工程數學：複變函數
祝同江等編著
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祝同江等編著
本書前兩版經過了北京許多高校近20年的教學實踐，第三版按照國家教委新審定的有關基本要求，根據目前教學改革需要，北京理工大學數學系教授祝同江等重新對全書進行審查和編寫。全書包括複變函數及其極限和連續性、解析函數、復積分、復級數、留數及保角映射等內容。書中還對重點、難點進行了詳細的解釋，在各節的後面附有習題和習題答案，供讀者自檢。本書適於高等學校理工科類學生以及工程技術人員閱讀。
柯西積分公式，柯西積分定理，幾何意義，保角變換，伸縮率的不變性，保角映射，共性映射，保形映射，分式線性映射，整線性映射，旋轉映射，逆映射，複合映射，對數映射，指數映射，儒柯夫斯基（H.E.Жyковскни）函數，Schwarz-Christoffel映射——多角形映射
解析函數的高階導數定理 若式（3-3-1a）兩端可以對z求任意階導數，並且可以在積分號下求導，則得 [插圖] 該式在什麼條件下成立呢？下面介紹有關定理. 定理2 （解析函數的高階導數定理）設D爲有界多連域（單連域），其邊界正向曲線爲復閉路Γ=C+C1-+C2-+…+Cm-（簡單閉路Γ=C），f（z）在D內及其邊界Γ上解析，則函數f（z）在D內有任意階導數，對任意z∈D式（3-3-3）成立.即對任意定點z0∈D和自然數n有 [插圖] 證明 先證n=1的情形.同定理1證明一樣，對任意z0∈D，在D內作正向小圓周Cρ爲|z-z0|=ρ（圖3-5），根據復閉路定理同樣有 [插圖] 爲了用導數的定義證明式（3-3-3a）對n=1成立.可取|Δz|≤ρ/2，使點z0+Δz也在圓Cρ的內部，於是由定理1得 [插圖] 然後可由習題3.1中第8題演算數符Δ所證結果（用積分的估值性質證明）得 [插圖] 並且有
非常晦澀難懂，不覺得工程師實踐有什麼幫助，都是理論數學，不推薦
講得還是比較細的，課後習題也都有答案。我複習複變函數就是看的這本書，比學校選的教材要好一點，圖形多一點，更好理解，而且總結性的東西也多一點，讀起來更輕鬆。
此書故作高深，白花錢了，見過最爛的一本複變函數
看到第一節，關於等價於的論述，覺得作者思維的混亂啊。等價於，怎麼跟複數相等混淆了？
書不錯，講的比較淺，沒有拉普拉斯變換內容有點雞肋