当代数学精英：菲尔兹奖得主及其建树与见解

丁肇中先生在复旦大学还说：“我几乎认识每一位获得诺贝尔物理学奖的科学家，我可以负责任地说，这中间几乎没有一个考第一名的。”奥数跟做数学研究完全是两回事儿。首先，奥数是一种竞赛，参与者要在短时间内答题，肯定要具有天赋，奥数的题目虽然很难，但是还是固定的，并且限制在了一定的范围内。做研究很多时候不是很确定的，首先要找到关键问题所在，要了解、要琢磨，然后去寻找别人做到什么程度等等，要做很多这种工作。还有一个做研究和竞赛很不一样的点就是，做研究实际上是不在乎你用了多少时间的。参加竞赛的话，你必须在给定的一个小时或是两个小时内做出来，做不出来你就完了。但是做研究的时候，你想十个小时和你想十个月想出来是没有区别的，关键在于你想不想得出来。另外，竞赛的时候，题目是人家给的，做研究的话，研究的方向很多都是很好的数学家自己开创的，对于一个数学研究者来说，最好是你可以开创一些方向，找到一些新的方法，所以说竞赛的学生进入大学本科或是研究生就一定能成功吗？这个是不能保证的。他们可能比别人的数学基础好，数学功力强，但是光靠功力还是不够的。竞赛的时候是一类相对比较集中的题目，但是研究的时候很多题目可能很多人已经都研究过了，之前研究过这个题目的很多人可能都没有你聪明，但是人家可能已经想了很长时间了，已经积累了很多东西了。所以必须要花时间，花很多时间，如果时间长了都做不出来就可能有一种挫败感，这时候有一些竞赛生或是其他的一部分学生，他们可能稍微想个一个两个小时或是一两天都没想出来就放弃了。做研究需要锲而不舍地去做，想尽一切办法要把这个问题做出来的能力，这是竞赛没法给的，这些能力都是后面需要自己去培养的，老师在这个过程中也会起一定的作用，在遇到困难的时候可以鼓励他们继续往前走。从我的角度来讲，我还是希望我们可以引导学生们去多想，我也常跟我的学生说没关系，一个星期没做出来，还早着呢，再多想想。…我在普林斯顿也上过课，一定程度上讲北大的本科学生可能基础更好、学得更多。当然美国的本科生也会有一两个特别冒尖的。我觉得北大的学生，有时候自信心还需要更强一点，要敢于思考一些大问题，敢于挑战一些难问题。中国学生学得绝对不会比别人差，美国学生有时候不一定愿意学那么多课，但是可能自己开始去想一点问题。我为什么要办这些学生研讨班？就是希望他们，鼓励他们，做一些研究，建立一些科研的经验，哪怕先做得小一点。读书重要，但是最终还要看你取得了一些什么研究成果。中国学生的自信还是少了一些，就是想标新立异、挑战权威的想法少一些。…北大从2014年开始实行的预聘制，对于新进来的年轻老师是有一定的压力的，但是在一定程度上也更能激发老师们做科研的积极性。我常和我的学生讲，有压力未必是坏事。我自己感觉有压力的时候，常常是我最高效的时候。在前年的国际同行评估中，国际评估专家给予我们很大的肯定，我们中心有很好的学术环境，第一，是让老师不要烦心，不要有太多的杂事，所以说我们的行政支持应该是达到了很高的水准，那么这样老师也可以更专心。第二就是我们这里并不是很看重一些头衔，虽然我们进来的大部分人还是有一定的头衔的，比如说“青年千人”等等，我们中心的评价是看你做了什么，学术上做了什么。…我们也不能完全免俗。直接一点说，帽子现在有，今后一段时间还会有。就是因为总体来说我们学术水平还不够高，所以很多时候在判断一个人水平高低时还是有困难。我想这样的问题在北大要好一些，但是北大也不是人人都能够判断好学术水准。我们的自信心还有待增强，好就是好，是内在的，不应是由帽子决定的。所以从这个角度上讲，我们的中心还是尽量做到不唯帽子。但是在当前的大环境下，完全不追求帽子，比如说如果数学中心一个千人都没有，也会受到非议，可能就会有人质疑我们到底好在什么地方……从我个人的角度来讲，我很有自信能够评判一个人的学术水平好坏，我尽量不让我们的年轻学者太在乎“帽子”，但是要是完全免俗也是不现实的，如果能争取还是要争取的，毕竟也是别人对我们工作的一种认可，但是我们能保证不会因为某个人没拿到某个“帽子”就看低他。…目前“唯帽子”论的根源是我们判断人才水平高低的能力还不够。在美国其实在一定程度上也看这些，但是并没有这么严重，这种评价体系在一定程度上也是会起一定的作用的。判断一个人才的水平高低，只看这个人有没有得过什么奖，或者有没有什么帽子，这个是有可能造成一些比较严重的问题的。一个比较普遍的现象就是现在的年轻人要去拿帽子，不打招呼有时候就不行，这种导向对于年轻人是非常不好的。本来年轻学者是安安静静做学问的，如果一个明明不如他们做的好的人，拿到了“帽子”或是有一个什么奖，待遇却比他们好得多，那么他们心里也是会有不平衡的。面对这种不平衡，有的年轻人可以稳住，但是很多时候有一些人在社会压力以及家庭压力的重压下顶不住的时候也会分散精力，就会影响整个的科研环境甚至社会风气。…我们在圆周率计算，勾股定理、二项式还有数论中都取得了很好的结果。我觉得中国数学对于世界的影响比较亏的一点就是，尽管我们确实已经有了很多数学的贡献，也有很多好的数学结果，或是说在数学的应用方面还是相当突出的，但是我们缺乏一个系统，没有严格的理论体系。在历史上，中国的数学在很多情况下是带有一定的功利性在里面的，强调要有应用。西方的数学是从古希腊开始发展的，它是追求真理、追求美，在当时都是没有直接的功利作用的。欧几里得的《几何原本》一开篇就定义两个三角形在什么情况下相等，我在中学自己看的时候就觉得这是在多此一举，可是他一定要定义两个东西怎么才是相等，但是这其实是一种严格的逻辑推理，当然它还有系统性，所以最后的发展是非常好的。我觉得中国的科学至少是数学还是缺乏系统性的。中国其实也有很多数学的贡献，有很多数学书，也有很多结果是相当漂亮的，但是缺乏对于数学的系统性研究，或者说不会研究一些抽象的、没有什么实际应用的数学。长期以来，在中国科举制度的影响下，我们对于数学其实是不重视的，数学属于雕虫小技，真正要做的还是八股文这些，这对于中国科学发展进程的影响还是很大的。——田刚（时任北京国际数学研究中心主任）

🗓日期 ：2026/07/06（後補） 📕課程: 菲爾茲數學家2026年頒獎典禮 [咖啡]關鍵詞: 科學壓艙石 🍑方程式：數學=排列+組合+概率+大小+勝負+真相+實事求是 Top Gun人類數學巨星 2026費城國際數學家大會｜菲爾茲獲獎者：鄧煜、王虹（華人）、Jacob Tsimerman（雅各布·齊默曼，加拿大）、John Pardon（約翰·帕登，美國） 一、雅各布·齊默曼 Jacob Tsimerman｜加拿大 基本資訊 - 出生：1988年，俄羅斯喀山；先移居以色列，後移民加拿大，加拿大國籍 - 現職：多倫多大學數學系教授 - 2026獲獎時年齡：38歲 求學履歷 1. 高中階段兩次代表加拿大參加國際數學奧林匹克（IMO）斬獲獎牌 2. 本科、博士就讀普林斯頓大學，導師：Peter Sarnak（菲爾茲獎級數論大師），2011年取得博士學位 3. 博士後階段歷經哈佛、普林斯頓高研院，後受聘多倫多大學。 研究領域 算術幾何、數論、超越數論、o-極小模型論、志村簇；打通模型論與數論的全新研究範式。 核心劃時代成果（獲獎主要依據） 1. 與合作者完整證明安德烈–奧爾特猜想（André–Oort Conjecture），困擾學界近40年，是志村簇領域最重要猜想之一； 2. 運用o-極小性理論重塑複幾何、算術幾何基礎工具；推進格里菲斯猜想（Griffiths conjecture）； 3. 在阿貝爾簇、週期映射、超越數論領域開闢大量新方法。 學界定位 當代算術幾何、志村簇方向頂尖領軍者，也是加拿大歷史上首位在職於加拿大本土機構的菲爾茲獎得主。 二、約翰·帕登 John Vincent Pardon｜美國 基本資訊 - 出生：1989年，美國北卡羅萊納州教堂山，美國國籍 - 現職：紐約州立大學石溪分校（Stony Brook）西蒙斯幾何與物理中心終身教授 - 2026獲獎時年齡：37歲 求學履歷 1. 中學階段已發表數學論文，同時精通大提琴、熟練掌握中文，曾拿下國際中文辯論賽冠軍(超級中國通，兩個娃娃也會中文)； 2. 2007–2011 普林斯頓大學本科，畢業致辭代表；本科期間解決格羅莫夫提出、懸疑30年的紐結拓撲難題； 3. 2011–2015 史丹佛大學博士，導師：Yakov Eliashberg（辛幾何泰斗）； 4. 博士畢業跳過博士後，直接任史丹佛助理教授；27歲成為普林斯頓有史以來最年輕正教授之一；後轉任石溪大學西蒙斯中心永久研究員。 研究領域 辛幾何、辛拓撲、低維拓撲、紐結理論、三維流形群作用、虛基本圈理論。 核心劃時代成果（獲獎主要依據） 1. 建立虛基本圈（virtual fundamental cycle）全新嚴格框架，解決辛幾何數十年基礎漏洞；建立劉維爾流形福卡亞範疇理論；證明MNOP猜想，規範卡拉比–丘三維空間全純曲線計數體系； 2. 完整證明三維流形情形下希爾伯特–史密斯猜想（Hilbert–Smith conjecture），屬希爾伯特第五問題延伸重大突破； 3. 在紐結理論、度量幾何、閉曲線連續變形問題上有多個經典結果。 學界定位 當代辛幾何與低維拓撲全能型天才，兼具抽象拓撲基礎理論與幾何計算工具建構能力；成果深刻影響量子拓撲、數學物理。 三、獲獎者研究方向匯總 1. Jacob Tsimerman：數論/算術幾何（基礎數論大方向，和華羅庚、陳景潤研究大脈絡同屬數論體系） 2. John Pardon：辛幾何、低維拓撲（幾何拓撲） 3. 鄧煜：偏微分方程、數學物理 4. 王虹：調和分析、幾何測度論

本书作者都是精选中国目前著名博学数学教授，其文采丰富，逻辑清晰，简明扼要。 常言道：外行看热闹，内行看门道。作为数学的门外汉走马观花跳过数学公式等热闹，看本书这些世界上伟大（42）位菲尔兹奖之顶尖大数学家在数学上“丰功伟绩”，其本身就是一种享受。尽管读后，眼前飘过的似乎都是些复杂数学大名词概念，或者非常稀奇复杂、生疏多彩数学领域，或者是他们获奖理由与烧脑数学成就清单。然而，通过这些数学家同行对其导师的评价字里行间，或者介绍他们如何克服困难，达到数学高峰过程，似乎多少不仅仅都能感受到数学家们智慧气质和其在数学领域以外的行世为人。同时都能够明白曾经被反复阐述一个道理： 能问出“稀缺”好问题，不仅能产生惊人“答案”，它还都能够在数学领域影响前仆后继带出一批后人优秀顶尖数学人物。 其实回到生活现实中，每当人生头晕目眩看不清“自我”时或者需除自我肤浅时，都可自考一个问题或者用面“”镜子”：“40岁之前，是否曾经真能够留下或者发现一个好问题”？特别是，“数学家工作的巅峰通常出现在30岁到40岁之间”。并且“数学更像一种艺术。数学只关心人的心智所创造出来的对象和结构，尽管这些对象和结构可能反映了所谓现实世界中的事物或是它们的模型”……。 常言道：大雁飞过留声，人生在世留名？名可名，非常名？这个“名”也许只是曾经是否像真留下或者发现过“稀缺好问题”？例如，在中华大地上，历史上曾有：“问苍茫大地，谁主沉浮？”的主人！而在数学领域，那些“稀缺透明”好问题似乎都留在本书🀄️了，😄🤭😂！当然，这些获奖大数学家基本都必须遇见好导师才能“龙生龙凤生凤”或者是“名师出高徒”生长环境，及其都必定有“获奖专业户”心路历程。 而上叙数学“稀缺问题”从角度，层次与系统“观察”，似乎都有其独特的“历史深度，宇宙广度（或者称“宇宙般普适”度），抽象的多维度”。……另外，看起来现代人类似乎在“财富价值观”上，已经从物质上可见所谓“金银财宝”上升到一些抽象的稀缺“新概念”创新上。例如，人类目前第三次工业革命在“算法，算力，算能”三足鼎立新概念意义上的创新，其中的基石显然是数学，而对于数学哲学本质或者认知的进升，又从人类历史整体上看，它从“数与数之间的关系”，升华到“数学结构与结构之间关系”。自然想到，将来又是何等关系？特别是“理解数学就要‘观察’数学现象。这里说的‘观察’，不是用眼睛去看，而是根据某种感觉去体会。这种感觉虽然有些难以言传，但显然不同于逻辑推理能力之类的纯粹感觉”或者被称之为“数觉”。“数学最使人着迷之处是不同的分支之间有着许许多多的相互影响，有着预想不到的联系和惊人的奇迹。” 因此，不奇怪只有数学才能被认为是科学🀄️的皇冠！不过，目前人类对于宇宙物质世界认知，还局限在其总约5%可见光世界，其它都还是未知“黑洞世界”。猜想未来数学关系描述又不知道是何等复杂？也许它不足以能够被用像“结构关系”等数学方式来表达或者定义？而是一种目前全新并且可能与多维时空或者灵性（Logos)世界有关目前未知表达模式？拭目以待！ 推荐本书给关心数学，哲学及科学教育领域读者。它应该可以作为数学专业“入门扫盲，开心窍”好书。 另外、合书后还想到：数学外行从本书观察了解数学家们是如何相互评价及欣赏对方品格，似乎立刻就能够提高读者的一种宝贵气质，浓浓感受到“腹有数学气自华”。 “数学很美，数学很有趣，数学很有竞争性，它是世界上最聪明的人玩的游戏。” —-沃沃德斯基 ……“任何人打算在数学上有所发现，都需要有问题和线索，为什么不从自然科学中寻找这两者呢？” ——欧克恩科夫