思考的乐趣：Matrix67数学笔记

阅读 | 读顾森的《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》 这个宇宙的底层就是数学。所以，我们认识这个世界，要从最基本的数字1、2、3开始，要从1+1开始。而电影《挽救计划》中，主人公格雷斯和外星人洛基的交流，最初也是从数学开始。 回到本书。很难想象，作者顾森，居然读的中文系。只能说，他是被中文系耽误的数学（爱好者）。 本书其实适合年轻人阅读，如果你的脑子对数学还够灵敏，或者，对数学还足够兴趣，一定会在每篇文章中收获乐趣。这种乐趣，是因为你发现自己居然还有足够的“智慧”。相反，对于思考的懒人，或者认定自己足够愚钝，那就是折磨了。 通过“生活中的数学”，作者揭示了我们在日常生活中，处处都存在数学。 譬如，关于统计数据，我们知道有很多“猫腻”。往往，这些猫腻就是负责统计的公司的“生存之道”。对于平常百姓，很容易被这些统计数据误导。关键是，有时候，连专业统计公司也可能被自己的数据误导。在“统计数据的陷阱”一节中，作者通过一个虚拟的药物实验例子，说明所谓的“随机”，会因为一些小细节的不同（如药瓶的颜色、药物对男女的不同药效），从而导致完全不同的统计结果。 通过“数学之美”，让我们知道，不仅有物质和精神世界的“美”，也存在数学世界的“美”。而且，这种“美”给宇宙带来了无尽的可能。 譬如，在“几何之美：三角形的心”中，我们知道了一个简单的三角形，有很多漂亮的性质。它有各个不同的“心”，如内心、外心、重心、垂心。而这些不同的“心”，又有着不同的数学特性，并在日常生活中有着非常重要的作用。居然还有一个叫做“三角形中心百科全书”的网站，记录了已知的三角形的心，现在这个数值已经接近5000个。 通过“几何的大厦”，让我们明白，日常的尺规作图、火柴棒游戏、折纸等，其实最终都是几何问题。 如在“折纸的学问”中，原理折纸只有7种基本操作，被称为折纸几何的7条公理（藤田—羽鸟公理）。经过数学整理和分析，这些公理居然包含了折纸几何中的全部操作——是“全部”。 在最后“思维的尺度”中，用一个不同维度对话的小例子，作者带领我们“进入”了四维空间。从二维的正方形到三维的立方体的变化，进而推导出四维立方体的样子：“四维立方体可以看做三维立方体的移动轨迹，因此画一个四维立方体很简单：画两个三维立方体，然后连接对应顶点即可。” 嗯，实话说，用三维的脑袋，还是很难理解一个四维的立方体。不过，他的推导方法值得学习。 回顾全书，数学促使我们思考，让我们回到最初的——关于学习的乐趣。这，就够了。 #读书 #数学

前面部分看的很有趣，后面慢慢看不懂了，只能囫囵吞枣式看完，哈哈！不过，还是推荐作为一本数学知识普及读物来学习！

心底常常升起数学无禁区的感觉。说谎问题，定价问题，语文句子分析问题，都可以成为数学问题

这是本专门写给数学爱好者或者那些真正能够欣赏数学难题，并且它像是非普及性质与数学有关科普书，或者说它更像是些数学刁钻题解答或者数学证明类别，像豆腐块散文集。如果从普通读者敢说实话角度看，它更像是些专攻数学牛角尖东东，打一哈哈😆。 作者应该算真正博学多才，特别是从微信读书上看该作者简历，发现其众多著书居然都是些与文科艺术类别有关书。所以，如果普通读者发现本书有深度，不易读懂也就不奇怪了，因为其中数学真有些艺术深度。 走马观花，基本没有读懂，因此不知道是否敢推荐？😄👌🙏

作为一本数学科普类书籍，《思考的乐趣》确实提到了很多有趣的题目，从代数到几何。明显能够感觉到，很多题目的来源是数奥题，因此思考难度较高。几何类题目尤甚。我读的是电子版，看到几何题目就头疼，简单点的题目前后两三页来回翻，复杂点的题目连翻页的欲望也没有，实在很痛苦。 本书对文章进行了大方面的分类，分类之间并无太多关联。实际阅读下来，缺少一以贯之的心流体验。相比此前读的另一本数学科普《数学的雨伞下》，还是差上不少。 因此，我极不推荐读这本书的电子版本。有一定数奥竞赛基础的同学，可以考虑读一读纸质版；数学底子较差的同学，推荐先读一读其他低门槛的数学科普书。

追matrix67的更新，从博客到书，有好几年了吧，哈哈哈，这也是一种回忆。 书有点硬核，估计非数学专业都挺吃力，比如我。 数学之美、古典到经典几何、各种不可思议的证明、思维的维度。 值得花时间遨游在数学的世界中。 呀，数学真的好棒，还要什么＊＊＊！

可能选错了书，看到后面开始质疑为什么1+1=2。我的想法是这样：1+1=2，并不是真理，而是人类的发明。首先我们发明了语言，在语言哲学这个论域中，定义了自然数1，2等，定义了加法，从而推导出1+1=2这个底层逻辑。然后在底层逻辑的发展和衍生中，产生了无理数，包括根号2，ｐａｉ，e；产生了虚数，产生函数，慢慢形成了数学。随后人类定义了丈量单位，使得数学可以反映真实世界。数学和我认为的真理不同点就在于，如果面对一个原始人，我说1+1=2，他一定听不懂。但如果我垂直抛一个石头，他一定知道石头会掉落回我们身边。

写的有点难，非数学爱好者，不一定读的下去。不能算是入门级的数学科普，毕竟北大的。我一个数学专业的研究生，很多地方都要仔细推敲才能搞明白。数学确实是魅力无穷的。

早年很有名的一本书，不过现在数学科普书这么多的情况下，这本书的难度就有点尴尬了。有部分确实有点难，需要做不少思维锻炼，甚至看不懂。 不过里面还是有许多没见过的，有意思的东西，如果跳过看不懂的东西（不要有罪恶感），那么整本书还是很有意思的

在这本书中，可以体验到各种奇妙的数学，有让人似懂非懂的概率(有时候，直觉能帮助理解概率，有时候概率却又反直觉）、漂亮的分形(曼德尔布罗特集了解一下）、奇迹般的常数(数字中一定存在各种我们还未发觉的隐藏着的联系和奥秘)，也有绝妙的证明(灵感真玄之又玄）、简洁而强大的尺规作图(梦回高中）、令人惊讶的数学结论(感觉离世界更近了一步，毕竟全知即全能(°ー°〃)……吧），还有无穷之上的无穷(大爱无穷，数学中允许无穷且自洽这一点是真的让人惊奇，让人觉得抽象域高于物质世界，不知道是不是一种错觉）、令人目眩的大数(数学中的各种大数是真的刺激，挑战人类思维和想象力的极限）、分外好奇的高维空间(超立方体，超弦世界，gogogo），等等。 8小时的数学世界局部之旅，很美好，下次从其他入口再来ヾ(^▽^*)))。