笛卡尔几何

一个文科老师，怎么就看起了《笛卡尔几何》？ 说出来你可能不信。 我一个文科师范生，中学英语老师出身，现在每天跟高考生泡在一起，讲复数的三角法秒杀乘除运算，讲等差等比数列用数轴找公差，讲平面法向量的口算法。天天讲，天天用。 然后系统给我推了《笛卡尔几何》。 我盯着屏幕愣了半天。这玩意儿跟我有啥关系？ 但好奇心这东西，上来了挡不住。 我突发联想是三件事。 第一件是《隐秘的角落》。 剧里反复出现男主角数学老师讲到笛卡尔的故事，说他临死前给公主寄了封情书，上面只有一个公式：r=a(1-sinθ)。公主解开后，画出了一颗心。我当时就想：这老头谈个恋爱都不好好谈，非要用公式。 第二件是百岁山矿泉水。 广告里那个老头和贵族美女，背后就是笛卡尔和瑞典公主的故事。一个人又是哲学家又是数学家，被写进广告、拍进电视剧，这人到底干了什么？ 第三件是我每天的工作。 给学生讲题，越来越发现“数形结合”真的好用。复平面、数轴、向量方向——这些几何工具一用上，学生秒懂。我当时不知道这叫什么，只是觉得这样讲有效。 这三个东西凑在一起，让我对笛卡尔这个人越来越好奇。系统推了这本书给我，我就开始听，一到关键章节就翻原著，有听有看，就这么读完了。 读完我才明白——笛卡尔大师当年干的事，跟我每天在做的高考数学解题大招事，好像是同一件事的道理。数形结合这个概念， 就是把代数和几何连在了一起。就像把中餐和西餐的厨具打通了，从此煎炒烹炸和刀叉摆盘可以随意混搭。以前只能代数算的，现在拿几何一看就明白；以前只能画图解的，现在拿代数一算就出答案。 这不就是我每天在给学生讲的数学大招吗？ 复数，在复平面上一画，乘除就是旋转和缩放。笛卡尔给了它名字叫“虚数”，还给了它坐标系这个家。 等差等比数列，数轴上一画——等差就是固定步长往前走，等比就是固定倍数往上翻。学生看一眼图，比背十个公式都管用。 平面法向量，理解了方向就理解了整张平面。没有坐标系，这东西全靠脑补。我们老师教的“口算平面法向量法”，本质就是数和形的结合。 以前总觉得数学好的人脑子跟我不一样。现在明白了——不是人家脑子好，是人家找到了对的“入口”。 这让我想起一位数学名师常说的话：“当你了解了数学的套路，你会发现数学是这么的美。” 我当时心想：“套路？九九乘法表吗？” 现在才明白，他说的“套路”，不是死记硬背的解题模板，是那种“原来是这样”的豁然开朗——所有看似分散的知识点，可以用一根线串起来。那根线，就是“数形结合”。 认识一个新东西，就像解锁了一项技能。突然之间，你看到了原来没看到的东西。 我一个文科生都啃完了，你们肯定也能看懂。 更重要的是，这本书让我意识到一件事：读书的意义，不是记住多少道理，是学到的道理能不能改变你的思维模式和行为模式。 看完这本书，我给学生讲题的时候多了一句话：“你看，这道题换个角度看，是不是很美？” 我最大的目标就是让学生使用短平快的方法搞懂，我知道，现在读完这本书的我已经不一样了。 写在最后，说实话，这篇书评写出来，我心里挺忐忑的。 一个文科生，半路出家做学业规划，书里的公式定理我确实没本事深究，写的都是自己作为一个“外行”读完后最真实的感受和联想。粗浅是肯定的，班门弄斧也是真的。如果内行的老师看到有说错的地方，恳请您指正🙏 一篇书评，串起了我的工作、生活和学习。没死读书，读完了能用在讲课里，更能让学生听懂底层逻辑，这才是读书的意义。也谢谢这本书，让我看到了不一样的自己。

#自然學科-c數學# 1637年作為《方法論》附錄出版，創立解析幾何，用代數方程描述幾何圖形，引入坐標系統一數與形，奠定現代數學基礎。打破古希臘幾何傳統，推動數學符號化與抽象化，工具普適性強，但表述晦澀，依賴讀者數學素養。（標記尋求更優譯本）

读《笛卡尔几何》要试着跟上勒内·笛卡尔的演算理解，其实有难度。至于他那些升华了的知见，更非我辈所能评价得了的。试摘抄分享如下： “在这些卵形线中，AF的长度甚至可以为0。” “对大多数作品来说，我们只需读上寥寥数句，大略看些图表，就能会意文意。至于剩下的内容，只是为了填满纸张而已。” “我认为真理从来只有一个，任何似是而非的答案都等同于虚假。 至于其他学科，只要借鉴了哲学原理，我都可以推断出，它们难以在如此摇摇欲坠的基础上建构任何成果。它们预期带来的荣誉和利益，也不足以打动我去进行研究。” “将美好之物从必需品之列清除出去。” “因为只要参与方试图赢过另一方，他们就更在乎如何使似是而非的观点合理化，而不是权衡论述的正反面。” “如果他们倾向于追求少数真理，而不是为了假装知道所有事情的虚荣心（前者毫无疑问是更可取的），或者希望追求和我一样的事业，那么也不需要我再说些什么，因为我已经在这本书中说得足够多了。” “我不过分热衷荣誉，甚至可以说是仇恨荣誉，因为我认为它是宁静的对立物，而我将宁静视为最有价值的特质。” “算术和几何之所以相较于其他学科更具无与伦比的确定性，是因为它们的研究对象简单纯粹，绝对不会使人误信那些经由经验证明尚不确定的命题，它们的结论只需完全遵循理性演绎即可。” “人皆凡人，难免有一个共同的缺点：崇尚复杂而鄙夷简单。”

笛卡尔几何，事物都是有简单物质组成复杂事物，推理也是由许多简单的公式组成复杂的公式，理解世界需要不同的方法去尝试，不可聚于一格