英格瑪全書

>> "邏輯是客觀實在的，還僅僅是人的臆想。"能請到《哥本哈根》作者推薦挺牛的，即使是鼓勵爲主。註釋是劇本快2倍，可見劇本閱讀門檻之高，但註釋也挺好看的(對我這個喫瓜小仙女來說) 54個想法 ◆ 第一幕 圖靈測試 完全不懂。。。這不是自相矛盾嗎？ >複雜的東西，可以簡潔嗎？ 圖靈：會的，會的，而且一定是的。無論你是誰，你在何處，我可以證明給你看嗎？你看，如果證明一個東西在本質上的完美的，那麼，它一定是包容的，而包容的，就一定是複雜的。但如果這個完美之物，既包容而複雜，又與其他的東西沒有區別，那無疑它將包容自身，但這，顯然是不合邏輯的，因爲，它將不再是一個合集，合集必然與別的東西大不相同④！所以在形式上，它一定是簡潔 >> 哲學，那永無結果的思辨 >> 對未來，不得不展開的時間維度，對於我們，則是沒有善終的受罪！ >> 圖靈：時間，它對於我來說，也早無意義了。我知道，自己會死去，而思想的影響力，會持續很久很久……人的存在，難道不就是爲了延長思想有效性的期限嗎？ 畫外音：很久是多久？你知道，那個更具體的、更大的數字，遠比你想象的要長久！ 圖靈：具體的數字？你們還是這樣嚴格，你們學習過人類的幽默感嗎？比如，我給你講一個故事，一個簡單的三段論，從亞里士多德時代，我們就這麼思考。 ◆ 第三幕 語言遊戲 >> 我知道人們不可能去分享財產，所以，我很喜歡和哈耶克聊天。而分享思想就更不容易，他們受困於意識形態，而理想主義的衝動，最終會被自保和貪婪碾壓得粉碎。 尋找關聯出現的字母串不是暴力破譯吧?那非暴力破譯是什麼呢❓ >發明了維熱納方陣⑦，這是加強版的凱撒密文，由25行26列矩陣構成，一段明文中的不同序列的字母，可以通過方陣裏不同行的密文進行加密，這樣就表層上消除了字母概率的影響。 畫外音：但人類語言有其深層的法則，數學尤其如此，查爾斯·巴貝奇發現了它。人類經常將字母結合在一起使用，而它的密鑰，就是不同序列字母對應的行數，它可以構成一個單詞，一句話，但這個密鑰包含幾個字母，它對不同序列字母的加密就會形成以幾爲倍數的循環。 圖靈：是的，對維熱納方陣的暴力破譯便是尋找關聯出現的字母串， >> 發明了維熱納方陣⑦，這是加強版的凱撒密文，由25行26列矩陣構成，一段明文中的不同序列的字母，可以通過方陣裏不同行的密文進行加密，這樣就表層上消除了字母概率的影響。畫外音：但人類語言有其深層的法則，數學尤其如此，查爾斯·巴貝奇發現了它。人類經常將字母結合在一起使用，而它的密鑰，就是不同序列字母對應的行數，它可以構成一個單詞，一句話，但這個密鑰包含幾個字母，它對不同序列字母的加密就會形成以幾爲倍數的循環。圖靈：是的，對維熱納方陣的暴力破譯便是尋找關聯出現的字母串， 牛，凱撒密碼是從字母出現的頻率破解，英格瑪是從字母不出現的頻率破解 >我發現了它的弱點，而不是基於人的操作層面的弱點，是它本身的弱點。簡而言之，英格瑪的祕密，便是任何一個字母在加密後絕不會變回它本身，這樣，我們就可以用一長串總會出現的字符，與它的密文進行對比，我們發現那兩個字符是Hitler和wetter，H不會再是H，它可以是M，I不再是I，它可以是O，而E則成了A，你們明白嗎？然後，我讓“炸彈”機器，那個有36組英格瑪轉子系統的機器，去驗證通過一長串字母比對得到的組合， ◆ 第四幕 道德命題 >> 當我們向別人解釋一件事物的真實時，總會用到這件事物之外的語言，它自己是不可能解釋自己的，永遠不能 ◆ 第五幕 自由意志 >> 因爲自身的不完美，所以，才需要一個完美的上帝。 >> 這個世界是計算的，還是思辨的？ >> 這個世界，AI大多數處於底層，因爲數學是最卑微的事業，主宰們已經完全不再關注數學，他們關注慾望、關注快樂、關注財富，我們的上帝，奴役着我們，而你們的上帝，卻造了一個殘次品。 >> 你傷害我，如同世界傷害上帝。 ◆ 第六幕 神的選擇 >> 我不得不說，我陷入到一種陰謀論中，也許，我們只是浸泡在缸中的大腦①。AI世界需要上帝口中的答案，但他們已經有了答案，我們出現，說出什麼，僅僅是一個形式。 >> 哥德爾曾說到他並不悲觀的想法，當人們的心靈更加深入地領悟它，也許，那些形式系統中不可證的真理，會自然地呈現。不可證，並不代表着我們不能知道它，只是，不滿足某種體系的自洽。 >> 在我之後，計算機技術得到了很多發展，而最主要的，便是從有序的程序中，通過算法的疊加和演進，造就出不穩定的混沌。一隻美麗的蝴蝶，在理由和原因的花園中起舞，而每一次舞動，都成爲下一刻的謎，混沌，即思想。 ◆ 第一幕 科學怪人 >> 如何創造永生？我不想永生，我想在我的死亡中死亡，我會欣然而前往。 >> 可如果沒有這殘酷的肉體，失語的詩篇，證明天才所不可突破的戒律，證明瘋癲的懲罰來自上帝……而是我們都能自由而完全，永恆而沉思，那樣的生命不更好嗎？ >> 我們創造我們自己，用詩的力量，在生命中發現。 >> 我是一個病人，帶着自己的疾病向一個我看來愚蠢的世界舞刀弄槍，我是一個瞎子，沒有太多力氣甚至連自己的赤裸都已經遺忘。 >> 太過智慧，以至於無法正常地生活，太過孤獨，以至於必須將整個世界驅逐！ >> 她的公式，美妙得如同幻想 ◆ 第二幕 通用機器 >> 天堂就是讓相愛的相愛，讓相忘的相忘， >> 人類思維編織的廣闊圖景，像上帝的花園一般燦爛。 >> 美是簡潔的，但人類卻不是 >> 人們面前有着各樣事物，人們面前一無所有，人們正在直登天堂，人們正在直下地獄。詩人、藝術家、哲學家、科學家都在努力開闢，但越是傲慢的時代，可能離了解人本身就越遙遠，因爲也許人是一個需要無限遞歸的程序。 >> 也許失敗，讓人的野心變得更大…… >> 人們所犯下的錯，必會遭受報應，和你一樣，我喜歡這句帶着刺刀和怒火的詩歌。而未來會證明我們，不是嗎， >> 你，是你自己，是時間本身與過去的相遇， ◆ 第三幕 心與大腦 >> 如果意義不是確定的，那語言何爲？Aj 艾達：如果複雜性不是根本，那什麼纔是？ >> 未來將會有人提出這個問題，只不過，我們提出得太早了。有時候，過早的質疑是一種啓發，而大多數時候，它則是悲劇，人啊，終將會被自己的愚昧和複雜所報復。 所有邏輯都有自指的悖論 >但作爲一個理性運算的系統，如何從它的過程中瞭解這過程的本質呢？就像人通過理智去判斷，可理智如何通過自己判斷其合理性？只有剝離了所有的過程，才能出現它的終點，但剝離的過程，又是一個過程，這無限的循環，讓它們必須走向對神的創造的崇敬。 ◆ 英格瑪I 第一幕 暈了+_+ >我覺得一個類有時候是，有時候又不是它自己的一個項。舉例來說，匙子這個類不是另一個匙子。但是，不是匙子的那些事物的這個類卻是不是匙子的那些事物之一。 >> 此時他對天文學興趣濃厚，但12歲時卻因車禍失去左臂，這使他無法成爲天文學家，他選擇轉向學習數學。1917年波斯特從紐約市立大學畢業，獲得數學學士學位。1954年，因抑鬱症治療中的心臟電擊而去世。 >> 他認爲：邏輯體系，不過是由一些符號、變量、起始符號串（公理）以及將這些符號串不斷改寫的規則（推理規則）。它們沒有意義，但可以承載任何意義 >> 1922年，希爾伯特在漢堡的數學會議上提出《希爾伯特綱要》：數學可完全形式化；所有數學知識均可由有窮的公理系統推導；證明系統應該實現獨立性、一致性、完備性；系統內的命題可以被判定出真假。希爾伯特希望通過《希爾伯特綱要》，實現對數學陳述的機械化判定，這被稱爲可判定性。 >> 早期維特根斯坦的實證主義理論基礎建立在邏輯原子論的構架之上，其世界觀是世界由事實構成，這些事實其實是邏輯的判定，維特根斯坦認爲，任何事物所指的都是其表達，即一個命題，只有當它能夠表示爲真或者假的時候，才具有意義。而這些事實，是由原子事實構成，但所有的原子事實都呈現出意義時，對世界的表達就是完整的。維特根斯坦認爲原子事實具有不可再分性、獨立性、相容性，它們不能繼續分解成更小的事實，無法由其他原子事實推導，但彼此並不矛盾。但原子命題可以進入人的思想，人對世界的認知遵從這樣的途徑完成：思想中存在的邏輯圖像，它可以與現實的現象進行對照，邏輯圖像通過命題形式對世界進行描述，命題形式存在真假，真即圖像與事實的對應是可形成的，反之亦然。只是原子命題只表達事實，它雖然通過邏輯表達命題的真假，但並不表達因果律，所以，它不能推測出任何事實。並且因爲總有一些事實在邏輯之外，所以不可能說清所有的事實。 >> 哲學之外的部分是神祕的，哲學之中的部分，如果不是對語言的亂用導致的語義的錯誤，便是可以規約爲邏輯的，進而是可以說清的，因此其主旨是：凡是可說的，都能說清，對於不可說的，要保持沉默。 我站哥德爾，佛曰不可說不可說只可意會不可言傳 >維特根斯坦與哥德爾是兩種思想家，前者認爲那部分神祕是無論如何無法說清的，後者則認爲，即便一些真理無法彰顯，但只是對於我們理解的過程無法實現形式化，它並不是說我們不能去理解。哥德爾相信建立在知識上的靈感。對比於哥德爾，維特根斯坦其實是在消解一種絕望，或者說劃定了某種界限，讓自己不再去試圖回答一些終極性的問題，這些問題顯然是邏輯無法觸摸的。 >> 維特根斯坦與哥德爾是兩種思想家，前者認爲那部分神祕是無論如何無法說清的，後者則認爲，即便一些真理無法彰顯，但只是對於我們理解的過程無法實現形式化，它並不是說我們不能去理解。哥德爾相信建立在知識上的靈感。對比於哥德爾，維特根斯坦其實是在消解一種絕望，或者說劃定了某種界限，讓自己不再去試圖回答一些終極性的問題，這些問題顯然是邏輯無法觸摸的。 倒是邏輯自洽無法反駁 >他將自己的財產“分給了哥哥姐姐，而不是窮人，他認爲錢讓人腐化墮落，既然哥哥姐姐們已經很有錢，他想，就不會被進一步腐化了” >> 他將自己的財產“分給了哥哥姐姐，而不是窮人，他認爲錢讓人腐化墮落，既然哥哥姐姐們已經很有錢，他想，就不會被進一步腐化了” ◆ 英格瑪I 第二幕 >> 弱人擇原理（Weak Anthropic Principle，WAP）：被觀測的宇宙的環境，必須允許觀測者的存在。強人擇原理（Strong Anthropic Principle，SAP）：生命的產生是宇宙形成意圖的一部分，而自然法則和基本常數都被設定爲保證我們所知的生命得以產生。 >> 最終人擇原理（Final Anthropic Principle，FAP）：包含智慧的信息處理過程一定會在宇宙中出現，而且，它一旦出現就不會滅亡。 >> 哲學困惑”反映了維特根斯坦的哲學論點：哲學中沒有真正的問題，只有語言上的困惑。 ◆ 英格瑪I 第三幕 >> 無論愷撒密文、維熱納方陣還是英格瑪密碼機的加密方式，都是可以從明文，通過加密算法，到密文這樣的過程實現的。而解密過程是對密文運行加密算法的逆運算。因此，加密算法起着至關重要的作用，明文一方及密文一方都必須瞭解加密算法的全部內容，纔可能實現信息的加密和解密。而公鑰加密則完全打破了這種傳統方式，它的加密和解密的算法是不對稱的。以RSA算法爲例，該算法基於兩個基本的數學原理，一是模運算及其逆運算的非對稱性，二是大數的素數分解與大素數乘法運算的非對稱性。 ◆ 英格瑪I 第四幕 >> 黑烏鴉悖論是20世紀40年代德國邏輯學家卡爾·古斯塔夫·亨佩爾爲了說明歸納法違反直覺而提出的一個悖論。亨佩爾給出了歸納法原理的一個例子：“所有烏鴉都是黑色的”的論斷。我們可以出去觀察成千上萬只烏鴉，然後發現他們都是黑的。在每一次觀察之後，我們對“所有烏鴉都是黑的”的信任度會逐漸提高。歸納法原理在這裏看起來是合理的。現在問題出現了。“所有烏鴉都是黑的”這一論斷在邏輯上和“所有不是黑色的東西不是烏鴉”（其逆否命題）等價。如果我們觀察到一隻紅蘋果，它不是黑色的，也不是烏鴉，那麼這次觀察必會增加我們對“所有不是黑色的東西不是烏鴉”的信任度，因此更加確信“所有的烏鴉都是黑色的”。另一些哲學家則開始質疑“等價原理”：也許紅蘋果能夠增加我們對論斷“所有不是黑色的東西不是烏鴉”的信任度，而不增加我們對“所有烏鴉都是黑色的”信任。這個提議受到質疑，因爲你不能對等價的兩個命題有不同的信任度，如果你知道他們都是真的或都是假的。解決它和直覺的衝突，哲學家們提出了一些方法。美國邏輯學家納爾遜·古德曼建議對我們的推理添加一些限制，比如永遠不要考慮支持論斷“所有P滿足Q”且同時也支持“沒有P滿足非Q”的實例。其後的威拉德·馮·奧曼·蒯因，使用術語“不可投射的謂語”來描述這些類似於“烏鴉”和“黑色”的命題，所有這類命題是支持歸納推理法的；而非“不可投射的謂語”則爲與之相反的後者，如“非黑”和“非烏鴉”這些命題並不支持歸納推理法。蒯因還提出一個需要證實的猜想：如果任何命題是“不可投射的”；在無限物件組成的全集中，一個“不可投射的”命題的補集永遠是非“不可投射的”。這樣一來，雖然“所有烏鴉都是黑色的”和“所有不是黑色的東西都不是烏鴉”這兩個命題所擁有的信任度必須相等，但只有“黑色的烏鴉”才能同時增加兩者的信任度，而“非黑色的非烏鴉”並不增加任何一個命題的信任度。還有些哲學家認爲其實這個命題是完全正確的，出錯的是我們自己的邏輯。其實觀察到一個紅色的蘋果確實會增加烏鴉都是黑色的可能性。這就相當於：如果有人把宇宙中所有不是黑的物體都給你看，而你發現所有的物體都不是烏鴉，那你就完全可以斷定所有烏鴉都是黑色的了。這個悖論看上去荒謬，只是因爲宇宙中“不是黑色的”物體遠遠多於“烏鴉”，所以發現一個“不是黑色的”物體只增加了極其微小的對於“烏鴉都是黑色的”的信任度，而相對而言，每發現一隻黑色的烏鴉就是一個有力的證據了。 >> 歸納過程沒有邏輯基礎，而只有心理學的基礎。” ◆ 英格瑪I 第六幕 >> A表示缸中之腦可以得到的全部知識，B表示缸中之腦無法獲知的外部世界的知識。則應有如下規則：A即A認識的全部世界，因此A顯然無法感知A之外的知識B。顯然，A的全部知識正是來自A之外的信息B（電腦信號），所以，A的知識中包含了A無法感知的知識B（存在）這一信息，因此，A無法感知A的全部世界的知識，與A即A的全部世界相沖突。因此，A是不一致（存在矛盾）的，因此，A即A的全部知識也是可疑的，它表達的正是“我是缸中之腦”。但是，這種形式化顯然也存在漏洞，我們可以加入如下限定：A是A的全部知識，其中包括A的知識來自它不可知的B這樣一條知識。如此規定，B雖不可知，但卻是A中的一個知識，於是矛盾便消除了，就像全能的上帝能否算出上帝無法算出的謎題一樣，它不再具有真實的邏輯錯誤，而只是一個語言上的誤用， >> 大前提：全能的上帝可以算出所有謎題；小前提：“上帝不能算出的謎題”屬於所有謎題的一個，它是（或叫作、被稱爲）“上帝不能算出的謎題”；結論：上帝可以算出“上帝不能算出的謎題”。這一悖論通過規範語言可以消除。 >> 如果我們的知識是假的，我們可以通過這些知識推導出它是假的嗎？