控制之美（卷1）- 控制理论从传递函数到状态空间（第2版）

此书言简意赅，引人入胜，通过简单事例来说明控制学基本原理，入门感想如下： 一、经典控制，主要以拉普拉斯变化和传递函数为基础，描述时域微分方程。a、通过相轨迹，根轨迹等直观描述 b、pid算法代表过去、现在和未来，很生动。 c、系统收敛，平衡点就是稳定点前提是特征方程的根位于复平面坐半部分。 d、根为复数时，实数部分决定是否收敛稳定，虚数部分实际就是震荡部分，可通过欧拉方程直观得到正弦余弦。 e、冲激响应，阶跃响应分别输入一阶系统研究，前者是初态，后者是稳态固定输入 f、阶跃响应输入二阶系统，就有了响应时间，超调量，稳态时间等参数定义 d、频率响应，三角函数信号分别输入一阶系统，二阶系统，开展研究，得处低通滤波，高通滤波等 二、现代控制理论，以状态空间方程和矩阵论为基础，直接研究系统内部状态变量 a、伯恩图，奈奎斯特图等进行描述，前者描述输入信号的增益和相位变化等，后者可描述系统稳定性和裕度分析 b、系统收敛就是矩阵特征值位于复平面的左半部分。 c、系统可观和可控，实际就是相关矩阵满秩。 d、以控制器和观测器来设计控制算法，效果好于经典控制算法。卷2卡尔曼滤波控制实际是卷1特例。 三、毕业若干年后，有限的还没忘记的微积分、代数、几何等知识，还能支撑我把这本书读完，理解透。这很能说明作者写作功底深厚，值得推荐👍

傅里叶级数把“难看”的周期信号拆成一系列正弦、余弦（或复指数）信号的叠加，这一看似纯粹的数学分解，在控制理论中演变成了分析与设计系统的核心工具，主要体现在以下几个方面： 1. ​​信号分析——把输入-输出化繁为简​​ • 在控制工程里，常常需要了解系统对不同频率正弦输入的稳态响应，从而评估稳定性、共振点和带宽。傅里叶级数把任意周期输入分解成单一频率的正弦/余弦信号，再利用线性系统的频率响应特性，就能快速得到输出响应。 • 对于二阶系统或多阶系统，通过傅里叶展开可直观看到各阶模态的振幅与相位，帮助工程师识别主导极点、估算调节时间与超调量。 2. ​​系统建模与频域设计——从“时域”到“频域”​​ • 傅里叶级数是通往傅里叶变换与拉普拉斯变换的桥梁。控制教材通常先用傅里叶级数解释周期信号的频谱，再推广到任意非周期信号，从而引出系统的传递函数和频率响应函数，奠定频域设计方法的基础。 • 在设计控制器时，工程师会在频域里直接操作幅值与相位（例如伯德图、奈奎斯特图），这些图形本质上是对系统频率响应的横纵坐标化，而频率响应正是通过傅里叶级数/变换得到的。 3. ​​稳定性与裕度分析——“看”系统够不够稳​​ • 奈奎斯特稳定性判据、相位裕度、增益裕度等经典概念，都依赖于将闭环传递函数 F(s)=1+C(s)G(s) 沿虚轴扫描并映射到 F(s) 平面，观察其绕原点的圈数（柯西辐角原理）。这一过程实质上是对系统频率响应的几何解读，而频率响应又是傅里叶级数/变换的输出。 4. ​​数字控制与采样系统——离散信号的谱分析​​ • 在数字控制、PLC、嵌入式系统中，采样信号本质上是周期冲激序列，其频谱由傅里叶级数刻画。理解采样频率、重建滤波器与混叠现象都离不开这一工具。 5. ​​非周期函数与自适应滤波——把“无限长”也纳入视野​​ • 当周期 T 趋于无穷大，傅里叶级数退化为傅里叶积分（或称傅里叶变换）。因此，同一套傅里叶理念还能处理非周期、瞬态乃至随机信号，为自适应滤波、降噪、跟踪控制器的设计提供了统一的频域框架。 ​​小结​​ 傅里叶级数让控制工程师能够“听见”系统内部的“声音”——把复杂时间信号拆成单一频率的成分，再利用线性叠加原理分析或抑制这些成分。由此，它成为从信号分析、系统建模到稳定性判断、控制器设计的通用语言，是连接时域与频域的桥梁，也是现代控制理论不可或缺的数学基础。

之前买了一套，目前在看一，二还没看。一是把经典控制理论和线性控制系统结合起来讲了一下，从一阶系统的根轨迹、伯德图、幅值相值分析到二阶系统，大概串了一下学过的课程，这套书感觉相当可以

写得很通俗，可是门槛较高，要求读者必须有微积分 信号与系统 线性代数基础。

把经典控制和现代控制结合起来讲解，很好的一本控制理论教科书

很棒，结合b站上的视频更棒，老师讲的很有趣。

基础入门还不错，能帮助理解些概念

深入浅出，让本专业的人都赞叹不已

个人认为这本书写的非常棒，我一个非控制专业的人都能读的津津有味。在薄薄的书本内囊括了控制原理最核心的思想和基础知识。非常推荐控制专业的新生读一读，为后续深入学习控制相关知识做铺垫。

很不错的经典和线性控制的教材，不纠结数学推导，侧重讲解控制含义和设计。 准备看第二卷LQR和MPC