古今数学思想(套装共3册)

本套丛书是关于数学史最好的书籍，没有之一，初等和高等数学均有涉及，但是厚今薄古，绝大部分的篇幅都在介绍18世纪之后的近现代数学，而且不是简单的科普，从第三册开始，就非常深入了，第三卷从19世纪的分析（复变量、偏微分方程、常微分方程）-代数（Galois理论、线性系统）-数论-到几何（射影、非欧-黎曼、代数），第四卷从数学分析的基础到抽象代数、拓扑学，最后以集合论的公理化结束，非常精彩，本套丛书基本涵盖了近现代数学的主要分支，而且很深入，几乎可以窥见整个数学森林的美丽，作为一个业余数学爱好者，感觉收获很大，只是epub格式对数学公式排版不太友好，pdf版本会好很多。

这套书就是治各种不服，反正是把我制服了，知道自己多么无知。希望越来越多的聪明中国娃可以在数学领域有“今日长缨在手，何时缚住苍龙”的豪气。

《古今数学思想》不同于一般数学史的著作，而主要作为从历史角度来讲解的数学入门书，突出了数学发展的思想方法，论述了数学思想的古往今来，被誉为我们现有的数学史中最好的一本数学史。

这些不同类型的对象，是按照它们的运算特性互相区别的；我们已经看到，群、环、理想和域这样一些概念，以及子群、不变子群和扩域这样一些从属的概念，它们的引进是为了识别各种集合。可是，19世纪关于各种代数的著作，几乎全是讨论上述的具体体系的。仅在19世纪的最后10年，数学家才认识到，对许多不相联系的代数抽出它们共同的内容来进行综合的研究，可以提高效率到一个新的水平。例如，置换群，高斯研究过的二次型组成的群，加法的超复数系，以及变换群，通过如下的说法，它们就可以在统一的形式下进行探讨：即它们都是由一些元素或对象组成的集合，服从一种运算，而这种运算的特性仅仅由某些抽象性质来规定，其中最主要的一条是，运算作用在该集合的任两元素上就产生这集合的第三个元素。用这种观点去处理构成环和域的各种集合，可以获得同样的便利。这种对抽象集合行之有效的想法，虽然是走在帕施、皮亚诺、希尔伯特的公理体系之前，但是后者的发展无疑地加速了人们对代数抽象方法的承认。

读完费曼物理学讲义之后读的这本书，都是经典之作。这几年读了几十本数学类的书籍，虽然不太敢自称为数学爱好者，但数学带给我的脑内高潮令人愉悦

作者对这么多细节都了解的这么好，且综述部分写得非常漂亮。 历史中的数学家的分析，计算，想象，抽象，毅力，激情 各种能力，都太强了。 数学自己的发展，能达到高度统一和谐，不同时期，不同主题，不同人，挥洒着不同的智力和其他能力，让人羡慕。 但这些文化，离我们的文化，都比较远。怎么在我国逐渐建立这种底层文化，是个漫长的过程。 如今AI能产生出重要的数学问题吗？我国的研究者，能从自己出发，去建立好的理论吗？

我个人觉得吧学数学为什么要看数学史呢？作者是大牛但是写这么个玩意对数学完全没有意义！就像普通人不可能会再用win95一样！历史就是尘埃过去了就过去了！

克莱因的《古今数学思想》是一部里程碑式的数学史巨著，它不仅记录数学知识，更深刻揭示了数学思想演进的血脉与灵魂。作者以恢弘的视野，从古埃及的丈量术到微积分革命，再到现代数学的抽象高峰，展现了数学发展的曲折历程——不是逻辑的平滑递进，而是充满争论、试错与突破的思想碰撞。 本书最大的价值在于“祛魅”：它剥去课本中数学“完美无瑕”的假象，还原数学家真实的挣扎与探索。正如克莱因所言，数学是“在迷雾中摸索前进”的创造过程。读者不仅能纵览数学的全局框架，更能从中获得面对难题的勇气与坚持——这不仅是历史的回望，更是对每一位学习者的精神馈赠。此书堪称数学思想的“思想宝库”，值得终身品读。

先标记一下： “但是这本书也有不足之处，就是M.克莱因认为中国数学对数学思想的主流没有重大影响，因而书中忽略了中国的数学成果及数学思想。”

书是好书，就是读起来太费劲了，太厚，有很多专业内容，不推荐一般人阅读。 内容上厚今薄古，古代数学发展部分介绍的很好，但是17世纪以后的部分，有点太琐碎了，太想全面以至于篇幅贼长，有很多不太重要的发展，其实没必要写。 作者似乎有不小的偏见，在古代部分，极力推崇古希腊，对古埃及、古巴比伦、古印度、阿拉伯等其他地方的数学发展流露出一副看不上的态度，有些地方已经到了不客观的地步。 对17世纪以后的部分，介绍的非常全面，却很奇怪的对高斯很少提及，高斯作为数学史前三的存在，在这本书里存在感极弱，作者是不是和高斯有仇啊😂😂😂