數學之外與數學之內
田剛 吳宗敏主編
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田剛 吳宗敏主編
數學之外是指數學從哪裏來？數學又要到哪裏去？數學之內就是要回答數學是什麼？是指數學學科內部各學科方向之間的關聯與側重，以及數學學科內部的關鍵問題。本書爲中國科學技術協會和教育部“英才計劃”數學工作委員會編輯的科普類讀物。與中學數學那樣按部就班地灌輸知識不同，本書是作者按照自己的思路，想寫什麼就寫什麼，其目的是提出並討論數學的對外聯繫及數學的根本問題，將數學教育從答題、知識點教育擴展到問題來源及應用前景的分析與展望；特別是對數學根本問題的探索與討論,從中學開始瞭解解決根本問題的思想和方法,以提高學生的創新能力以及對數學根本問題的興趣與好奇心。
17世紀大批卓越的數學家（如伽利略、帕斯卡、托里拆利、笛卡爾、費馬、伍任、瓦里斯、惠更斯、約翰·伯努利、萊布尼茲、牛頓等）熱心於研究這一曲線的性質。旋輪線與1673年荷蘭科學家惠更斯討論的擺線相同，因爲鐘錶擺錘作一次完全擺動所用的時間相等，所以擺線（旋輪線）又稱等時曲線。擺線的最速降性質，則是約翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667—1748）在1690年發現的。 經典的旋輪線包括直線上的旋輪線、圓內和圓外旋輪線。 1．圓外旋輪線與圓內旋輪線 應用上，擺線（旋輪線）齒輪傳動是由一對擺線齒輪組成的齒輪傳動。圓內、圓外旋輪線常被用爲齒輪輪廓線的一部分，以保證平滑的接觸。擺線齒輪的齒廓由內擺線或外擺線組成。擺線齒輪傳動分內（見圖14（a））外（見圖14（b））齧合和齒條齧合（見圖14（c））3種。齒條的齒頂和齒根都是滾圓在直線上滾成的擺線。 [插圖] 圖14 如果讓動圓沿着一個定圓滾動，而不是沿着直線滾動的話，我們將得到圓內旋輪線或圓外旋輪線。圓內或圓外旋輪線的定義如下： （1）動圓沿着定圓的外側滾動，動圓圓周上某定點形成的軌跡爲圓外旋輪線（epicycloid），如圖15（a）所示；
沒想到復旦大學出版社的數學名著系列居然上架了！！！！！好耶😂