上帝的方程式：爱因斯坦、相对论和膨胀的宇宙

爱因斯坦凭什么能提出狭义相对论 1906年，26岁的爱因斯坦——瑞士伯尔尼专利局的一名三级技术员——提出了狭义相对论。他指出，空间和时间不再是恒定不变的，而是和速度有关，相互影响。这改变了人类几千年来关于运动、空间和时间的概念。今天，爱因斯坦被称为牛顿之后最伟大的科学家。人们可能好奇，年纪轻轻的爱因斯坦，一名非物理从业者，凭什么能提出狭义相对论？在人们的印象中，物理发现依赖于实验、观察、记录、计算，是一个漫长而艰辛的过程：第谷长期观察夜空、记录行星运行轨道，为开普勒的行星运行规律奠定了基础；伽利略倾心于研究钟摆、小球的运动规律；牛顿研究苹果落地与天体运动，提出了万有引必定律；居里夫人更是花几年时间从数吨沥青中提取微量的镭。而爱因斯坦，一不实验，二不观察，如何发现伟大相对论呢？ 一、 牛顿理论的先天缺陷 牛顿运动定律指出，物体在不受外力的情况下，总是保持静止或匀速直线运动。该定律又叫惯性定律，符合牛顿运动定理的参照系被称为惯性系。运动总是相对的，那么，牛顿定律中的运动或静止相对于哪个参照系而言的呢？牛顿设想，宇宙中存在着一个“本质与任何外物无关，永远保持相同且静止”的刚性的“绝对空间”，它是所有运动或静止物体的参照系。他还认为，在这个参照系的某处，“摆放着”一个永远均匀摆动的“钟”，它决定着“绝对、真实和数学的时间，稳定流动且与一切外物无关”。物质在这个时空舞台中运动和互相作用，它们的运动规律用这个绝对空间的坐标和表示绝对时间的钟来描述。这就是牛顿的时空观。 牛顿赋予了绝对空间一个非常特殊的地位，由它规定其他物体的运动状态。从牛顿第一运动定律知道，一个惯性系和相对它作匀速直线运动的参照系是等价的，任一惯性系的运动状态只能由其他参照系来规定，而不能由在其内进行的任何力学实验来决定，这就是伽利略的相对性原理。因此，如果绝对空间存在，它就不唯一，而是有许多个。这明显与牛顿的设想矛盾，于是，人们寄希望于电学、光学等实验，期望能够得到绝对空间存在的证据。 二、 电磁实验的冲击 描述电磁运动首先要确定参照系，参照系不同，观察的结果不同。设想某个参照系中一个静止的电荷，对于这个参照系内静止的观察者而言，电场周围只存在静电场。但对相对于该参照系做匀速运动的观察者而言，电荷不再静止，而是相对他作匀速运动形成电流，于是他观察到此电流产生的电场和磁场。由此可见参照系对观察结果的影响。光波作为一种电磁波，人们根据经验，认为它的速度依赖于参照系，光在真空中的速度即是相对以太这种绝对静止不动的坐标系的传播速度。以太即是牛顿设想的绝对参照系。 1888年的迈克尔逊-莫雷实验表明，光速是恒定的，它与光源的速度无关，也与参照系的速度无关。不存在一个绝对不动的惯性系，日常生活熟悉的速度叠加原理（伽利略变换）在电磁领域已然失效。如何解释理论与实验间矛盾？这是爱因斯坦提出狭义相对论的出发点。 爱因斯坦认为，所有相互做匀速直线运动的惯性参考系都是等价的。既然是等价的，没有哪一个参考系具有特殊地位。那么，麦克斯韦理论就应该在所有的惯性参考系中都具有同样的形式，光（或电磁波）在真空中以有限的速度c传播，这是麦克斯韦理论得出的结论。这个速度c从所有的参考系中测量都应该是一样的，这便是所谓“光速不变原理”。 在此基础上，他推导出新的坐标变换式，即洛仑兹坐标变换式。狭义相对论适用于相对于彼此匀速运动的参照系，包含三个相关的效应。如果一个参照系相对于另一个参照系匀速运动，那么在该参照系中测量的长度会沿着运动方向收缩，质量增加，并且时间流逝得更慢。狭义相对论告诉我们，时间、空间不再恒定不变独立存在，而是与参照系相关。 结语 爱因斯坦的研究跨越300多年，囊括了从牛顿、伽利略、麦克斯韦、迈克尔逊-莫雷到洛仑兹等人的研究成果，他扩充伽利略的相对性原理，接受迈克尔逊-莫雷实验光速不变的实验结果，借鉴洛仑兹变换，提出了狭义相对论。他没有进行亲自进行物理实验，但他的研究是建立在他人实验成果的基础上，而相对论的成功也依赖于对日食现象的观测。所以，爱因斯坦的伟大发现，不但依赖实验，还依赖于他深刻的洞见和思维能力。

作者参考了60本书，采访了很多知情人士后，向我们展現了伟大的爱因斯坦的奇妙想法和科学成果。 同时也展示了许多优秀科学家的科学成果。 作者认真，严谨，博学，也不乏幽默。 译者翻译的挺好，符合汉语规则，易懂。 方程式我不懂，都跳过了。 理论也似懂非懂。 但我敬佩爱因斯坦追求真理的精神，发现错误及时纠偏的勇气。 “日食”那一章，看到了科学家研究科学的艰难。 我希望科学的丰碑上能有我的一字之载，才不负这个伟大的时代。 今后的任务，探求“暗物质”。 “暗物质”朋友，我们已盼望您多年，出来見一面吧，握手言欢，把酒猜拳。

理解这个多彩的世界需要基本的科学逻辑，它能把我们带离宗教和占星术的泥坑，但当这也同样无助于理解宗教和占星术的信仰者，我们的有限理性至于爱皮梅尼特悖论。

看完了，作者是个数学家，有段子有专业。时间有限的情况下，要是能看这个，谁还去看那个。这比discovery啥的视角更好。科学家要是能自己写书该多好。

可以读，但比作者的另一本书《费马大定理》逊色。

数学家将创造工具，物理学家将应用它们，天文学家将验证理论和提供数据，而宇宙学家则将绘制出我们宇宙的大写照。 我们就可以开始去了解宇宙的最终法则和表达我们人类对上帝的方程式的估计。 当最终的方程式构成时，我们将能够使用它去解答奇妙的创世纪之谜。 期待之。如果年方十五，应选什么专业呢？😔😔😔

阅读时间：2017.11 我们生活的宇宙到底是什么样子的？我们人类又是从何而来的？这是每个人都会想过的问题吧，大部分人都只是想想而已，而有的人却把此作为毕生努力奋斗的目标。读了达尔文的《进化论》、理查德道金斯的《自私的基因》，还有科学哲学《自我实现的宇宙》等，近期又读了阿米尔·D·阿克塞尔所著的《上帝的方程式——爱因斯坦、相对论和膨胀的宇宙》。本书不是科学著作，因此比较容易读。作者用半传记式的讲述了爱因斯坦各种理论形成的故事，同时介绍了爱因斯坦曾经摒弃的宇宙常数对现代宇宙学的推动作用，科学往往喜欢和人开玩笑的！           一、关于数学与思维逻辑         本书写的很有意思，让我感触最深的就是爱因斯坦的整个理论不是基于物理或者天文学实验得出的，而是纯数学推导出来的。最近我一直在想，所谓的公理定律，也许是因为恰巧处于此时此刻我们生活的世界中，而脱离了这个世界这些公式就可能不成立了（例如牛顿的苹果）。“实践”也许并不是检验真理的“唯一标准”，宇宙的浩瀚和时间的宽广是我们所无法企及的，这也许该归咎为一个哲学问题。而爱因斯坦却深信宇宙也会有人类可以理解的规律可循，使用了纯数学的方式在理解这种规律，而数学推导就绕过了实验科学可能存在的环境依赖性。可喜的是，他的理论慢慢得到了实验科学的证实，这就是数学的魅力。我也喜欢数学！          这就是很多学科难题却可以通过别的学科突破或者别的学科的科学家解决了。在科学上，如果用数学方法解决化学、生物学问题会怎么样？《自私的基因》就是用了数学博弈论研究基因，让我们看到了数学在自然界的美丽光环。而我们面对的很多问题无法解决，是因为我们停留在固有思维上，认为我们既有想法是正确的。何不换个思路看看？         二、关于梦想与选择         成功的人都是有梦想，爱因斯坦充分利用各种资源，他一直在寻找通往上帝的方程式之路，理论数学可以越过实验科学的种种障碍，可是要走的更远，他需要更多的数学。狭义相对论时，使用了洛伦兹和闵可夫斯基数学，广义相对论使用了里奇、列维-齐维塔、黎曼方程。但是人类可利用的数学方法是有限的，他无法使用更多的数学公式和坐标，那时还没有计算机做辅助计算，没有宇宙膨胀论，天文学上还认为银河系才是宇宙的中心，而日食对光偏折理论的支持也是在他的广义相对论诞生几年后才完成的（如果先被天文学家发现了光的偏折会怎么样？那么爱因斯坦到死可能还是默默无闻的科学家！）……这些都是他无法跨越的阻碍，最后他止步于广义相对论与量子力学的统一之路上。一直疑惑为何天才牛顿在年轻成名后致力于炼金术和神学，是不是他早就看到了那无法逾越的墙呢？是不是他早就发现自己理论在宇宙维度的漏洞而无法自我解释，于是相信上帝了呢？真的好想问问牛顿啊！每个人的选择不同，相比之下，我还是喜欢爱因斯坦对科学的坚持！          正因为有爱好，爱因斯坦可以在工作之余做自己喜欢的研究和思考。那我自己有梦想么？工作空闲时间在做什么？我有爱好么？难道人生就是为了工作赚钱么？          三、关于认知与怀疑          爱因斯坦生活的年代信息无疑是闭塞的，这也对他的研究造成了很多阻碍，例如他做了多年的研究，最后却发现一个世纪之前已经有数学家研究成了。而当今我们却可以轻易获得知识，这也带来了很严重的弊端，就是无法辨别知识的正确性。别的不说，单说我们奉若真理的教科书。欧几里得几何学体系是我国中小学课本几何学基础知识，作为孩子，被强制记住各种定律，很难分辨哪些是对的，哪些是错的。例如欧几里得第五定律（通过一点有唯一一条直线），从数学角度就是存在问题的，而我们却需要背诵，并在他的基础上进行新的推导，根基不稳会长出什么？         小学自然课老师讲到“宇宙是无限的”，作为考题大家都要背下来，宇宙怎么可能是无限的呢？那比遥远的地方更遥远的地方是什么？清楚的记得，那时我追着问老师，老师笑一笑不理我了，“背下来”才是硬道理……慢慢的我们将分不清哪些是“真理”，哪些是暂时的“定理”。尽信书不如无书。而成年的面对每天海量的外部知识，又如何去分辨真伪呢？         四、关于简单与复杂         宇宙是纷繁复杂的，爱因斯坦的定律必然经过大量运算，而最后结果确是极其简单的一条公式，毫无多余项。科学上有一个很有有名的观点（“奥卡姆剃刀”）：科学研究建立的模型应该是极其节俭的，包括尽可能少的参数。也就是“最简单的理论最有可能是正确的理论”。不仅仅是科学，生活本就该是简单的。我也是“极简主义”的信奉者。         常常看着儿子整天乐呵呵的很奇怪，他需要每天上学写作业，被管束没有自由，为什么孩子可以笑得如此开心，而长大之后的我们却失去了笑容？回想下自己每天脑袋里装了些什么？孩子会放声大哭、也会开心的笑。而我们的笑容那么开心么？“世上本无事，庸人自扰之”。         五、关于爱因斯坦的理论         爱因斯坦的理论根基是时空都不是不变的，不变的是光速。但是如果光作为粒子，速度必然会受到其他力的影响，尤其是缩小到量子范畴，一定会出现问题。那么光速真的是恒定不变的么？光速是宇宙的极限速度么？人们用各种方法试图解爱因斯坦方程，是否爱因斯坦方程的参考系也会有问题呢？弱小的我也只能是傻傻的想想了。         宇宙多么辽阔啊！好想知道好多事情，大把年纪的我突然想改行去做科学了！   

✔，20211016(904本)《上帝的方程式：爱因斯坦、相对论和膨胀的宇宙》[美]《阿克塞尔》（Aczel，A.D.），薛密_11.9万3小时55分钟

宇宙的起源，生命的形成，天地的运转，这些问题时至今日，依然是这颗蓝色星球上的顶级谜题。关于人类的一切，光辉灿烂或是龌龊下流，在宇宙的尺度下，都显得微不足道。大多数时候我们低头沉浸于蝇营狗苟，偶尔抬头思考时就会让上帝发笑。人类像极了无家可归的野孩子，追寻着从何处来往何处去的终极问题。只有透过这些天才科学家的苦苦求索，才能窥见那么一点可能的蛛丝马迹。真为这些天才的脑袋叹服！也感叹我们这些渺小的生命！ 上帝有方程式么？上帝掷筛子么？你看上帝在微笑呢。

「在相对论中，时间不再是处处相同的，爱因斯坦用伯尔尼的钟楼和邻村的钟楼来说明他的观点。不变的不是时间，也不是空间——而是光速。狭义相对论解释了这一切。但是，如果探测到以太，那么又怎么解释呢？多年以后，在1921年，当时相对论已被大多数人接受，正是在听说有这样一个实验的传闻时，爱因斯坦说了他这句现在很著名的话：“上帝是狡猾的，但他并无恶意。”这句话镌刻在普林斯顿大学数学系的一间休息室的壁炉上方的石壁上——表明狭义相对论的永恒性。」