图解统计学思维

虽然这本书以“统计学思维”命名，但作者仍然更多聚焦在统计学的公式。这里比较推荐大家去读读《一个数学家的叹息》。其实，统计学和数学一样，真正有意思的地方在于对问题的探索和解决的过程，而非那些术语或者图表。 统计学是一门以精简“成本”为目的的学科，所做的一切都是为了在有限的现实条件下竭尽所能去窥见甚至还原事件的全貌，这就是术语中所谓的“用样本推断总体”。 为什么要这么做？因为这是我们唯一能做的，因为客观现实条件永远是有限的。一些统计学书籍会用“抽样几个学生身高来推测学校整体身高”来举例，这不叫统计，这叫闲着没事干，就像数学题里“又注水又放水”，物理题里“一个箱子拉来拉去”。一个学校要做的当然是直接拿到全部学生的身高数据，在这里抽样完全是抽个寂寞。 那统计思维在哪里？这本书有个很好的例子——估分。所有参加过高考的学子家庭，都要面对这个经典的统计学问题（不知道现在政策有没有变，以前是成绩没出就要填志愿的），你无法确定自己高考会考多少分，所以你只能用模考成绩的样本、考试对答案的大致感知去推断从而做出报考决策。“平均”是什么，是把所有模考成绩综合起来的结果，如果一个人四次模考的平均分是400，那么或许我们可以推测其高考也会在400左右。但是，如果这个人四次模考成绩分别是200，200，600，600呢？那用平均分400去估分报考几乎是找死，于是统计学创造了“方差”，它代表着各个具体样本距离平均值的远近，如果方差很大，就像这个案例，说明真实的分数距离平均分很远，这个平均分不具有代表性，最好找找别的办法。 讲到这里，很多朋友一定会觉得，这玩意儿还需要你说，不提什么平均方差的术语，这套东西我们天天都在用啊：高考估分，研究大学就业率，找工作调查单位薪资，推测某个行业的就业情况，淘宝购物翻阅好评率…… 是的，是的。因为，这就是统计。从有限的条件里竭尽所能推断事件全貌，从而达成自己的目的，这就是统计思维，也是统计最底层的意义。我们用它来节约成本，用最少的精力时间推断出一个产品的实际价值，花最少的钱调查出我们需要进入的某个行业的形势。 统计学复杂的术语、看似专业的建立模型、听着高大上的抽样调查，都不过是喜欢研究更复杂现实案例的人聚在一起建立的学科内共识的“语言”而已，就像数学的阿拉伯数字、微积分符号等等一样。 统计学和数学一样，却又完全不一样。如果说数学是基于现实却又超脱现实的学科，那么统计学则牢牢扎根于现实。如果说数学是试图窥见宇宙真理的全貌，那么统计学则是试图窥见事件真相或者现实规律的全貌。 它永远都与生活有关，它正是为了解决种种生活问题而存在。 所以在大学毕业，也是因无聊晦涩的专业术语把这门专业抛之脑后后，我又再一次回到了这里，想用一种不同的视角，再一次请它引领我前行。 我之所以给这本书评价一般，不是因为它不好，而是因为它想给出的是“答案”，而非“问题”或者“研究问题的思路”。 如果这本书叫《统计学入门》，我没什么意见和建议，可是它偏偏取名《图解统计学思维》。 任何一个学科的思维，都一定是“探索问题”的思维。 标准正态分布，这几乎可以说是统计学里最简洁优雅、也最美的分布，甚至它可能就像是欧拉公式之于数学的意义。你可以说这个分布的公式术语对初学者比较复杂，可以暂时先记住就好，想了解的同学可以到某本书或者案例里更深入地研究它的形成和广泛的应用，而不是竟然说“理解这个公式本来就很难，所以大家不要做无谓的努力了，也不需要记住，只要知道有公式可以表示标准正态分布就好了。”甚至作者还反复强调，“我说过很多遍，大家不需要考虑困难的问题。” 不论什么分布和公式，都一定是在探索和解决某个具体问题的过程中发现与创造的，它背后藏着的就是这个学科无数探索者的思维，以及最接近学科本质的故事与历史。 如果只谈答案，思维就毫无意义；如果不谈问题、探索与思考，学科又是为了什么存在？

学生时代学数学，满脑子都是记公式、套题型，从没想过每个方法背后的逻辑。人到中年再读这本统计学科普，才惊觉当年的学习有多肤浅。 这本书没有任何花哨的表达，全是实打实的干货。用掷骰子、收视率调查、选举出口调查这些接地气的例子，把二项分布、中心极限定理这些核心概念讲得明明白白。它不逼你背公式，只带你琢磨 “为什么要这么设计”“这个方法能解决什么问题”。 原来统计学不是枯燥的计算，而是一套帮你理性看待世界的思维工具。强烈推荐给所有想跳出 “应试式学习”，真正理解数学的人。

絮絮叨叨，絮絮叨叨，絮絮叨叨...确实将几个基础知识点“拆”地难以想象的细（墨）致（迹）。 文中不停地强化一些观点： 1.数学就是很难，好难，好难，好难，我没办法，只能这么讲给你听，有些东西没办法再“拆”，直接把公式告诉你，你先努力理解吧。 2.数学就是依赖天赋，有些人脑子就是“数字敏感脑”，我很抱歉，你们连处理一些简单的数据工作都“丢三落四”。 3.我非常厉害，我不需要记任何公式，当需要公式的时候现场推导就行---拜托，请你处理核物理或者电磁场问题时，现场推那些高阶微分，变分，偏微分方程组形式的数学定理，再进入实际问题，一天天的，净吹。 书的出发点没问题，但反而会让文中不停强调的“数字敏感人”更加恐惧数学

这本书可以和爱上统计学以及戏说统计合在一起看。因为备考时间非常短，要想在超短时间里掌握统计学基础知识，我翻了各种教材书，发现这三本书非常适合一点基础都没有，又想快速了解和记住基本知识点的学生，能够对统计学有一个基础但基于理解的认识。我觉得很适合文科生把他们作为进入定量研究的入门书籍，不仅可以熟悉统计学相关基础原则、逻辑和组成部分，还能破除对数学的恐惧和抵触。还是比较推荐的，不过这本书这介绍了很少一部分，只看一本完全不够用，建议辅助上面推荐的两本书。

根据中心极限定理，只要n的值足够大，二项分布也会逐渐接近正态分布。 在二项分布中，成功的概率为p，失败的概率为1-p。数据量为试验的次数，也就是n次。于是可以总结出简洁的公式，即 二项分布的均值=np 其实计算二项分布的方差有一种非常简单的方法，即 二项分布的方差=np(1-p)，仅此而已。 伯努利试验的次数越多，二项分布越接近均值为np，方差为np(1-p)的正态分布。 因此，在满足二项分布的情况下，试验的次数越多，越接近正态分布，所以可以根据这项特征预测均值与方差。 当数据符合无限接近正态分布的二项分布时，假设数据量为n，成功概率为p，那么均值与方差和正态分布相似，即 均值=np 方差=np(1-p)。