牛津通识读本：数学简史（中文版）

#《牛津通识读本》之54:数学简史 这是一本探索数学的起源、发展以及应用的著作。本书以数学家怀尔斯破解费马大定理的案例为切入点，详细梳理了数学这一学科的历史，并探讨了从遥远的过去到现在，人类的数学研究在历史和文化上的丰富多样性。 首先，本书从数学史与数学家的关系这一角度出发，深入探讨了数学家如何在前辈工作的基础上进行创新，并提出新的问题或猜想。接着，本书又探讨了数学的定义及其历史演变，展示了数学作为一种随时间推移而不断发展、变化的观念和技巧。 在讨论数学思想如何传播时，本书揭示了数学思想的跨文化交流，以及数学知识的保存和传承依赖于书写和印刷等技术。此外，本书还探讨了数学在学校课程中的变化，以及数学学习的现代意义和应用，展示了数学在现代社会中的广泛应用。 本书有两个观点颇让人觉得意外，一是作者认为毕达哥拉斯对数学的贡献可能是虚构的；第二作者认为传统的数学本质上是几何，所有的数学理论都可以用几何图形来表述和证明，包括费马大定理。爱因斯坦广义相对论也可以形象的表述为“一个有质量的球压在弹性膜上引起了周围时空变形”。

刚刚看完就来胡乱评价了。 看的较快，跟着本书去思考，我的体会是，真正的数学历史发展，可能就是是“通识”的而非“精英”的。 应当说，不局限于数学，现代各个学科的真实的历史，是怎样的，很可能不是我们课本上说的那样简单，脉络清晰，一串串人物根据时间串起来，就成历史了。 对于个人，我还是很喜欢广泛接触各类学科的，一代代前辈的工作体会，后人都应当去学习理解，是有利于我们自身目的达成的——用于思考某个问题或是用于生活实践。常看常用常新。

做数学研究，我想需要对数学的发展有所了解。因此需要跨越时间长河回到历史上，看提出新思想的背景和动机，以及是如何解决的。学到背后这套东西之后，便有可能知道如何发现一个问题并给出解决方案。 做经济学研究也是如此。倘若不去学知识背后的知识（我称之为高阶知识（注意这里不同于博弈论的高阶知识）），永远会陷在原有知识体系的基本假设中，在公理化体系以及逻辑性的推演下，是不会有任何超出这个体系的创新的。 回到这本书的评价上来，讲述的过于零散，以至于不深入且无法聚焦。

数学似乎是不缺少传奇的领域，因为其中的过程实在被绝大多数个体所理解，特别是在得到了最近传奇故事就是费马大定理的解决，怀尔斯完成了解决的解题成为了传奇，尽管过了四十但是还是把数学的诺贝尔奖菲尔茨奖授予了怀尔斯，因为完成证明的时间在四十岁之前，也算是一种肯定。当然最近最火的数学传奇就是张益唐，似乎在极其艰苦的环境之中，取得了突破，甚至把数论之中黎曼猜想证明了，然而还是一场空。当然对于数学的理解本质就是在于有限与无限之间的联系以及不断变形的过程引起的变化，再者可能就是伴随着 ai 大火的贝叶斯分布之类的概率相关的内容，同时数学问题之间总是存在着千丝万缕的关系，最为典型的就是大家对于哥德尔定律的不断发展的理解，这个是一个思维模式甚至政治模式的数学化的过程，也就是没有不存在矛盾的系统，简而言之完美的系统是不存在的，但是如何实现系统的相对稳定以及相互变化，才是适合体系认知的，或者说系统总是需要自我限定，才能构成完美的状态，另外一个关于数学的内容就是如何实现逻辑化的过程，在这里推理过程的准确性是会成为数学最为重要的内容，也就是人类思维模式也是可以数学化，即使不是那么确定的结果也是可以完成。数学从根本上促进了智能的产生，对于 ai 也是类似的状态，可以产生人类思维模式不能理解的数学结果，说明我们创造的 ai 已经可以作为独立的思维模式存在了，而且是可以超越人类的存在。

很简洁的论述了数学发展的历史进程，有启发性，若要更深入地详细了解，还要看其他书籍

数学很难，历史很困 数学+历史…… 什么？我睡着了？ 不开玩笑了。 本书是简单介绍数学发展史的，相比同系列另一本介绍数学的书，读起来要枯燥不少，包含大量人名地名，但没有多少需要读者动脑子思考的东西。 所以我感觉很无聊。

数是三个东西组成。 ①单位（基本单元的定义） ②方向（正负方向，起点到数的方向） ③绝对数值（与基本单元相比，数值的比例，大小，长度） 例如，-3℃。这个温度是怎么念的 ？ 大声读一下：零下三度 起点： 零 方向：下 数值：3 单位：度 仔细看分为三个部分（-）（3）（℃） ①先定义好摄氏度℃的定义→基本衡量标准（水从冰烧开到蒸汽出现温度的变化量/100）。 ②冰开始融化的温度是起点 0度（0点） ③和0点相比，温度下降（方向） ④下降了三个摄氏的单位。 这个世界，最简单的数字，就两个 0和1。 （一）0 0，这个东西说了几千年也说不明白。在不同场景下含义不一样。 在温度表或者数轴上，0的含义就是原点（起点，标准点），温度计朝上走就是正数。温度计朝下走就是负数。 在商业上，0表示平衡，就是欠别人的钱和自己账上的钱一样多 还有最常见的含义，零表示没有，不存在。 （二） 1和自然数 1含义：本身表示数的基本单元。例如定好的摄氏度。（水从冰烧开到蒸汽出现温度的变化的/100）。就是我们从起点开始，正方向增加了一个温度单位。 2就是有 1+1，表示又增加了一个单位。 这样一直加，就构成了所有自然数。 （三）负数 如果我们从0点开始，一直降温，就是温度计上往反方向走，方向是相反的，就是负数。 （四） 分数 2/3的含义： 一个苹果分成了三份（基本单位变成1/3），小明拿走了2倍的基本单位。2×（1/3） （五）小数 0.5的含义： 一个苹果分成十份（基本单位拆分变成1/10），小明拿走了5倍的被拆分后的基本单位。5×（0.1）=0.5 0.05（5%）的含义： 一个苹果分成100份（基本单位拆分变成1/100），小明拿走了5倍的被拆分后的基本单位。5×（0.01）=0.05（5%） （六）无理数（数学上都是用符号表示） 有种数轴上的数，不能用分数表示的数。不能用有限的小数表示，不能用无限的、循环小数表示（书上的说法，就是无限不循环小数） ，就是无理数。基本上课本里用符号表示的数都是无理数 例如：π E 根号2 其实，这些数有非常明显的实际场景。 π就是直径为1的圆，周长的长度 根号2，就是要把2这个数，因式（因数）分解成两个相同的数，然后乘在一起还等于2。 自然常数E就更复杂一些， 假设在银行存了 1 元， 而银行提供的年利率是 100%, 也就是说1年后连本带息，你会得到 2 块钱。利息的周期越短， 收益就更好。随着 周期 趋于无穷小，对于这样的连续复利存在着一个极限值 ，大约是2.718281828...... （七）复数（二维空间数，复，不是复杂的意思，而是二的意思） 所有前面的数，都是在数轴上的数，是一维的数字。但是，世界是多维的。数学有责任描述二维空间（平面），所以，用坐标的形式记录某个位置。 横向轴还是普通的数轴，另外要加一个纵向轴。形式一样，但是和横向轴垂直。 表示这个数的形式，和直角坐标系说点的位置，有点差别。 在直角坐标系（2,3）位置的数，用数学规定的惯例，是2+3i 从起点（原点）到（2，3）连线，就是一个复数的图形的样子（有方向、有大小的一个数量，就叫向量）。 这个纵坐标的i, 是有意义的。相当于数字1在平面转了90°。负号是转了180度。 i×i=-1,就是1转了90°后，又转了90° 用数学式子表示 i=根号（-1）

零碎，不建议读。最前面关于费马定理的引入还算吸引人，但是后面跳来跳去是一点没细说，书里提到了很多人但是很难形成记忆点。或许作者是个学识很渊博的人但是这本书给我感觉梦到什么说什么。建议读者跳过这本书，一个小时也是时间

点出了数学发展的主要脉络，当然，作为一个学科了简史，必然省略了很多的细节，对于想深入细节的阅读，需要参阅其他更细致的作品。

边打拳边讲数学的历史 还蛮有趣的