老师没教的数学

读书时，数学是我所有学科里的“硬骨头”——尤其高数，最后一道14分大题的后两问，始终是我迈不过的坎，即便老师反复讲解，我也依旧一头雾水，只留下满心的挫败感。偶然翻到这本书，才发现数学原来藏着这么多有趣的门道！ >>就像“三人分蛋糕”的公平解法，步骤简单却充满巧思： 1. 第一个人先切出自己心中的1/3蛋糕，传给第二个人； 2. 第二人若觉得这块比自己预期的1/3大，就切掉多余部分使其符合预期；若觉得小，便直接传给第三人； 3. 第三人重复第二人的操作后，这块蛋糕最终分给最后一个切过它的人；若第二、第三人都没切，就分给第一个人。这个过程把“公平”拆解成清晰的逻辑，让抽象的公平变得可操作。 >>书中还打通了数学与生活的关联：同样是螺线，对数螺线是加速向外扩张，等速螺线则保持匀速；更神奇的是，对数螺线在自然界随处可见——小到蜗牛壳的纹路、鹦鹉螺壳的花纹，大到旋涡星系的旋臂，仿佛自然界偷偷遵循着数学的密码。 >>书中还藏了小笑话，让人忍俊不禁：农场主想提高奶牛产奶量，请来工程师、心理学家和物理学家支招。工程师建议改进挤奶工具，增加压力或加粗吸奶管；心理学家强调“开心的奶牛产奶高”，要让奶牛保持愉悦；轮到物理学家，他只说了一句：“我们先假设奶牛是一个小球……”一句话戳中物理学家简化问题的思维特点，好笑又好记。

设x，y均取大于等于0的正整数，那么4x+3y能否遍历一切大于等于6的正整数？ 这是一个好的问题，但不够精炼。改成精炼的表述可以是这样： 设A，B，x，y都是正整数，A，B互素，则Ax+By不能表示的最小整数是几？

对数学多一些有意思的了解，也会对数学多一些兴趣。

对读者的数学基础要求太高了，恐怕有读者不会会者不读的情况。由此感觉到书中内容的连贯性不太强。

没救了没救了，咱的数学彻底没救了！以我个人的感觉，这本书的语言还是非常的直接明了，可我依然如看天书，看来我对数学真的是一窍不通啊。可惜了一本好书，我简直暴殄天物 以后还是尽量扬长避短吧。

我认为，世界上最快乐的事情之一，就是当你产生了一个全新的，之前从未出现过的想法。 这种全新的想法会让人瞬间达到颅内高潮，但和身体一样，产生全新想法需要相应的“刺激物”。 在阅读这本书籍的过程中，就让我产生了很多这样的新想法，虽然有时候会感觉很艰涩，哥德巴赫猜想、黎曼假设、孪生素数猜想、考拉兹猜想，这些一个个数学家们千百年都未曾解决的数学猜想，让人心生敬畏。 但如同美术系的学生欣赏莫奈和梵高的作品时，虽然也许受限于自己的水平不高，无法解读其中的含义，但当你看到那些颜色和曲线时，也不禁会产生一种强烈的共鸣，并对自己的学习产生新的想法，这已经足够了。 而本书的表达方式也很棒，每一章开头提出一个看似简单但暗含数学理论的问题，然后再讲到解决问题的方法及涉及到的数学家，和数学家的生平，即使你无法看懂其中的数学原理，也依然会被其中数学家的个性和证明过程的美妙所折服。 这真是，妙啊。

而且从平淡无奇的TREE(1)、TREE(2)，到如同宇宙大爆炸式转变的TREE(3)，实在是太让人吃惊了。另外各位以后写情书也可以考虑写“我爱你TREE(3)年。 概率是随时变化的，不是均匀分布的。 纳什均衡使双方不改变策略，因为单方面改变策略就会受损，达到一种平衡状态。但纳什均衡很难找。 过程也叫作“考拉兹变换”，最后，无论你取什么样的自然数，重复上述过程后，你最后会进入一个4，2，1的循环。该猜想又名为“奇偶归一猜想”或“3n+1”猜想。 对数螺线最为神奇的就是，它似乎在自然界中经常可以看到。小到蜗牛壳的纹路，鹦鹉螺壳上的花纹，大到旋涡星系的旋臂形状，都很像对数螺线。 讨论三体问题之前显然我们必须先聊另外一个问题，叫作“二体”问题。这个问题从名称上也能看出来，是三体问题的一个简化。而且在本节中你会看到许多问题运用“简化”的思维方法，这也是在讨论复杂问题时，常见的一种用到数学思维和物理思维思考方法。当我们面对一个很复杂的问题时，先把次要因素简化，只考虑一些最基本的东西，往往是解决问题的突破口。

限定在“老师没教的”，基本上就已经跟初等数学拉开了不小的距离，演算过程从选题上就不可能深入下去。生活化的问题或导入更多时候就是味精，有的文本思路跳跃得很，第四章尤像天书，读都读不下去，更难想象听音频了，除了透出作者隐藏的优越感，对引起数学兴趣好像并没有什么用，如果这都叫“接地气”，实在很难想象房子盖在哪里。客观来说，有些延伸拓展还比较尽兴，可有些就差一口气，让人憋难受（比如对数螺线和e），水准起伏比较大。个人观感上当然更喜欢顾森，流畅，严谨，还有嚼头，还自成体系。

所谓靠谱，就是给小孩看的。我是小孩的爸爸，高考141，水平应该已经超过了60%以上的人，看起来仍吃力，这书能有几个小孩能看？？

写起来晕头转向的，和看纯理论一样