餘類同。 求出S的值後再用7來除，如結果爲整數，這一天就是星期日；如果餘1，則這一天就是星期一；餘2就是星期二……以此類推。

裏面講了很多計算方法確實很有收穫。不過很多乘法的規則有一些先決條件比如十位數一樣各位數相加等於十，要記住所有這些需要經常重溫外加不斷練習。這本書最有用的我覺得是最後介紹的兩種乘法的普適算法，完全沒有任何約束條件而且相當實用。特別是最後的結繩法，算的熟了幾乎可以直接在腦海裏結繩，3 位數以下的乘法幾秒鐘就能算出來。

的確展示了另外一種不同於我們小學學的數字四則運算方法，但是，但是，這本書裏面的例子好多都是特例，而且即使是特例也並沒有體現出優勢，只是另外一種計算方法而已。誠然，印度數學在以前很發達，但是這本書把所謂的“印度數學”吹得太過了，僅僅是和我們從小學的計算方式不一樣而已，並不具有什麼優勢。當然，瞭解一下另外的計算或思考方式也是不錯的，只是沒有必要去吹噓“越玩越聰明的印度數學”，大可不必。

誤人子弟，第一次對一本書發表兩次吐槽。 畫格子算數看着妙，各位讀者倒是實操一次啊。 畫格子要浪費一大堆時間，而且只能適用於小額數值，對於大額數值，簡直就是災難。 相對傳統算法，畫格子操作還要額外加減，並且無法驗算。

數學思維訓練的一本書 數學思維可能很抽象的，畫一個圖讓你明白計算有圖形可以更直觀。 可能在死記硬背，算錯時，家長給孩子說錯了的時候，你給孩子的一種方法，也可以是訓練簡單心算的基本。 更多的時候我覺得湊十思維和補十思維的一個訓練，建立一種新思維的一本書。 檢驗對錯的方法

書籍信息：《越玩越聰明的印度數學》，神奇大腦編輯部，mathmatics。 閱讀數據：Weread-No.56，2023-No.17，0608-0609，3.2w/4h=0.8w/h。 整體評分：8分（滿分10分）。關於印度基礎數學（加減乘除）速算技巧的一本小冊子。。老婆考編需要學習數學相關的東西，大半夜的無意中看到了這本書；點開看了一會兒，根本停不下來，跟我們上學時老師教的思維方式差異很大，挺受用。 主要改變： 1、2位、3位數的加減乘除運算法則太常用了，各種技巧都可以嘗試，值得進一步探索； 2、數學真的是一門很有趣而且有用的學科，計劃回顧；小初高的數學知識和數學思維用處很大。 3、常識是一種讓人又愛又恨的東西，比知識重要的多；對常識的反思，能讓人發生顯著的改變。 一些看上去習以爲常的東西，我們往往知其然而不知其所以然。久而久之形成習慣，導致路徑依賴。有時候，跳出原有思維範式，嘗試從新的角度和方法去理解原來那個問題，可能會豁然開朗。 主要收穫： 全書圍繞“加減乘除”四則運算講解，基本上就是各種速算技巧+case+story的模式。看這本書，重點了解印度數學的思維方式，跟我們以前的思維方式存在較爲明顯的差異。 1、逆向思維。 中國人算數時，常常從右至左進行，也就是個十百千萬十萬百萬千萬億...印度數學計算的時候，你會發現基本上都是從左至右進行的，跟我們習以爲常的方式截然相反。 從右至左的計算沒有什麼不對，有時候也挺快；不過，存在進位的問題（十進制），一進行進位運算，往往會拖慢計算速度。 在這方面，可以學習印度數學的運算方式，當你無法快速計算某個case的時候，可以嘗試從左到右的計算方式，可能會有奇效。等差數列求解就是這種思維的著名case。 2、補數思維。 這一點，在印度數學裏面體現得淋漓盡致。補數思維，是印度數學的核心。 補數，顧名思義，是將一個數湊成整十、整百、整千之類的書所需要的數。比如98加上2可以變成100，2就是98的補數。當然，不僅僅是湊整十數，也可以湊任何你需要的數，非常靈活。 這種思維可以運用於加減乘除等幾乎所有場景。基本上絕大部分人都有這種思維的基礎（只要你上過初中），所以學起來並不難。 比如195 + 357 = ？你能3秒之內回答上來嗎？挺簡單，195+357 = （200 - 5）+357 = （200+357）-5 = 557-5=552。（emmm寫出來比較麻煩，不過在大腦中計算的時候，基本上可以秒算出來。大概就是這個邏輯。） 再比如97 * 103 = ？你能在3秒之內回答上來嗎？也挺簡單，97*103 = （100-3）*（100+3）=100^2 - 3^2 = 10000-9 = 9991，其實變成了一個平方差求解公式。 這樣的例子有挺多，如果你的“數感”比較強的話，應用這種方式進行運算會非常非常快。 3、數形思維。 這種思維，應該大部分國家基礎教育都會講，不過工作這些年以來，基本上都還給老師了。 數形思維，就是在計算數字的時候，可以將其轉換成圖形進行運算。比如我們上學的時候學習函數時會在座標軸裏面畫直線拋物線雙曲線等等、學習平面幾何、解析幾何、微積分、線性代數等基本上都會運用這種思維。這種思維在工作中也非常好用。 在進行數學運算的時候，比如乘法，可以將乘數和被乘數變換成求解矩形/正方形面積等，數形結合有的時候非常好用。

個人覺得本書的內容過於簡單，不足以體現出印度數學的精髓。也許是我對本書的期望過高，亦或是印度的數學沒有我認爲的那樣神奇。不過這本書適合中小學生作爲擴展讀物，在計算方面可以略有提升。另外，這本書所講的印度數學思維，是很好的，它山之石可以攻玉。學習數學不能侷限思維，要根據具體題目，靈活選擇方法，最精簡的解題過程永遠都是優美的。

提高計算速度，緩解大腦衰老。😂😂印度計算技巧原理初中生應該都能推導出來，先乘後除、平方差、補數、高位算起等的基本思路都是簡化步驟、減少需要臨時記憶的內容、除法向乘法轉化、減法向加法轉化、加減乘除非整十整百整千數向整十整百整千數轉化。

本書的內容不多，介紹了一些簡單實用的計算方法，相對於其他數學書來說，最大的優點就是看着不累，簡單易學。書中主要是介紹速算方法，跟我國傳統學習思路有所不同，有一些是取巧的方式，省略了計算步驟，提高計算效率。本書不適合需要打基礎、學習計算邏輯的小學生，更適合有基礎、需要提高計算速度、開闊思維方式的中學生。

《越玩越聰明的印度數學》這本書分四章循序漸進地介紹了印度數學在加減乘除運算中的妙用，尤其是乘除運算，更是印度數學大顯神威的舞臺。第一章帶領大家走進神奇的印度數學世界，第二章、第三章介紹印度數學的核心——補數思想，第四章則介紹了三種遊戲式的簡算法，將其輕鬆有趣的一面展現給讀者。本書所傳達給讀者的並不僅僅是破解數學運算的公式原理，更是印度數學不走尋常路的創造性思維。它將爲你點亮智慧的雙眼，激發興趣與熱情，去發現學習乃至生活中的嶄新天地。