数学女孩的秘密笔记：统计篇

我们都曾在课本上学过正态分布、标准差等数学概念，但这些概念好像被封印在二维世界。如果你和我一样，渴望知道这些工具在真实世界中如何闪耀智慧——如何被用于精妙的商业营销，又如何帮助我们做出更理智的个人决策——那么这本《数学女孩的秘密笔记：统计篇》会是一个不错的起点。这本书的知识密度不高，却能帮助我们夯实对理论边界和应用的理解。 举个例子：我们学习概率论的时候，都默认硬币是公平的。至少我自己从未想过如果硬币分布不均、磨损程度不同，也就是不公平会怎样。此书会引导读者去思考这样的边界问题，这一思想现在被应用在计算机模拟随机上。 《赤裸裸的统计学》中曾引用了施利茨啤酒超级碗营销案例。在超级碗（美国国家橄榄球联盟的年度冠军赛）中场休息的时候，邀请100名竞争对手米凯罗的粉丝进行盲测，看多少人选择了施利茨啤酒，多少人选了米凯罗的啤酒，并全程直播。 假设当时啤酒的口味都差不多，盲测类似于抛硬币，根据概率可知有98%的概率会有40人选择施利茨。施利茨还特地选的高端品牌米凯罗的忠实粉丝来参加盲测活动，真是好聪明的商业策略！即使只有40个人选择施利茨（98%的概率），也可以宣称有惊人的成功，因为有40%的人改旗易帜了。 但令我挥之不去的是那2%，如果运气极差的情况发生了，品牌将受到多大的影响？是否会导致施利茨啤酒当时已经惨淡的市场份额进一步急剧萎缩乃至不得不关门？ 换句话说，我们应该以什么样的态度来面对极小概率事件呢？概率到底小到什么程度我们可以安全地忽略？即使极小概率，在运气超级差的时候，也意味着是有可能发生的对吗？ 为什么施利茨啤酒当时的CEO甚至赌上了个人声誉来搞这样的品牌营销呢？结合背景分析，我认为除了98%的概率给了很大的信心之外，施利茨当时的处境已不乐观，这次营销犹如背水一战。从行为经济学角度看，这符合损失框架下的风险寻求行为，这也许是施利茨应对这样的小概率灭顶风险的态度。（《思考，快与慢》，风险寻求；这次营销活动实际上成功了，50%的人选择了施利茨，但并没有拯救品牌。一年后施利茨因为许多其他原因，最终被卖给了竞争对手Stroh。） 这也是我们决策的核心，我们在日常生活中已经本能地这样做了。如果有小概率发生灭顶之灾，那么即使很小的概率我们也会本能地倾向于不去冒险。(《反脆弱》，杠铃策略) 同时，如果预防的成本很低，我们也会乐于去预防这样的小概率风险，例如坐车系安全带。 很多领域的科学发现将可接受的风险概率定义为5%，是因为我们需要保证结论尽量正确，同时不要漏掉重要发现。而错误的结论，在未来也会得到修正。对个人来说，可接受的风险，没有标准定义，受到风险偏好的影响，也必须权衡后果与预防成本。 统计学是关于决策的艺术。别忘了统计结论永远是概率性的，而不是确定性的，尤其不能用来推断个体的确定性。 最后，不要害怕新的数学概念。学习的时候，第一步先对名词有个印象，当你在某些语境下见过了某些陌生的名词，就知晓了那些名词的使用语境。下一次你再看到这个名词的时候就不再感到陌生，也就可以更轻松地钻进去理解名词具体意味着什么。这样的学习方法对我很有帮助。

比较基础的统计读物，但是贵在在最简单的例子中去呈现概念本身的意义，而不是让人去牢记公式。我觉得可以作为统计101的作品。

这本书很好，很干货，让我在统计方面长了见识，也让我的数学分支更加专业。我把数学分为代数、几何和解析几何三类，代数包括组合概率，以后我就可以直接说包含统计了。

很喜歡《數學女孩》系列數學科普書，「秘密筆記」系列相較比較淺顯，從最簡單的概念引入，以人物對話的方式，解釋相關數學定理與問題。讀這套書對我而言更多的是重溫基礎知識，同時釐清一些比較深入的問題。 這本書從容易誤導觀眾的圖表展開，闡述不同統計量的概念和優缺點，進而討論標準分數、拋硬幣問題以及簡單的假設檢定。這本書的內容對我而言很簡單，切比雪夫不等式在我的記憶中比較模糊，書中的證明很直觀（覺得似乎當年學的時候只見過結論）。