
[古希臘]歐幾里得 [漢]張蒼 高斯 [英]牛頓
本套書包括:《幾何原本》《九章算術》《自然哲學的數學原理》《算術研究》共四冊。《幾何原本》共有十三卷,其中第一卷講三角形全等的條件,三角形邊和角的大小關係,平行線理論,三角形和多角形面積相等的條件;第二卷講如何把三角形變成面積相等的正方形;第三卷講圓;第四卷討論內接和外切多邊形;第六卷講相似多邊形理論;第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術的理論;後講述立體幾何的內容。《算術研究》的正文則分爲七章。第一章討論數的同餘;第二章討論一次同餘方程;第三章討論冪剩餘並證明了費馬小定理;第四章討論二次同餘方程;第五章系統擴展了二次型的理論(這使得高斯必然地成爲了羣論的先驅之一);第六章討論了前述理論在特殊情況下的運用;第七章討論了分圓方程,這一章也被認爲是本書最精彩的內容。《自然哲學的數學原理》是牛頓的科學才華處於巔峯時期所寫的曠世鉅著,是他“個人智慧的偉大結晶”。牛頓不但總結出了力學的基本定律,而且還發現了證明這些定律的數學方法,奠定了數學成爲描述宇宙運動的語言的基礎。《九章算術》總共收集246個數學問題並提供其解法,這些算法要比歐洲同類算法早1500多年,對世界數學發展產生了重要影響。
我始終沒將它作爲數學教本來讀,卻引爲歌劇、詩、哲學、宇宙之舞來欣賞。對優雅事物的欣賞,以抵抗單向度的混亂情景是那麼必要;物質世界的協調,文化、精神的和諧是那麼必要。希臘數學,是偉大的希臘人向宇宙秩序射出的光芒。希臘數學的精神,不同於美索不達米亞文明的數學,也不同於古埃及和中國數學,它對世俗的計算幾乎不感興趣,而是在尋找宇宙的基本構成和數量關係,也因此開創了通過自明的簡單公理進行演繹推理得出結論的方法。也正因爲如此,其氣質華美高貴是其他民族的數學難以媲美的。希臘數學其實是世上最熱情洋溢的詩篇。
能在微信讀到高斯的《算術探究》,可以了
神們自己,也緘默不言。———《神們自己》 微讀裏高斯唯一的書😔
主要來看高斯的《算術研究》,太好了,得慢慢看。