概率导论（第2版修订版）

国内外这种教学类书籍的编写，在本书中体现的淋漓尽致。国内很多教材实际上是编成了字典一样，需要查阅哪一部分的知识，通过目录和分支去寻找，然后找到那一页，什么公式什么用法都列出来了。然而，这不利于自学，因为他通常都是把概念先塞了出来，但你不知道为什么，对于初学者来说不利于理解。 但是国外的这种教材很有意思，因为他会像讲故事一样，一步一步把你引到他所教授的课程，可读性很强，我认为国外的这种编写方式才是真正的教材，国内的实际上很多像是工具书，手册之类的。

要是本科当年学习的时候就看到这本书该多好，写得太清晰了，真得对国内大学高等教育感到悲哀。 本书是我读过最好的入门概率统计的书，基本上可以完全自学，稍微搭配上一些视频辅助理解，把之前深深困住我的统计知识真得搞懂有种想落泪的冲动。 另外，这本书的内容比普通工科开设的概率统计更为全面且丰富，绝对值得一读。不论是系统性学习，还是放在案头遇到不太清楚的数学基础进行查阅都万分值得。

《概率导论》兼顾严谨数学推导与直观解释，是概率入门的经典教材。全书从样本空间、随机变量出发，循序渐进讲解条件概率、贝叶斯规则、极限定理与随机过程，既夯实理论根基，又穿插大量实例，避免单纯堆砌公式。 它不只是一本习题集，更帮助读者建立概率思维：学会区分不确定性、主观信念与客观随机现象。这套底层认知，可迁移到决策、统计推断与风险评估中。对想要读懂不确定性、用概率框架思考现实问题的读者，是极佳的工具书。

2. 贝叶斯统计与经典统计 在统计领域，有两种突出但对立的思想学派：贝叶斯学派和经典学派（也称频率学派）。它们之间最重要的区别就是如何看待未知模型或者变量。贝叶斯学派的观点是将其看成已知分布的随机变量，经典统计学派的观点是将其看成待估计的确定的量。 贝叶斯方法主要是想将统计领域拉回概率论的王国，使得每个问题都只有唯一的答案。特别地，当人们欲对未知模型进行推断时，贝叶斯方法将该模型看成随机地从已知的一类模型中选出来的。处理方法是引入一个随机变量 [插图] 来刻画该模型，然后构造一个先验概率分布 [插图]。在已知数据 [插图] 的情况下，人们原则上使用贝叶斯公式来推导后验概率分布 [插图]。这样就获取了 [插图] 能提供的关于 [插图] 的所有信息。 与之相反，经典统计方法将未知参数 [插图] 视为常数，但是未知就需要估计。于是经典统计的目标就是提出参数 [插图] 的估计方法，且保证具有一些性质。这是经典统计与本书中介绍的其他方法在概念上的重要区别：经典方法处理的不是一个概率模型，而是多个待选的概率模型，每个对应 [插图] 的一个可能值。 两个学派的争论已经持续大约一个世纪了，经常带有哲学色彩。在两派的争论过程中，每派都构造一些例子来说明对方学派的方法有时会得到不合理的或者不吸引人的结论。我们简短回顾两个学派争论的观点。 假设我们要通过噪声实验来测量一个物理常数，比如电子的质量。经典统计学家认为电子的质量尽管未知，但只是一个常数，不能把它看成随机变量。贝叶斯统计学家却给它一个先验分布，来反映人们对电子质量的已有知识。例如，如果我们已经从历史实验中获知电子质量的大概范围，则可以将先验分布集中在那个范围内。 经典学派统计学家经常反对这种挑选一个特定先验分布的随意性。贝叶斯统计学家反驳说，任何统计推断往往隐含着一些先验信息。进一步，在某些例子中，先验分布如果是某个特殊选定的分布，经典方法实质上是与贝叶斯方法等价的。通过将所有的假设以先验的形式放在一起，贝叶斯统计学家认为这样就将假设公开了，而且使它们能经得起推敲。 最后，从实际的角度考虑。在许多情况下，贝叶斯方法在计算方面很棘手，比如需要计算多维的积分。此外，随着快速计算逐渐为人们所用，贝叶斯统计学派的大量最新研究成果就集中在如何使贝叶斯方法具有可行性上。

本书是麻省理工学院的基础课教材。是在多年教学的基础上写成的。

此书习题较难，内容上怎么说呢，看过作者的2018年新录的课，初学还是不错的，有一些东西比如中心极限定理没有严格证明。作者的水平相当高，我印象深刻的是切比雪夫不等式的几种推导，后面加了一堆随机过程入门的内容没看，总的来说作为教科书配网课还是不错的，比陈希儒的概率统计简单清晰多了，此书看起来非数学专业的也挺适合的。不过就mit几个公开的数学课而言，这个概率统计课质量其实不太好，远不如线性代数的公开课，比起单变量微积分和多变量微积分那两门公开课也比较逊色，甚至不如2010年的计算机科学数学的课。只能说数学网课安排上还是实际课堂教学录像而不是慕课的形式好点吧。

排版太拉了，能不能引进latex格式

每展斯书，愈觉中式之教，诚可哀也。

我想问一下，高考会出这种吗，我觉得好难

MIT的教材，OCW有对应的Probability课程，res-6.012和6.041d欧可以。课程和教材都超级版！