天才与算法：人脑与AI的数学思维

《天才与算法：人脑与AI的数学思维》作者是牛津大学著名数学家马库斯·杜·索托伊。本书以创造力为主题，追溯了人工智能是如何越变越强大，并如何支持人类的创造力和它们自己如何进行创造性的艺术创造的。在此过程中，这位数学家引导我们探讨创造力的本质，探索算法、数学思维和艺术创作之间的关系。 第一章，洛夫莱斯测试。曾经，拜伦的女儿阿达.拜伦的观点是一个共识：“分析机能做我们命令它去做的任何工作，但不能创造；能分析，但不能预测。它的本质是帮我们实现已知的事情。”阿达认为，分析机有其局限性：输出不会超过输入。 没有任何一个学科能告诉我们：智能从何而来，怎样才能产生智能。但新一代的程序员用实践证明了阿达·洛夫莱斯的预言是错误的：输出可以大于输入！尽管如此，我们仍然相信人类活动的某些领域是机器依然无法触及并参与的，比如创造力。 创造力是一种原动力，它驱使人们产生新的、令人惊讶的、有价值的想法，并积极地将这些想法付诸实践。艺术是人类大脑编码的一种“输出”，通过它，就可以更深入地了解复杂的人类大脑是如何工作的。 二，激发创造力。学者博登将人类的创造力归纳为三种：探索型创造力、组合型创造力、变革型创造力。 探索型创造力是探索已知事物的外部边界，在保持规则约束的同时扩展其可能的极限。比如巴赫的音乐创作、莫奈的睡莲都是如此。数学是探索型创造力的狂欢。博登认为，人类97%的创造行为属于探索型创造行为。计算机的运算速度远胜人类，用“穷举”或“暴力破解”的方法求取一组模式或规则的极限也是它最擅长的。 组合型创造力是将两种完全不同的结构或理念结合起来，这是艺术家惯用的创作手法。某领域特定的规则会为其他领域构建出新的框架。组合，也是数学领域里一个非常强大的创新工具。组合型创造力也可能完美适合人工智能世界。 变革型创造力是完全改变游戏规则的创新。每种艺术形式都有这种创造力的体现，比如毕加索的立体主义绘画、勋伯格的无调性音乐等。在多数情况下，变革型创造力需要彻底打破游戏规则，或者抛开前人已做的努力。 历史背景在定义新事物时起着重要的作用。创造力不是绝对的，而是相对的。人们习惯于把富有创造力的天才传奇化。在绝大多数情况下，创造是日积月累的过程，而非一步登天。“探索”是最显而易见的途径，另一个最重要的因素是“接受失败”。 通过编程创建一个“元规则”，指导机器改变路线，最终产生“非理性”的行为，这是机器学习擅长的。 三，向人类宣战。 围棋很像数学，可以在相当简单的规则下形成精妙绝伦、错综复杂的推理。与国际象棋不同，很难建立围棋行棋可能性的树状图。围棋棋手推演下一步落子策略的过程似乎更依赖于自身的直觉判断。只在局部环境中按部就班地进行逻辑分析走不了太远，必须与发现“可能存在物”的直觉相结合才有可能取得显著的突破。而这种直觉正是长久以来通过对已知领域的观察和探索而建立的。 哈萨比斯打算研究人类的大脑是怎样学会解决问题的方法，这有助于实现自己创建一个会下围棋的计算机程序的梦想。他的团队想编写一个根据当前屏幕像素状态和得分这两个输入参数之间的关系，寻求最佳得分策略的程序。该程序的实现基于20世纪90年代提出的强化学习思想，目的在于根据分数的反馈或奖励函数来调整执行动作的概率。程序在不断试验的过程中，可以真正学会通过特定的移动来提高它在游戏中的得分。 2014年，DeepMind成立4年后已在涉足的29款游戏中获得了优于人类玩家的表现。 2015年10月，他们决定组织非公开的人机对弈来测试程序，对手是当时的欧洲冠军，来自中国的樊麾。新研发的程序AlphaGo以5：0的战绩战胜了樊麾。 2016年3月9日至15日，万众瞩目的人机大战拉开帷幕：李世石九段对阵谷歌AlphaGo五番棋赛。比赛的结果是，李世石输掉了。 国际象棋是破坏性的，在行棋过程中，棋子会被一个个吃掉，棋局会逐步简化。而围棋则不然，它是建设性的，行棋越多，棋盘上的棋子越多，棋局也越复杂。“AlphaGo可以自动把数以百万计的棋局数据通过神经网络进行深度学习并加以改进，以得到最佳的对弈策略。”围棋程序的另一特点是：当它意识到自己失败后，会做出一些令人费解的疯狂行为，比如下在完全在套路之外的位置。 经此一役，AlphaGo收获颇丰，算法的强大之处是：从错误中吸取教训，进而反败为胜。它的学习和适应能力才是最值得人类关注的一种全新的东西。围棋最重要的一点，是可以通过客观的方法检验新的行棋思路是否具有价值。AlphaGo将这种古老棋类游戏的新下法教给了全世界。 之后，DeepMind团队把目光投向了其他领域：医疗保健、气候变化、能源效率、语音的生成和识别、计算机视觉，等等。 四，算法，网络时代的生活秘诀。在计算机诞生之前，算法作为数学的核心已存在了数千年。 欧几里得的古老方法触及了任何算法都应该具备的四个关键特征的核心：它应该由一组精确的陈述和明确的指令组成；无论输入的参数如何，这个过程都应该完成（不应该进入无限循环）；它应该给输入算法的任何参数以答案；在理想情况下，它的运行速度应该很快。算法的执行时间与问题的规模成正比，数字越大，耗时越长。 给予数字一个形式化的符号名称——N和M，这些符号可以代表任何数字（变量）。这种新的描述语言是一种高度概括的语言，它对数学的发展影响巨大。算法已成为我们这个时代通行的“货币”，因为它们是计算机系统的完美素材。 当代最非凡的算法莫过于每天帮助数百万人浏览互联网的搜索算法。这种算法最初的目标是找到一种对互联网上所有的页面进行排序的方法，以帮助大家在这个不断增长的海量数据库中进行检索。佩奇和布林的洞见之伟大在于，他们意识到需要找到一种方法，通过观察网络的连通性来分配球。他们在线性代数中找到了一个诀窍，可以一步算出正确的分布情况。 谷歌算法最吸引人的地方在于它本身的健壮性和防止欺骗的策略——一个网站很难在自己的网站上做手脚来提高排名，它必须依靠其他网站来提升自己的排名。谷歌算法团队使用一个工具定期在互联网上搜罗网站信息并更新网站链接的统计点击量，这个工具叫作“谷歌蜘蛛侠”。这种评估网络节点的方法也可以应用于其他“类网络”领域，比如足球、文学领域等。婚恋交友网站使用“匹配算法”对个人资料进行检索，并根据个人的喜好、性格特点等进行配对，这些算法选择的结果比人们自己去相亲的结果更好。本质上，这些算法试图利用人们的偏好来进行匹配，从而形成稳定、幸福的婚配关系。 算法的问题在于，有时会产生一些让人意想不到的结果。人类能察觉到怪异，而算法只知执行。 五，从“自上而下”到“自下而上”。 海量的数据是机器学习进入新时代最重要的催化剂。机器学习的核心是在经验学习中改进算法的性能：对每个输出的结果进行自判断并即时调整算法公式，避免再次出错，在错误中不断学习进而得到改进。 算法通过构建有解的问题层来实现，这种层模拟了人脑的工作原理，就像大脑是由一连串神经元彼此联系、共同作用一样，感知器也可以通过分层来构造出节点间的级联效应，我们称之为“神经网络”。 对于业内人士来说，确定性算法到概率性算法的转变是一个重大的心理突破，类似于让数学家用工程师的思维方式去考虑问题。机器学习会从一些可能解决问题的候选问题开始，所以不算是零起点学习。不断提问的过程相当于构建了一棵决策树，每个后续问题形成树的一个分支。 算法自己找到了最优的问题集合，但程序员并不真正清楚它是如何得到这样的结果的。机器学习所面临的挑战之一是“过度拟合”，误导在建模时过分关注细节而错过数据呈现出的总体趋势，然后产生不符合客观规律的预测结果。 在自下而上的算法设计思路下，算法可以基于训练数据自主创建决策树，同时，网络上大量的训练数据，会为人工智能在视觉识别领域的迅速发展提供基本的支撑条件。 六，算法的进化。 机器学习的一个重要特点是，人类必须参与到数据的分类过程中，以便让机器知道它所看到的到底是什么。计算机算法能给人惊喜的地方是：有发掘新事物的潜力。从某种角度讲，深度学习算法提取出了人类无法用语言描述和表达的特征信息。 比如在2009年赢得奈飞公司100万美元大奖的团队所使用的算法的基本思想，就是提取了有助于预测用户喜好的20个电影的独立特征，并将高维空间投射到这20个特征所构建的20维空间中。然后，借助计算机强大的运算能力，从海量的投影方案中挑选出最好的那一个。决定个人偏好的人类代码遵循什么样的算法原理是隐性的，但计算机代码已经识别出了引导我们偏好的特征。 机器掌握了人类所不具备的一项技能：对海量数据进行分析，并从中发掘出有价值的信息。概率直觉感知力的构建必须基于大量的试验，然后从中发现可能的趋势性。从某种程度上来说，机器代码的发展弥补了人类大脑在数据交互方面低速率的缺陷。 概率是机器学习的核心。概率思想主导下形成的算法具有非常强大的力量。 所以机器学习的一个缺点是：它有时会把某些关联误认为是因果关系。因此，机器是能够学习的，但前提是你要让它学习对的东西。很多证据表明，算法中暗藏着歧视和偏见。 机器学习的目标不是建立放之四海而皆准的通用模型，而是构建关于特定问题有针对性的解决方案。数据本身永远无法自给自足，它必须与知识相结合。 局部最优是这种强化学习的弱点之一。 七，数字绘画。 在历史的长河里人类能够生存下来并发展至今，全都有赖于我们善于探索混沌的世界，从中发现规律并运用这些规律。 有些艺术家使用编码的方式进行创作，比如里希特。他让确定性与随机性相结合，艺术家掌控的是架构的设计，而不是具体的执行过程。这种允许局部过程自主发展的方法，是早期设计创造性算法的基本策略之一，让其自主发展出新的、有价值的、出乎意料的算法。 洞穴壁画被视为史前人类艺术活动和抽象思考的标志，手印即一种“存在”的表达。在印尼爪哇岛发现的贝壳雕刻图案制作于50万年前，这早期人类——直立人的作品。在物种进化的过程中，印记的出现预示着人类种群迈入了全新的进化阶段：一个物种开始做标记，其目的可能不仅仅是为了实用。 什么构成了艺术？柏拉图认为：艺术即模仿；康德认为：艺术即可传递的快感；托尔斯泰认为：艺术即情感交流；维特根斯坦认为：假如艺术的作用是“唤起情感”，领悟艺术的意识包含在这些情感之中。追本溯源，艺术是人类自由意识的表达。而杜尚的“泉”打破了“艺术”和“非艺术”的界限。 1965年德国的画廊展出了第一幅计算机绘画作品，由西门子公司的格奥尔格·内斯编码完成的。计算机使用数学这种语言让代码变成了艺术作品。内斯在算法中引入随机性元素，这意味着，通过算法生成的图形我们无法预测和控制。 而分形，就是大自然的代码。分形具有以非整数维形式充填空间的形态特征。分形艺术和内斯利用计算机生成的计算机艺术最根本的区别在于，分形艺术是完全确定的，是由算法决定的。洛伦·卡彭特在计算机上使用分形代码模拟自然世界，后来和人一起创办了皮克斯，创建过许多游戏或电影中的自然景观图像。 从事计算机艺术创作的人充分利用随机性的潜在可能，这为机器自主创作提供了一种自主性或能动性。但计算机科学和创造性艺术融合在一起存在这样一个问题：计算机科学的蓬勃发展建立在解决问题的目的性之上，可艺术创作不是解决问题的活动。 八，站在巨人的肩膀上。 有学者对波洛克的滴画进行了数学分析，发现这些画作就是一个混沌摆模型：画中的枢轴是可以移动而不是固定的。混沌理论的特征是：这是一个动态的系统，它对微小的变化非常敏感，以至于一个看似不可察觉的初始位置的变化都将会导致截然不同的结果出现。而波洛克画作的分形维度是可以测量的。这可能就是为什么波洛克的滴画对人类大脑会有如此这般的吸引力：因为它们是自然的抽象表现。 大多数艺术家是无法全面解释他们的创作过程是怎样的，这也就意味着不能简单地对程序进行编码。神经科学家的研究发现，就像在Google Brain上运行的生成式对抗网络算法一样，人类大脑也有两个相互竞争的系统。一个系统是表现欲（生成模型），是创造、表达的系统。另一个系统是抑制剂（判别模型），是怀疑、质疑和批评的系统。一个创造性的思想需要与判别模型相平衡，通过反馈循环对创意进行评估，以便创意被修改并产出。那么，就可以编写代码来模拟艺术家潜意识中的生成模型和判别模型之间的反馈循环。 机器学习的强大功能是探索可能的度量空间。最近几年取得快速突破的最先进的计算机视觉技术，能够根据画作包含的视觉概念对其进行分类。找到足够多的、可测量的、独有的特征，每一特征都有助于更好地标记艺术家和他们的风格，增加定位艺术家和他们风格的空间维度，然后绘制出多维度的图表，再结合冯特曲线，找出那些开创了新的艺术风格的作品，比如《亚威农的少女》等。 科学家埃尔加马尔和团队为算法的生成模型编写了程序，并使其创造出更接近于冯特曲线峰值的作品。与一些人们创作的具有原创风格的作品相比，算法创造出的艺术作品更具原创性、启发性。就计算机视觉算法而言，它们通过产生艺术作品，让我们能够了解算法是如何运作的。 大多数创造力来自于这种改变现状的想法：创造一个脱胎于现状但又有别于现状的未来。这是一个进化模型，有趣的是，这正是算法所采用的。 越来越多的算法不仅仅用于游戏中，它们做出的决策影响着我们的生活。 九，数学的艺术。数学家本质上是一位规律的探索者和发现者，而数学是发现和解释规律的科学。数学家工作的核心是证明。证明就是从公理开始的逻辑论证。 通过分析公理，可以重新组合出关于数字和几何确切的新的表达形式。然后，新发现可以构成新证明的基础，而新证明反过来又将引导我们发现公理的更多逻辑结果。数学的发展就像一个有生命的生物体，从先前存在的形式向外不断延伸开来。 数学家所面临的挑战是需要证明得到的结果是否符合数学本身的逻辑。数学界的艺术之一就是找出这些猜想目标。许多数学家认为，提出正确的猜想比苦算更重要。这通常是一种不需要解释的直觉和预感，这也是计算机很难对猜想计算成功的原因之一。 数字与数字之间的数学关系被进一步有效地利用和加强，使得计算的速度得到大幅提升。数学上的进步对于商业和建筑业的发展有巨大的推动作用。而生物学和化学在推动着数学的发展。 计算机可以在不需要真正了解符号含义的情况下进行推理与证明，也能够按照逻辑推理，即在没有真正了解具体状况的情况下创建数学推理。但为什么计算机不能成为费马、高斯和怀尔斯一样的存在？ 十，数学家的望远镜。 计算机很擅长处理重复而机械且计算量庞大的任务。只需要定义一套规则，剩下的就由计算机接手了。在速度与准确性等方面，计算机是远超过人类。所以近年来计算机的作用越来越重要，其应用领域也越来越广泛。数学与计算机程序的算法紧密相关。近半个世纪计算机常用于证明一些复杂的数学问题。 但能在多大程度上相信计算机，这个问题一直困扰着人工智能领域的学者。当进入由算法主导的未来时，确保代码中没有未被检测出的错误，将成为一项艰巨的挑战。 数学家们就曾被程序代码中的缺陷困扰。证明的验证和审核非常重要，它是发现缺陷和漏洞的重要环节。在错误证明的基础上构建数学体系的情况屡见不鲜。 80年代，数学家于埃和科昆德开始从事结构微积分项目，该项目简称Coq。Coq为验证数学证明而生，很快成了验证计算机证明的重要程序。但将人工证明转换成可验证的计算机代码这一过程并不容易。 借助于计算机，人们对数学的探索已远远超出了人脑的思维范畴。理论数学正在变得日益复杂。 看似呆板机械的数学范式完美地构建了计算机世界；可以利用这种“新语言”创建全新的研究数学领域的基础方法，计算机将在其中发挥核心作用。但数学研究的方向和方法依然掌握在人类手中，计算机还不具备在数学研究领域的独创能力。 十一，音乐：声响的数学之旅 希望运用算法来创造音乐，作曲家在创作的时候要进行艺术或科学的双重考量：发明新的算法，用以创作有趣的音乐；选择不同的种子（即主题动机）输入到算法当中。早期的“算法艺术家”会使用这样的技巧：将预先设定的结构和随机性元素结合。 巴赫的作品是大多数作曲家开始学习创作的起点，也是大多数计算机开始学习作曲的起点。某种程度上，巴赫是首位音乐程序员，因为巴赫的许多作品可以用数学的语言描绘出来，但其蕴含的算法要比中世纪的复调音乐复杂得多。比如他创作套曲里十首卡农都是以腓特烈大帝所给的主题为基础的，构成每一首乐曲的都是基础的主题动机和一个数学规则或算法。每一首乐曲都像是一道数学题，演奏者必须解开这道数学题才能进行演奏。算法的内容是：将谱子上下颠倒过来，按照谱面所记演奏出一条旋律，然后再将这条旋律和原有的旋律同时奏出，这样就得到了一首二声部的钢琴曲。 巴赫晚年时申请进入其学生米兹勒创办的米兹勒音乐学社。该社致力于研究和探索科学与音乐之间的联系，曾公开发表过题为《作曲学习中数学的必要性》的论文。 大卫·柯普创建了一种算法取名为艾米。在艾米的帮助下，他为每位作曲家建立一个与其风格相对应的数据库，比如其具有专属特性的音乐语言语汇和技法。柯普的分析揭示了作曲家的作品带有强烈的富有个人特色的模式性。艾米很成功，可能是因为该算法触及到了人们创作音乐的核心。作曲是规则、模式、算法以及其他诸多因素的融合。 但尽管音乐可能比我们通常理解的更加数学化和编码化，并不会影响、剥夺音乐情感的本质。也许作曲家已经成功地识别了大脑编码某些情绪的方式。 我们正处于这样的阶段：可以将更具自适应性的新算法应用到作曲家的原始数据里，而无须经过人类音乐分析的烦琐过程，且可以训练这些算法从零开始学习音乐理论。比如“深度巴赫”的算法就旨在透过现象看本质，将巴赫的作品二维化，并进行分析。 十二章，歌曲的创作公式 即兴爵士乐算法必须在实时交互中同时完成播放与对新材料的处理和响应。弗朗索瓦·帕切特使用概率论中的马尔可夫链公式写出了世界上第一首人工智能即兴爵士乐，创造了世界上第一个可以进行爵士乐写作的算法。 每个事件的概率仅取决于先前事件的一系列事件被称为马尔可夫链，比如预测天气。马尔可夫链的一个重要性质就是其是无记忆的：在当前状态下，你可能需要一切可用的事件来预测下一个事件。这种无记忆性也叫马尔可夫属性。 给予算法的即兴演奏次数越多，它分析的数据就越多，某一种特定的演奏风格就会出现越多。这是一个展示探索性创造力的算法。虽然它创作的音乐片段在局部是有意义的，但基于马尔可夫链系统存在的一些内在局限性，作品最终还是不令人满意。因为这些作品没有总体的全局结构，也就是并没有实现真正意义上的“作曲”。 “大举进攻”乐队利用智能手机收集的大量数据，量身定制作曲。一旦你允许该应用程序访问位置信息、时间信息、摄像头图像、心率等，算法就会决定如何现场混编音乐。该算法的关键之处在于创建了一棵可能树，源树提供的可能性足够丰富和多样，又具有足够的连贯性。、 目前，算法已经学会了生成让我们感动的声音。 十三章，深度数学 DeepMind和谷歌研究团队关注过一个名为Mizar的项目。该项目旨在构建用一种容易被计算机理解和检验的形式语言描述的数学证明数据库系统。计算机在Mizar数据库中生成证明的流程是这样的：首先，整理出数学、几何学的基本公理列表；其次，制定推理规则；最后，用一系列相互关联的推理规则构建出某一定理的证明过程。 Mizar想要实现的：首先创建一个数学命题列表，然后用公理去证明这些命题以验证其真假。对命题的证明就是进入Mizar数据库的必要条件。 因为本书成稿于ChatGPT问世之前，所以十四章语言游戏和十五章人工智能讲故事，都是作者基于语言对话和讲故事的算法进行的探索和设想，如今看来，该两章中提及的算法都是ChatGPT的先驱。比如作者曾提问，“我们为什么不能将算法投入互联网任其自由发展，去学习驾驭语言的复杂性、模糊性呢？”或“一个可以有效工作的翻译算法需要很好地理解词语之间的关联性和词语组合的模式……现代翻译算法正在深入研究语言的基本数学形态。” 最早为计算机编写的程序是用来写情书的。在图灵的指导下，英国皇家学会计算实验室生产出了世界上第一台通用型电子计算机——Ferranti Mark 1。这台计算机用于寻找新的素数，解决原子理论中的问题，以及用于早期的遗传基因研究。研究小组的成员们在实验室里发现了一些看起来像情书的东西。 但利用算法生成文章并不是新鲜事。60年代，一批作家和数学家聚集在法国，使用算法生成新的作品。创始人之一的雷蒙·格诺认为：“规则的约束是创意过程的重要组成部分。盲目地跟从每一种冲动所带来的灵感，实际上才是一种真正的奴役。通过对文学创作施加准数学的规则约束，你将获得一种新的自由。”该组织早期的项目对象主要是诗歌。如今，现代诗歌留下大量解读的工作给读者去做。所以，算法生成高深莫测的诗作足以以假乱真。 而作者认为，机器生成文学作品的终极目标是：理解一种全新的意识形态，并发现其与人类自我意识的不同之处。机器学习正在做的是：算法可以从小说作者的所有作品中学习，探索他们的写作方式。 终章，为什么要创造：思想的交流 计算机是扩展人类智慧的强大工具。机器学习的新思想挑战了许多关于机器永远不可能具有创造性的传统论点。 到目前为止，机器所有的创造力都是由人类的思维和智慧来启动和驱动的，我们还没有发现机器被强制去表达自己。 讽刺的是，创建拥有自由意志的程序与自由意志的含义本就是一组悖论。 被我们称为艺术作品的，无论是音乐、绘画，还是诗歌，几乎都是副产品，或者说是我们“自我”创造的一部分。也许，“自我”的缺位是机器创造力的根本障碍。

天才与算法的关系可以从多个角度进行定义： 创造力层面 天才的创造力： 天才具有独特的想象力和创造力，能够提出新颖、有价值的观点和解决方案。 这种创造力往往源于对抽象概念的深刻理解、连续性的逻辑推导、属性提取与联想，以及自我反思的能力。 算法的创造力： 算法通过数据处理和模型训练，能够生成新的内容，如艺术作品、音乐、文本等。 然而，算法的“创造力”受限于其输入数据和程序设计，缺乏自主性和原创性。 关系： 天才的创造力是算法无法完全模拟的，但算法可以辅助天才，提供更多的数据支持和灵感。 例如，在科研中，算法可帮助分析大量数据，加速发现过程。 智力与能力层面 天才的智力： 天才通常拥有高水平的智力，包括分析性、创造性和实践性智力。 他们在特定领域表现出卓越的能力，如数学、物理、艺术等。 算法的能力： 算法在执行特定任务时具有高效、准确的优势，如复杂计算、模式识别等。 但算法的能力局限于其编程范围，缺乏灵活性和跨领域的适应性。 关系： 天才能够设计和发展算法，提升算法的性能和应用范围。 算法可以扩展天才的能力，处理海量信息，解决复杂问题。 思维模式层面 天才的思维： 天才常具备非传统的思维方式，能够突破常规，提出颠覆性的观点。 他们善于从不同角度看待问题，进行跨领域的联想和整合。 算法的思维： 算法基于逻辑和规则，按照预设的步骤执行任务。 算法的思维是精确、可重复的，但缺乏直觉和灵感。 关系： 天才可以利用算法的思维，优化问题解决过程，提高效率。 算法可以为天才提供新的思维工具和方法，拓展思维的边界。 发展与成长层面 天才的培养： 天才的成长需要天赋、环境和机遇的共同作用。 教育和个人努力对天才的发展至关重要。 算法的进化： 算法通过不断迭代和优化，性能不断提升。 算法的发展依赖于数据、算力和人类程序员的改进。 关系： 天才推动了算法的发展和创新。 算法为天才提供了新的研究工具和平台，促进其成长。 总结：天才与算法相互促进、相互依赖。天才创造了算法，并利用算法扩展自己的能力；算法为天才提供了强大的工具，加速了知识和创新的产生。然而，算法目前无法替代天才的原创性和洞察力，二者的结合将在未来推动科技和人类文明的进步。

越了解现在人工智能的发展，越会感叹人类大脑的神奇。 视觉，嗅觉，听觉，触觉，味觉。 这些都是我们本能就具有的能力，从来没有发现他们其实这么的难得，想要机器人发展到五觉都有的程度，距离我们现在的科技还有些距离。 而我们具有这样的能力，已经有了几千年的历史，还具有自我迭代的能力。 如果我们每个人都是一台超级机器人，那创造我们的是谁？ 曾经我们学习历史的时候，是从虞夏商周开始的，现在渐渐历史书上已经看不到“虞”。现在连“夏”也被存疑。 是为什么呢？是因为太过于奇幻，不真实。所以不敢相信。你敢相信曾经的人是会飞的吗？你敢相信曾经人是有法术的？你敢相信曾经那些所谓的神，都是“人”吗？ 有一派人认为，我们的上古奇书《山海经》是史书，不是神话传说。里面的光怪陆离，是曾经地球上发生的事情，并不是古人编造出来的。 我感觉现在我们在创造人工智能机器人，就好像当时有一个造物主创造了我们一样。就好像杨振宁教授说的那样，如果这个世界没有一个造物主的话，那不会让这个宇宙产生的这么美妙。 结合之前那本书上有说到，我们的基因与大猩猩的基因有68000处插入或者删除。就是说我们的基因被更改过。 有没有一种可能性，我们的很多能力还是存在的，不管是在潜意识，还是在DNA里，因为经常会有很多奇迹的故事发生，比如一个母亲为了救自己的孩子，用手搬起来压在孩子身上的重物。 我们有一些超能力，被隐藏起来了。我记得曾经有一个超能力研究所，里面有很多具有超能力的小孩子。这些都是不可说的秘密。 确实我曾经接受这些，也是相当困难的，但是越了解大脑，越感叹大脑的无与伦比。我们每个人都拥有无比强大的能力，就看我们怎么去挖掘并激发这些能力。 对《山海经》也超级感兴趣。对DNA里面藏着的秘密，也非常感兴趣。 有时候写完一些观点，我感觉真的不可思议，这些都是我写的吗，而后又会有一种想法，会不会被人当做神经病看待，经常性的抽风和自我否定。但无所谓，就当做自己的喃喃自语好了。我是写给我自己看得。 正在看这段文字的人，你需要有自己的判断能力，相信你自己相信的就好。

机器学习自下而上的特点比自上而下的算法大幅拓展了计算机智能的边界。 作者的结论是机器还远没有达到人类的创造力。 我的看法：人工智能的创造力难以客观评价，但是人工智能解决问题的能力进步神速。以创造的视角看世界，人类难以被人工智能所取代。在商业影响下，解决问题比创造更受资本的青睐，人工智能取代智力劳动力是迟早会来到的，但是人类自由其出路。

读到最后我会给一个差评，作者说驱动这场革命的仍然是人类的思维和智慧。作者太低估算法和算力了。

我是一个围棋爱好者，在2016年3月我观看alphago与李世石人机大战的时候，并没有预期alphago会战胜人类棋手。那时我还没有接触深度学习算法，也不知道卷积神经算法和蒙地卡罗树。我的整个知识结构还停留在90年代本科学习计算机和数学的阶段。逻辑推演是我的内核。 作为一个围棋爱好者，又同时兼具计算机学科基础，我打当时直观认为，通过逻辑推演式的算法，计算机在我有生之年是无法战胜人类棋手的。 然而比赛结果让我非常的震惊。AlphaGo打破了我的认知，这一定有什么超出了我目前的理论理解！ 就像本文作者所说的，在那一瞬间到来时，让我们目瞪口呆！当你认为和数学一样不可战胜的围棋，被计算机突破之后，想当然的就会开始怀疑之前一切的推理。 于是作者就开始研究基于深度学习的人工智能的相关算法。算法本身当然让他大开眼界，但是目前的这个阶段依然让作者有少许的失望。 深度学习对于分类，对于模式识别的研究带来了巨大的突破。但是因为缺乏自我驱动力，目前的算法依然显得有些呆板。 计算机拥有了某些智慧的能力，但是不知道为什么要使用？这里还缺乏一个驱动力的主线。 从学术分析的角度，本书的分析，并不算特别的深入，更多的是把相关的线索做了一个罗列。 另外关于核心的线索，自我驱动力这一块儿，或者作者所说的自我意识这一块，并没有做出太多的延展。这也是本文的一个不足吧。这也是我平时思索最多，也最想要得到答案的一点。接下来还会不断地去寻找相关的书籍，去探寻看有没有最新的进展。 最后再说一下，既然人类大脑的结构已经是活生生存在的，说明，我们终究有一天可以找到与之相近的算法和结构，最终接近或者超越人类。

1.本书主要讨论新一代人工智能（AI）的“极限”：它是否能拥有与人类相似甚至超越人类的创造力。 2.博登将人类的创造力归纳为三种：探索型创造力、组合型创造力、变革型创造力。 3.知识不仅建立在真理之上，也建立在错误之上。 4.艺术创作的过程都是从模仿开始再走向自我的觉醒和创造的。艺术不是再现可见，而是使不可见成为可见。 5.这就是艺术的全部：试着用另一种眼光去理解世界，用一种不同的方式去看世界。 6.灵光乍现，从来都是厚积薄发。 7.在某种程度上讲，语言就是我们周围环境的低维度投影。 8.基于涌现现象的观点，时间的概念并不是绝对的，它的出现是人类对宇宙认知不足的产物。 本书从一个数学家的角度简单叙述了人工智能或者说算法从最开始发展到现在这样的一个粗略过程。通过人机围棋大战这一人们熟悉的事件入手，从数学，语言翻译，音乐绘画创新等几个方面开始拓展，就人类和机器在创作力方面的不同作了深入探讨。目前来看，人工智能还只是人们艺术创新领域一种延伸手段，而不是机器真正具有自我创作能力的体现。继续深入就会涉及哲学领域，最后可能会人机不分，那最有可能也就是走向人机融合。

我们即将进入一个由算法主导和支配的世界，人工智能将在互联网、绘画、音乐、写作等全方面PK人类的创造力和想象力。马库斯的数学思维帮助我们理解算法，引领人们去认知创造力的本质，帮助人类去创造一个人与机器共存的美好未来。 本书中，作者展现了在写作、音乐、绘画等艺术创造方面的非凡见解。阅读本书，你将会惊叹读者思维之美妙、见识之广博，更会惊叹人类的创造力有着如此严密的逻辑和音符般的节奏。

索托伊是一位数学家，他像一位禅师，悟透了数学的真谛——数学是一门关于鉴别和选择的学问。 数学最常见的表现形式就是猜想和证明，核心就是算法。音乐创作、绘画、诗歌小说的创作本质上也是有迹可循的，像极了数学的假设和证明，也是可以用算法来归纳和演绎的。 这就是为什么我说数学不仅是一门有用的科学，而更像是一门创造性的艺术。定理证明的叙述，是决定这个定理能否在数学的万神殿中占据一席之地的重要因素。因此，我相信一个好的证明就像一个动人的故事，抑或是一首美妙的乐曲，可以启发或引导“听众”踏上转变之旅。 现在AI的发展已经到了逐步取代人工的阶段，体力劳动和程式化技能已大量采用机器人，而科学家们一直认为机器人无法染指的人类特有技能：艺术创作——这个领域现在也频频被人工智能所突破，不仅AlphaGo一股脑儿在棋类对弈中把人类打的毫无还手之力，而且在绘画创作、音乐制作、诗歌小说的创作方面，AI已经通过了图灵测试。这个成就得益于科学家和工程师们通过探索和组合学习，提炼出了这些技艺的算法，从而可以让机器人深度模仿人类。 下一个问题就是AI能否具备创造力，这是它们与人类最后的差距，人类之所以能够创新和思考，是因为有“自我意识”。“涌现理论”可以帮助我们预测AI在天才们的指导下，通过对人类行为和经验的模仿和深度学习，终有一天会像人类一样具有“自我意识”，成为真正的“智能机器人”。

#天才与算法：人脑与AI的数学思维#读后分享 首先这本书是一本概念拓展书籍，内容是一名数学家角度撰写，主要是阐述了当今算法和数学之间的关系 全文主要通过算法开始不断在创造力方面的探索，引出了大众所知的深蓝、Alpyha GO的故事，而且解释了算法是如何通过在人类智能方面的研究方法，进而提到了艺术方面的努力，当然我们能够感知的如创作音乐、特效电影、人工智能讲故事、游戏的背景乐等等。这些的背后都是算法与数学之间的不断结合产生的结果。作者不断提到人工智能是否能让数学家被替代的“焦虑”，这里面一部分包含了对人工智能发展的兴奋，一部分也包含了一定的生存危机。 本书内容本身阅读起来是有一定难度的，主要是不断的出现线性代数类的数学原理，故事也是层出不穷，看完是需要耐心的，不过里面的有些定义和故事片段算是我获得的新知吧 比如，关于艺术的定义： 康德认为：艺术即可传递的快感。康德对于美的艺术的定义是这样的：“美的艺术作为最高的艺术，是无目的、无功利的，感性的单纯形式是本质要素。” 托尔斯泰认为：艺术即情感交流。他认为“艺术是人类的情感交流，艺术所表现出的情感还有一个重要的特征，就是它具有一种公共性和普遍性。它能够把所有的人连接在一起，让所有的人凭借艺术能够息息相通。” 再比如，关于数学家的定义： 诚如哈代所言，数学家本质上是一位规律的探索者和发现者，而数学是发现和解释规律的科学。这个是我以前无法理解的名词。 由于数学家是一个探索者，常常会去证明某些定理，我记得我看过一部电影是关于天才拉马努金的，他是属于突然的数学灵感爆发，不过文中解释拉马努金把自己的成功部分归功于“上帝的恩典”。同时也说到了一个叫高斯的伙伴，没错就是高斯定理，他说道：“这条线将我所知道的和使我成功的因素联系了起来，但我很难说清楚它到底是什么，也弄不明白它的本质是什么。” 再比如，关于我们日常的计时为啥会是60分钟为一个小时，原来背后的故事是这样的： 4000年前，古巴比伦人提出了独特的计数体系：他们没有采用玛雅人的二十进制，也没有采用我们现在使用的十进制，而是采用了六十进制，开创了一个新的体系。60可以被2、3、4、5、6、10、12、15、20、30整除，这种高可除性使它成了这个计数体系的基础，同时有利于进行高速有效的计算。在实际应用中，计数体系的有效性、实用性、必要性等因素决定着它是否能够存在下去。六十进制的影响之一表现在今时今日我们记录时间的方式上：一小时是60分钟，一分钟是60秒。 其他内容还有很多，最后再分享一个作者的观点，也是当代的现状 目前，人类创建具有创造力的算法的动力，在很大程度上不是由于扩大艺术创作的欲望，而是为了增加商人们在银行的存款。关于人工智能有大量的炒作，有太多的项目打着人工智能的旗号，但其实它们只不过是统计学或数据科学。