爸爸教的数学

《爸爸教的数学》是一本兼具深度与实用性的家庭数学教育佳作。作者孙路弘凭借自身成长经历与深厚数学教育经验，构建出一套系统且独特的家庭数学教育理念。 书中对父亲在孩子数学思维启蒙中角色的剖析鞭辟入里，强调父亲不仅是知识的传递者，更是思维开拓者与理性思维示范者，这一观点对传统家庭数学教育观念是有力的革新。 在数学思维培养的实践路径上，本书亮点频出。从游戏中探寻数字规律，将数学融入生活场景的方式极具操作性与趣味性，能切实帮助孩子打破数学学习的枯燥壁垒，让数学学习变得生动且自然。同时，作者对常见数学教育误区的批判一针见血，反对机械训练、重视“开窍”过程的观点发人深省，引导家长树立正确的数学教育观。 书中关于家庭数学辅导的 12 个关键问题，如对抽象思维、计算能力、性别差异等问题的解读，为家长们答疑解惑，提供了清晰的教育指引。此外，作者分享的亲子对话、游戏玩法等具体方法，极具参考价值，能有效助力家长与孩子建立良好的数学学习互动模式。 从教育心理学角度出发，本书对遗传、环境和教育要素的阐述，让家长明确自身在孩子成长过程中的重要作用。书中倡导的学习习惯培养、通过成就感驱动孩子探索等理念，不仅适用于数学学习，更对孩子全面发展意义深远。 《爸爸教的数学》不仅是一本指导家长进行家庭数学教育的实用手册，更是一本启发家长思考教育本质、培养孩子综合素养的佳作，值得反复研读并实践。

摘抄及一些心得： 1.爸爸要陪伴孩子探索，提供帮助，不是简单地解题、讲知识。妈妈激发数学兴趣，爸爸给予思维方法。 2.要注重生活的灵活性，不要小看随机约定，比如换条路走、长期不变的话大脑节省开支，把一类事物变成了下意识的行为，不再进一步调整了。 3.加法训练过度，容易形成认知的思维定式。 4.10岁左右，孩子开始对一些神秘的事物产生好奇，尤其是一些有规律的、能够猜测到的，对孩子吸引力特别强。老师教的，是一种生硬的方式进入孩子的大脑；自己领悟的，叫开窍，相当于自己打开了一条路上的门，他会更有动力走下去。 5.采取行动前，充分思考，不要着急做！做一个理性、冷静地评估后再行动的人。 6.小的时候，如果让孩子的大脑不断地思考，不断地从中获得快乐，他的脑容量会不断加大，日后，必然会习惯于主动思考事情。 7.玩法：接《妈妈》那本书，利用手指玩乘法表的游戏不错，可以带着娃玩。井字棋是个好游戏，可以扩展很多种玩法，通过游戏训练一种攻防手段，学会博弈，在学习中也就有了攻防意识：出题人出这个题是在考我什么呢？此外，利用扑克玩15制胜的游戏第一次听说，很好玩，相当于井字棋的变种。作者列出的34制胜、算吧！、数独、九宫格、幻方（作者的15制胜本质就是个三阶幻方）等都可以尝试，很有趣。 8.爸爸的作用，玩伴、提供快乐、提供氛围。 9.玩，是孩子的天性，把数学打碎重新编制到游戏里，是老师的责任，家长的任务，是教育的最高境界。 10.盲人猜姓、猜属相的游戏很有意思，解开了以前的一些疑惑，可以回家和孩子猜谜。其实就是1/2/4/8/16/32/64的简单加法而已。将姓或者属相或者其他的进行编码，根据对方的回答，将相应数字进行相加。 11.作者的一个做法：每天和孩子有30分钟的对话，不谈学校的事，也不是对他的行为进行教导，而纯粹是聊孩子自己感到好奇的事情，或者是我试图引发他产生好奇的事情。这个做法特别好。作者很少和孩子讨论学校的作业，即使说，也不直接讲，而是让孩子解释题目的意思，询问老师讲的知识点，孩子在试图解释给大人听的时候自己也就明白了。 12.母亲是生活的关照者，父亲是自信的建设者，父亲愿意和孩子平等交谈广泛的话题，在这一过程中，孩子逐渐建立自信，并敢于说出自己的想法，而不是担心自己有什么不对，或者被别人嘲笑。父亲要教会孩子，自信、勇敢、坚强、执着等，母亲是热爱、快乐、兴趣、感情等。 13.教育心理学的核心原理：遗传、环境和教育。父母扮演的是环境这个要素。0-12岁时，环境的影响占95%，12岁以后，教育的权重上升。 14.对孩子来说，会一项神奇的特技，就是很大的成就，赢得同学的目光，就是自信的燃料，燃料越燃越多，自信就越烧越旺。成就感能让人忘我地追求一个目标，达到目标的阶段性过程能够不断地积累成就感，并形成正向循环，激发一个人向着一个方向深入探索。和娃玩各种游戏，将孩子一点点带入到被成就感驱动的循环中。 15.学习是一种习惯，源自从小大脑形成的一种饥渴状态。一天不读书，思想上没有一点像样的收获，这一天就如同没有吃饭。 16.最后一点，这本书值得再读几遍，当孩子上了1、2年级之后，再深读一次，运用其中的游戏，好好和孩子互动起来。

很有智慧的一本书 在书中不仅看到了各种有趣的数学游戏，数学思维，以及学习方法 更是看到作为父母在孩子学习中所扮演的角色，这种作用是学校所不能给予的 自己不一定能做到那么好，践行的心还是有的，愿有空能常读常新，给自己更多的启发和警醒

我买了这本书，很喜欢里面的排版。 里面的题目特别有嚼劲，不是一眼就看懂的那种，而是要动动脑筋、慢慢琢磨，越想越有意思，越读越上头，让人愿意一直看下去。 爸爸说，记不住公式没事，能现场把公式推导出来才是本事；能够唱出一段歌曲来不稀罕，在钢琴上找到那段曲子的音符才是本事。

我也是看完了«妈妈讲数学»，迫不及待地阅读这一本，还给孩子爸爸翻译了精髓[微笑]。爸爸妈妈的分工不同，通过日常生活对话融入教育。孩子在起跑线上，跑得快，起跑姿势很重要，数学依靠细节，细节就是步骤，就是过程，就是环节，每一步都有“法”可依，结果自然正确。数学给了你发散的思维和纵深的探索

数学学习之初，最重要的是宽松的环境和合理的引导，以激发孩子的兴趣为目的，通过结合实际生活中的例子，让孩子体验实践、观察、猜测和验证。让兴趣带领孩子享受发现的喜悦，才是正确的数学学习之道。 我发现小时候的数学都是填鸭式，老师告诉你怎么解题，没有深入引导为什么这样以及原理，以至于今天学的今天懂，过几两天全忘了，到了期末考试就懵了，数学的恐惧一直深入心底。 通读孙老师的两本爸爸妈妈教的数学系列后总结了自己的看法： 在孩子很小的时候有意去引导孩子对数字的概念，比如加减乘除，让他知道数学是怎么回事，不惧怕数字。在引导的时候注重解释清楚一些名字概念，比如：相加、一样、最多…… 即使自己很用心去引导孩子，但也不能认为孩子能100%学好数学，因为每个人对数字的敏感程度是不一样的，书中提到作者的妈妈在很小时候画画场景，别人在画小花小草，而她在画线条、正方形，其实这是天生的，天生对数学的敏感。 在家注重和孩子一起对第二天学习内容的预习，让他心里对未来学习内容有个大概了解，把不懂的问题带入课堂，老师讲到时能重点听。不至于啥也不知道课堂一直在懵逼。

看完《妈妈教的数学》，就迫不及待得把《爸爸教的数学》加入了书架，并及时推送给孩子的父亲一起阅读，可惜他没多少时间来阅读。于是，我又阅读了本书。          妈妈教的数学，是生活中的数字，是兴趣的引发。而爸爸教的数学是一种思维，一种通过玩中不断探索并总结规律而激发的求知欲。             玩是孩子的天性，文中的多个猜谜游戏等，日后可以和孩子玩。数学是引导孩子进入一个求知探索的世界，并乐此不疲。释放多巴胺，活跃大脑思维，如此正循环。慢下来细细思量，每个步骤想到就写下来，切忌思维跳跃，而不是打开一堵做题的门，在题海中刷题，僵化思维，无法跳出思维的牢笼。数学思维不单单要会解题更要会提出问题，并想出可行性的办法。                 

爸爸教的数学 孙路弘 5个想法 ◆ 第十回合 家庭数学辅导的12个疑惑 >> 抽象思维有三个表现：第一，能够将具体的事物用概括的方式表现出来。第二，能够对概括的事情和说法进行组合、变化，并操作。第三，能够将抽象的事物用具体的例子进行解释。 >> 比如，抽象能力较强，理解事物的深度也就超越多数人；抽象能力较弱，很多需要脑力劳动的工作就难以胜任。抽象能力可以说明一个人的智力发展情况。 >> 数学好要分三种情况来看：第一种，是数学考试成绩好，还是数学思维好；第二种，是小学时好，还是中学时好；第三种，是已知的好，还是未知的好。第一种，数学考试成绩好，完全不等于数学思维好。考试测试的是学生对老师所教知识的掌握情况，很多情况下，考试题目不能体现数学的思维活动。第二种，很多学生上小学时数学考试分数不错，到了初中就开始下滑，高中听课就跟不上了；学过的数学知识也就渐渐遗忘了，从此也不再接触数学了。第三种，老师教过的内容，就是已知内容，掌握得不错，那是记忆力好。对于未知的事物、没有学过的内容，自己完全没有能力学习，当然也就无从掌握，更谈不上数学思维能力了。以上三种都是对一个学生数学好坏的区分，区分本身就是一种重要的数学思维。问：解题能力强的孩子数学能力一定好吗？答：不一定。有好的情况，也有不好的情况。拥有数学能力的最终目的不是解题。解题仅仅是将数学思维能力中的一部分使用出来的表现。数学能力还有一个用途就是提出问题。遇到日常生活中的各种情况，能够形成问题并描述出来，构建出已知部分以及希望解决的未知部分。这个提问的能力，是数学思维最终要培养的能力。仅仅会解题，只是思维的一个阶段，再高一个级别的阶段，就是提出完整的问题。也就是说，如果具备提问的能力，能够将生活中遇到的事情变成一个问题，然后尝试用数学的方式来解决这个问题。这就是数学能力较好的完整表现。问：提问多的孩子数学水平好吗？答：仅仅从提问多，不能判断孩子的数学水平。提问多，已经表现出这个孩子能够将自己观察到的事情以及感受到的事情变成一个问题提出来，说明他具备了数学所要培养的最终能力的初级表现形式。鼓励孩子提问，并通过回答孩子的问题，引导孩子提出进一步的问题，再进一步的问题，不断探索、前行，数学水平也就得到了提高。问：多练习、多做题就能提高数学能力吗？答：能够提升部分能力，也就是做题的能力。 >> 数学思维在家庭生活中的表现，有如下三个方面：1．遇到新的没有接触过的事物，表现出充分的好奇，具体表现是注意力集中，维持长时间的关注，并渐渐表现出对事物的了解。2．能够预测家中的事情。比如，爸爸大概几点回家；妈妈倒水后，通常会把杯子放到哪里；看到妈妈在厨房，能够预测晚上吃什么……3．对时间敏感，对数量敏感，对大小、远近、快慢等基础常识比较的概念熟悉，并会运用。 >> 小学阶段是学好数学的重要阶段，实际上，也是学好一切学科的重要阶段。重要性不是体现在数学考试必须要得高分、得满分，而是喜欢数学，愿意用自己的大脑去想数学的事儿——这才是一生智力发展的基础。[插图]

把数学当做一种启蒙 把数学当做一种故事的场景去阅读 透过生活交流的点滴 数学的直觉是天生的吗 拉马努金的数学直觉可能是天生的 每个人好像从出生开始也有数感的好坏 可是依然不妨碍你对数学直觉的培养 宝石迷阵游戏里那个天平 既要手速也要基础的数字感觉 很简单但是对直觉的培养很有用 应付普通人正常的数学考试 可能就足够了 父亲与母亲的角色可能并不相同 思维模式也不同 但是物之不齐，物之情也 交叉思维不是更好吗哈哈哈

本书作者“中国奥数第一人”孙路弘继《妈妈教的数学》之后再度创作《爸爸教的数学》，从孩子思维发展的认知规律出发，在自己的童年趣事和成长经历中追根溯源，结合多年数学任教经验，提炼出数学思维开发的精髓和工具，让每位爸爸都能找到适合自己孩子的数学思维培养方式。