人人可懂的量子计算

量子计算的运行依赖量子力学的基本原理（如叠加、纠缠），这些原理打破了经典世界的确定性逻辑。例如，量子比特的状态需用波函数描述，其行为遵循薛定谔方程，这与经典比特的0/1二进制逻辑完全不同。 计算机科学赋予计算框架：通过量子门电路、量子算法等设计，将量子物理现象转化为可执行的计算过程。比如，用数学模型（如线性代数）描述量子态演化，再通过编程（如Qiskit、Cirq等量子语言）实现算法逻辑。 经典计算机通过晶体管开关（0/1）处理数据，每次操作只能处理一个确定状态，计算能力随比特数线性增长（如n个比特只能存储2ⁿ中的一个状态）。 量子比特（如电子的自旋、光子的偏振）可处于|0⟩、|1⟩或叠加态（如α|0⟩+β|1⟩），n个量子比特可同时存储2ⁿ个状态的叠加，信息携带量呈指数级增长。 1个量子比特可存储2个复数信息（α和β），n个量子比特的叠加态可存储2ⁿ个复数，远超n个经典比特的1个二进制数。 通过激光、微波等手段操控量子态的演化路径（如用Hadamard门将|0⟩变为叠加态），再通过量子测量将叠加态坍缩为确定结果，实现并行计算。 药物研发：用量子计算模拟分子量子态（如氢键形成），加速新型药物设计（如IBM曾用量子计算机模拟抗生素分子结构）。 密码学颠覆：肖尔算法可破解RSA加密（依赖大整数分解难题），推动量子密码学（如量子密钥分发）的发展。 材料科学：设计高温超导体、新型电池材料（如谷歌用量子计算模拟锂原子在电极中的扩散）。 退相干问题：量子态易受环境干扰（如温度、电磁辐射），目前超导量子比特的相干时间约为微秒级（需在-273℃极低温环境运行）。 纠错成本高：实现1个逻辑量子比特需数十至数百个物理比特用于纠错（如表面码纠错需约1000个物理比特），硬件复杂度极高。 量子比特：是量子计算的基本信息单元，类似于经典计算中的比特。但量子比特可处于多个状态的叠加，如同时处于0和1状态，而经典比特只能是0或1。其物理实现方式有超导、离子阱、光量子和中性原子等多种，不同方式在性能、可扩展性等方面各有优劣。 量子态：描述量子系统的状态，包含了量子系统所有的信息。一个量子比特的量子态可以用一个二维复向量空间中的向量来表示，如|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩，其中α和β是复数，且满足|α|² + |β|² = 1。 量子叠加：指量子比特可以同时处于多个不同状态。例如一个量子比特可不只是0或1，而是能同时处于0和1的叠加态，多个量子比特叠加可表示指数级数量的状态，使量子计算机能同时处理大量信息，赋予其强大计算能力。 量子纠缠：是一种量子力学现象，两个或多个量子粒子相互作用后，会形成一个整体，即使粒子间相距遥远，对其中一个粒子的测量也会瞬间影响另一个粒子的状态，爱因斯坦曾将其称为“鬼魅般的超距作用”。 量子门：是对量子比特进行操作的基本单元，类似于经典计算机中的逻辑门，如Hadamard门可将量子比特制备成叠加态，CNOT门可实现量子比特间的纠缠等。通过组合不同的量子门，可以构建复杂的量子电路，实现各种量子计算任务。 量子算法：是基于量子力学原理设计的算法，利用量子叠加、纠缠等特性来实现比经典算法更快的计算速度。如肖尔算法可用于分解大整数，对传统密码学构成威胁；格罗弗算法可用于在未排序数据库中进行快速搜索。 量子纠错：由于量子系统易受环境干扰，导致量子态退相干，产生计算错误。量子纠错通过引入额外的量子比特，构建纠错编码，如量子比特纠错码、表面码等，来检测和纠正量子计算过程中的错误，保证计算结果的准确性。 在5G通信的大规模多输入多输出系统中，波束选择是一个组合优化问题，传统方法计算复杂度高。有研究将其转化为二次无约束二进制优化模型，利用相干伊辛机求解，在精度和计算速度方面均显著优于模拟退火等传统算法。 韩国昆诺瓦计算公司在含噪中等规模量子计算机上，利用其开发的算法，以“化学精度”准确模拟了硫化锂等分子的能量结构，帮助科学家了解化学反应机理，为新药研发、材料设计等提供理论支持。 量子计算是量子物理与计算机科学的完美融合，是对计算本质的发现，它以量子位为基本单元，利用量子态的受控演化实现数据存储，具有经典计算技术难以企及的信息携带量和并行处理能力，且能耗更低，将对未来生活产生重大影响。

这是有关量子加密和量子计算的科普书，写得挺好，看完了对于量子加密和量子计算有更加清晰认知，也不会觉得量子加密和量子计算特别神秘了。它从数学上，非常简单直观把经典计算和量子计算的关系说清楚了，经典计算实际上量子非叠加态特例。同时，它也说明了BB84量子加密通信实际上是密钥防窃听算法。 书中虽然大量运用了复变函数、线性代数等数字语言，但并没有进行特别复杂的运算，只是用来表示各种向量运算，这些知识对于理解量子叠加态和量子纠缠是必须的，对于理解量子计算所需的各类门电路和算法也是必需都。 这本书还是偏重应用，里面讲的东西比量子物理还是简单多了，也好理解多了。值得一读。

我真的不行了吧，如果要全新手入门换一本书吧，这本书里基础是有的，但是呢，最基本的数学都没有说清楚，不知道是作者的问题还是翻译的问题，根本不适合拿来学习，很容易误导他人。一开始的东西也讲的不清不楚的，比较需要配上图片说明的地方，也没有图片。不知道到底怎么回事。

大概翻了翻。作者想讲述的东西非常多，但这么短的篇幅，很难讲得清楚。读完算是对量子计算领域的轮廓有个大致了解。

如果，我理解了量子计算，我就可以认为自己是一个合格的“科学教”信徒，这一遍当然收获很多，至少，对于量子计算结果是叠加的浆糊已经解答，数学原理的部分还是看着看着就迷糊了，二刷再评论

量子计算 相较于传统计算(经典计算)，量子计算更接近计算的本质，即更通用。所有经典计算都可以用量子计算来完成，经典计算只是量子计算的一个特例。 电子自旋 ①量子比特可以用电子的自旋或光子的偏振来表示 ②测量电子旋转生成二进制真随机字符串。经典计算机则生成伪随机字符串。 ③在量子力学考虑原子或电子这样的微小粒子，反弹光子对它们的影响不再是可以忽略的了。为了执行一些测量，我们必须与系统交互。这些相互作用会扰乱系统。 ④将测量纳入理论是经典力学和量子力学的区别之一，而另一个区别是随机性。 量子钟 第一，如果我们一直重复同样的问题，会得到完全相同的答案 第二，真随机性。如果我们问一系列问题，最终的结果可能是随机的。 第三，测量会影响结果。如果第一个和第三个问题是相同的，而第二个问题是不同的，那么第一个和第三个问题的答案不一定相同。 线性代数 ①给定一个n维ket的集合{|b₁〉，|b₂〉，…，|bₙ〉}，检验它是否构成一组标准正交基。 解决方法：首先构建A=[|b₁〉|b₂〉…|bₙ〉]，然后计算A′A。如果结果是单位矩阵，它就是一组标准正交基；否则，它就不是。 ②给定一组标准正交基{|b₁〉，|b₂〉，…，|bₙ〉}和一个ket|v〉，将这个ket表示成基向量的线性组合，也就是说解方程|v〉=x₁|b₁〉+x₂|b₂〉+…+xₙ|bₙ〉。 解决方法：构建A=[|b₁〉|b₂〉…|bₙ〉]，那么， ③给定一组标准正交基{|b₁〉，|b₂〉，…，|bₙ〉}和|v〉=c₁|b₁〉+c₂|b₂〉…+cₙ|bₙ〉，求|v〉的长度。 解决方法:〈v|v〉=c₁²+c₂²+…+cₙ² 电子自旋的数学表示 ①选择一个方向测量自旋对应着选择一组有序的标准正交基（|b₁〉，|b₂〉） ②在测量自旋前，粒子处于一个由|b₁〉和|b₂〉的线性组合所决定的自旋态，即c₁|b₁〉+c₂|b₂〉 ③用数学概率解释“垂直测量，然后水平测量”的实验结果 ④基的由来: θ表示实验装置旋转的角度，α表示基向量旋转的角度，则θ=2α 单量子比特的两个应用 ①生成真随机字符串 ②加密通信BB84协议 使用0⁰(垂直)和90⁰(水平)标准基: 1. Alice发送4n个量子比特并记录下自己使用的基序列 2. Bob接收并记录自己随机使用的基序列 3. 在非加密通道，对比两人的基序列，有2n个基相同 4. 在非加密通道，两人对比相同基的n个量子比特信息。如果一样说明没有被窃听。如果被窃听，将会有1/4不同。 5. 使用剩下的n个量子比特信息作为密钥，可以用非量子通信，进行加密通信。 总结：量子通信不能阻止窃听，但是可以检测是否被窃听；用途：传输密钥 量子纠缠 ①张量积:  给定满足r²+s²+t²+u²=1的形如r|a₀〉|b₀〉+s|a₀〉|b₁〉+t|a₁〉|b₀〉+u|a₁〉|b₁〉的张量，ru是外项并且st是内项，所以如果外项积等于内项积，两个量子比特是非纠缠的；如果外项积不等于内项积，两个量子比特是纠缠的。 ②超光速通信不可行。当Alice测量她的一个电子时，Bob相应的电子的自旋态瞬间跃迁到两个不同的状态之一。瞬间明显快于光速！纠缠不能用于瞬间通信吗？ 不可以，因为无论Alice先测还是后测，0/1的概率完全一样，不发送任何信息。 ③贝尔不等式和基于贝尔定理的量子密钥分发的Ekert协议 量子门和电路 ①量子门不是测量，只改变量子状态，不造成塌陷 ②作用于单个量子的门:  I门，Z门，X门，Y门，H(Hadamard)门 ③作用于两个量子的门:  CNOT门(受控非门) ④量子的非克隆定理 ⑤经典的Fredkin门是通用的，并且仅使用|0〉和|1〉的量子Fredkin门等效于经典门，所以量子电路可以计算任何可以被经典电路计算的东西 ⑥H门+CNOT门=贝尔电路  CNOT+H=反贝尔电路 标准基向量——贝尔电路——贝尔基向量 贝尔基向量——反贝尔电路——标准基向量 ⑦超密编码: Alice使用Pauli变换进行编码，Bob使用反贝尔电路进行解码，收到两经典比特信息。 ⑧量子隐形传态:  Alice使用反贝尔电路进行编码，Bob根据Alice发来的两经典比特，使用Pauli变换进行解码。 提供了一种将量子比特从一个地方传输到另一个地方而无须实际传输表示该量子比特的粒子的方法。它在纠错上用途广泛。 ⑨量子隐形传态和超密编码是互逆的运算 超密编码，Alice向Bob发送一个量子比特来传输两个经典比特。量子隐形传态，Alice向Bob发送两个经典比特来传输一个量子比特。 纠错 ①三位重复码的量子比特翻转校验 Deutsch(杜齐)-Jozsa(乔萨)算法 ①一次查询判断出是常值函数还是平衡函数，经典算法最坏要查询2ⁿ⁻¹+1次 ②第一个表明量子计算比经典计算更快的算法 ③Hadamard矩阵的Kronecker积 ④量子算法电路 量子计算的应用 1. 了解氮化酶在制造肥料过程中的催化作用。目前这一过程释放大量的温室气体，消耗大量的能源 2. 研究光合作用(量子力学过程)，用于光伏电池 3. 超导性和磁性都是量子力学现象

做好准备，跨入量子世界：从“墨子号”的前沿阵地，到“上帝掷骰子吗”的科普领域，量子计算正在从实验室走向现实。如果你不满足于新闻和故事里的量子世界，还想理解量子比特，那么请不要错过本书。只要熟悉高中数学知识，并一路小跑跟上作者的思路，这就是你肯定能读懂的量子计算。 硬核数学，探寻计算本质：量子纠缠时发生了什么？量子隐形传态如何传递信息？作为一位数学家，作者提炼出一套精简的数学表述来描绘光怪陆离的量子世界。这个世界与直觉相悖，看不见摸不着，语言只能触及其表面，唯有数学才是探寻本质的捷径。借助数学的力量，你将真正读懂量子计算。

短小精悍的一本科普书，书中适当的包含了小部分的数学内容使的很多解释更加清晰。如果没有想过基础的话，只看没有数学的部分也很有意思。 基本上介绍了从量子力学中的叠加与纠缠，到量子比特的叠加态与纠缠态，再到如何利用这些性质解决实际问题。

这本书只能说是逻辑严谨，要说人人可懂，就属于营销了，因为量子力学本身都处于人人不懂的阶段，怎能期望人人可懂量子计算？ 看了本书，我只知道测量是求特征值，测量结果是以特征值平方作为概率随机选择的，逻辑门不是测量，但可以改变量子状态，逻辑门就是对量子进行正交变换，逻辑门的各种组合就是算法，全凭技巧。所以，印象就是，量子计算就是线性代数的一个分支，这又哪里懂量子计算了？

才看到第四章，就有三处明显的错误，比如纠缠那里提取完公因式后应该为Alice 和bob的积，而不是和。还有一处还是两处正负没标对。新手阅读会下意识以为自己理解不对而花了额外的时间自己证明。第四章用纯数学提取公因式去简单说明不纠缠的一种情况。即没有说明这和概率论中的相干性有没有共通处，也没有更完整的逻辑去说明白不纠缠的数学&现实意义。有点浮于纯数的表面了。