写给全人类的数学魔法书

解题思路1“降低次方和次元” 解题思路2“寻找周期和规律性”·部分积分 ·行列的n次方 解题思路3“寻找对称性” 解题思路4“逆向思维” 解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘” 解题思路6“相对比较” 解题思路7“归纳性的思考实验” 解题思路8“数学问题的图像化” 解题思路9“等值替换”恒等式 解题思路10“通过终点来追溯起点” 光这样看不行，关键要学会运用

作者是个特别有耐心的人，每道题每一步都解释的非常详细，不像上学时很多数学老师教解题时总会省略一些在老师自己看来很简单是个人都会的步骤，导致有些基础差的学生根本就跟不上老师的思路，强烈推荐这本书

酷爱数学的我非常喜欢此类图书。以后还会经常读关于数学方面的书！

那些数学好的人，越是遇到复杂的问题，就越是要归纳出其中的原理、规则和定义。然后抓住本质，将复杂的问题分解成一个个基本问题。 一本学习数学的好书，值得愿意学习数学的人拥有

真的是一本魔法书，燃起了我学好数学的心。读的时候，总是有“原来如此”的感觉，给了我很多思路。

一、应该怎样学数学？ 1、死记硬背要不得。实际上，通过记住数学公式和解题方法来解题，这和学习数学的本意是相背驰的。它可能可以解决眼下的问题，但是解决不了长远的问题。 提高一个人的数学水平，就是在提高一个人的逻辑判断能力。通过对数学的学习，使你能够发现事物的内在规律和本质。要想真正学到人生中最有用的知识，就要自己去感悟，去实践，尽量不让自己去刻意的死记硬背，而是要找出它们背后所蕴含的“原理”。 你现在就可以思考一下，长方形的公式是怎么来的？平行四边形呢？三角形呢？梯形呢？当你掌握了数学公式背后所蕴含的原理的同时，好奇心也得到了极大的满足，你自然会觉得：哦，原来是这样。 2、多想一下“为什么？” 一个学生，从数学成绩不好到有所提高，必然要经过一个特殊的阶段，就是产生疑问并解答。如果你能产生疑问，那就说明你知道你自己“哪里不明白，什么地方弄不懂”，这一点是尤为重要的。因为当你弄明白哪些地方是你不明白的时候，那么就意味着，答案已经离你不远了。 学习，必须是主动的去学习。不能像是雏鸟一样，呆在窝里等着母鸟来喂食。当我们学新知识的时候，想一想如何才能把新学到的知识和已经掌握的知识联系起来，这样你就不容易忘记。这就像钓鱼，一杆一杆的钓是要不得的，要像拉网一样，大鱼小鱼全部拽上来。 在数学当中，定义也好，公式也好，这些都是知识。那么，怎样才能把定义、公式这些知识向智慧升华呢？那就是验证。在验证的过程中，你能够体会到，前辈们在发现定义和公式的时候那种惊讶和感触。自己亲自动手来验证，你就会有所感触——啊，真的是这样啊！ 3、无论多么天才的发明和创造，最初也是从模仿开始的。 第一步：倾听。当别人告诉你一个新的概念、新的知识的时候，首先你不能有成见，不能排斥，也不要不懂装懂，要用平和的心态去倾听……能够感受到做一件事情的难度，这才是最重要的，去读一读数学的历史，每一个结论的得到都付出了一代又一代人生命的代价。“就这么简单”“这我早就知道了”，像这种不懂装懂的态度，这在学习的第一阶段中，是最要不得的。 如果认真听课、复习、写作业，真正的学进去了并且理解了，就不会在下课的死后说一句简单的“明白了”就完事了。怎样才是明白了？——能够用自己的语言解释给别人听，让不明白的人也都能明白了，这样才算是“明白了”。 第二步：思考。就是把新学的东西进行反复的思考。如果你真正思考了的话，脑子里一定会有许多“为什么”。思考不是非要趴在桌子上才叫思考，你可以走在路上，吃饭的时候，洗澡的时候，或者是在被子里……重要的是你时时刻刻在想。对于不明白的地方，最重要的就是想尽一切办法通过自己的努力去寻找答案。翻书，上网，问老师……总之，要想尽一切办法。 第三步：教会别人。把自己所学到的知识教给不知道的人，简单的说，就是用自己的语言表述出来，你在这个过程中肯定会有一些新的发现，在教别人的过程中，这将会是对你之前所学东西的一个完善。 4、准备一个属于自己的“数学笔记本” 笔记不是给老师看的，是写给自己将来看的。如果能够意识到这一点，那么就不会草草了事，写得乱七八糟的了，而是抱着认真的心态，把笔记写清楚、写明白。把笔记变成属于自己的知识宝库。 最好的笔记办法是上课的时候记录概述，下课的时候一边回忆一边完善。只抄笔记不动脑是最错误的学习方法。如果你有了这样一本笔记，你就会教会未来的你自己。 “宝库”笔记的记法： *定理公式篇 ①把新学到的公式定理记下来 ②写下对这个定理，公式的验证方法。 ③其他的验证方法 ④自己领悟到了什么 *习题篇 ①把题目抄在本子上 ②解题 ③把其他的解题方法也写下来。 ④把解题方法当中涉及到的想法和思路也都记下来。 *共通性的注意要点 ①用自己的语言来表述，不能照抄书上的 ②所有的信息都要收集到笔记本当中去 二、在解题之前应该掌握的知识 1、这道题为什么不会做？ 原因一：对定理公式的理解不充分 原因二：解题的思路不对 2、怎样才能够会答题？ 针对原因一：回头重新学一遍，找一张白纸，在不看书的情况下试着把相关的定理公式验算证明一下 针对原因二：先把练习册的答案找出来，一行一行的仔细研读。答案一般都是很精简的，是不是还省略了一些步骤？我们把它找出来，如果你能做到这一步，对你来说，数学就没那么难了。记住，无论如何都不要灰心丧气。任何一本练习册，附带的答案的字里行间都包含了最基本的数学解题思路。 3、数学不好的人所欠缺的解题基本功 ①应用题“数字化”： 方法：把题目的内容“翻译成”一个个算式。只要你有这种“数字化翻译”的精神，就没有什么能难倒你的问题。（注意逐句逐句的翻译） ②理解除法运算当中所包含的两个含义 人们在加减乘除四项运算中，唯有对除法的运算理解是最模糊的。如：速时距法则 ③理解图表与联立方程式之间的联系 ④在做辅助线的时候，要充分考虑到，通过辅助线不能获得更多的信息 我们不能把辅助线当作是“灵光一闪”的产物，想得到就用一下，想不到就不用，而是要把它当作一种常备的战略战术来使用。对于那些想要从数学当中来寻找“武器”的人来说，数学当中最有价值的就是理论性的东西，而绝非是灵光一闪，突发奇想。 4、数学好的人，头脑里都装了什么？ “运算起来太复杂了”→ 能不能降低运算的次方？ “所要运算的数字实在太庞大了” →能不能找到周期和规律性 “用常规的思路来做这道题，实在是太麻烦了。”→ 那就试试逆向思维 “归纳总结起来实在太难了” → 可以进行实验性的思考 “找不到该如何证明它的条理性” → 那就通过终点来追溯起点 无论多么复杂的应用题，都不过是由一个个基本的数学题组合而成的。要想分解这些问题，我们就必须根据具体的情形，抓住其中的原理、规则和定义。

有点启发但不多，感兴趣的章节浏览一下还是可以的

是我小学中学的数学启蒙读物，挂念了很多很多年

第一个关于斜率的案例，我就没看明白。相比于以前读的几本数学启蒙书，它的读者似乎应该拥有更高的学历。

让我重新认识了数学的解题思路，赞