数学也可以这样学：大自然中的几何学

原来数学能这样学。确实是出乎人的意料。我，从小爱数学。上大学学的数学系，教学快30年的数学。第1次感觉到数学可以这样学。感觉到数学的魅力在另一方面延伸发展。有一种感觉，对这本书相见恨晚。我利用今天一天的时间。把这本书浏览一遍。

昨天晚上读完了《数学也可以这样学 大自然中的几何学》。读完以后的最强烈的感受就是四个字——道法自然。因为读之前我是没有想象到大自然中的万物比如叶子、花、水的漩涡甚至鱼的鳞片的模式、人头顶的发旋等等都能列出精美的算式。看完以后瞬间感觉身边各种人类创造和制造出来的——大到摩天大楼，小到一张桌子，都是在效法自然的规律。与其说是人类很神奇，不如说自然最神奇。我们从大自然身上学习的还有很多。所以从自然中学习，也是学习的非常重要的一部分。

当一个有机体死亡时，它就会屈服于无生命物质世界的定律，然后开始瓦解。尽管环境变幻无常，但生物在活着时似乎就该持续地为追求理想形态而努力。生命有机体为了具有几何形式而努力 人们常问的一个问题是，生命是如何从无生命的物质演变而来的，但我们更应该问的是，无生命的物质为什么是生命过程的产物。这显然涉及物理定律，但这些定律似乎违背了生命真正的意义。 全实四面体与正四面体 正如我们一开始所见，空间中最简单、最基本的形式就是四面体，它有4个点（顶点）、6条线（棱）和4个平面（面）。 四面体是5种柏拉图立体的核心形式，也是在苏格兰发现的新石器时代的雕刻圆石中最常见的形式。柏拉图（公元前427—公元前347）在《蒂迈欧篇》（Timaeus）中将四面体描述为“火的存在与本质”，也许柏拉图在基本的空间形式（也就是四面体）中看到了某种特质。这也是火作为原始热源的首次创意表现。 总的来说，在四面体内部与整体之中是有一定结构和规则的。律动来自直线变换成它自身时；二维的形状来自平面（或点）变换成它自身时；三维的形式来源于空间做了一些特殊的事情时，也就是说当它变换成它自身时。于是我们得到了律动—形状—形式 半虚四面体有2条实线（1条竖直线和1条在无穷远处的水平线）以及2个实点（在竖直线上），其余的元素（4个平面中的2个、4个点中的2个和6条线中的4条）都是虚构的。虚构的元素由运动而得。 令人惊讶的是，自然界中有非常多的例子遵循这种几何学，二者仿佛是自然空间与其对立空间的交会。这种真实空间与想象空间的交会产生了植物世界的形态场。这些场域可能与谢尔德雷克的形态场很像，理论上有着非常广阔的范围，并且和数不清的其他场互动。 我们在矿物界和植物界中所见的几何形式都是沿四面体边线的成长测度所生成的。对矿物界来说，它是一个无穷大的全实四面体；对植物界来说，则是一个复合四面体或半虚四面体。那么，是否有一种四面体能生成我们在动物界中所看见的形式呢？ 爱德华兹和考尔德伍德的研究显示，动物的某些器官（例如心脏）与四面体结构有很好的对应关系。一般而言，我们可以看到从矿物界步入植物界后平移对称性消失了，但植物界表现出旋转对称性。然而，进入动物界后这种旋转对称性又减弱了许多，突出表现为轴对称性。 我们看见主宰着矿物界的四面体是植物界的四面体的一个特例——所有直线都在无穷远处，成长测度变成阶段测度。反过来，植物界的四面体则是这个更为弹性的动物界的四面体的一个特例——只有一条线邻近地面，其余两条线是想象的和环绕的。 在探索不同领域时，我们已经看到了不同的几何学方向。尽管在大范围上可以看见水平分层，但矿物并没有明确的方向；植物王国具有明显的垂直性；动物王国（无论是鱼类、哺乳动物还是其他物种）都显示出水平方向；在人类领域我们也发现了垂直方向，这个特性足以区分人类与动物，从而将人类看成一个独立的领域。

《数学也可以这样学：大自然中的几何学》通过 ​​500 余幅彩色图片​​，从矿物、植物、动物到人类身体，再到螺旋、旋涡、芽苞等复杂形态，展示自然界处处蕴含的几何学原理。作者约翰·布莱克伍德借助射影几何学说明：无论看似多么奇形怪状的生物或地貌，其实都遵循最基本的几何规则构建而成。书中一方面引导读者从最简单的观察入手，另一方面结合细腻复杂的测量，让读者理解几何学如何塑造了宇宙中纷繁多样的形状

怎能不谦卑地对这世界永远好奇、观察和探索呢？

数学这门远古的远古的艺术形式，蕴含着让人屏息的内涵和让人心碎的美丽。 ——《一个数学家的叹息》 带孩子学数学，你有没有带孩子观察过贝壳上美妙的螺旋？有没有比较过不同形状的叶子那神奇的对称？有没有带孩子看过投射在墙上不同几何形状的影子？ 数学不是纸笔下空洞抽象的符号，数学是一门艺术，需要孩子在生活中去发现。而我们如今的数学教学，是把它从生活中剥离开来。孩子们看似学会了一系列复杂运算，像计算机一样准确，却不知道这些运算有什么意义，数学又有什么意义。 数学的学习应该是从具象-抽象-具象的过程。可我们如今的学习没有给孩子足够的时间从具象提炼抽象，一堆运算符号压下来，杀死了儿童那宝贵的数学直觉…… 愿我娃不会觉得数学学习是一件痛苦的事情，体会到数学宝境之美吧。

第二本了，在第一本滴基础上有了更细致滴认识，从可见滴矿物、植物、动物和人去分析构成万物之源滴四面体，和第一本很呼应，时常感慨有人活得很细致。

这本书很不错，很有趣。书中用数学为工具对各种花草树木进行解释分析，但与实际情况相比又有些许的误差，让人不禁思索到，用几何解释分析大自然到底是正确的解释还是较为接近的解释？我们不能仅仅满足于合理的解释，真正的解释又是什么呢？

题材很有新意，但总感觉没讲透😂不过里面很多自然的案例还不错！

看到前面有书友说感觉没写透，深以为然，大胆猜测作者自己也没了解透。