你好，数学：小学数学启蒙第一课 鸡兔同笼

杨振宁回答了这个问题： 今天几乎所有奥数班也会讲鸡兔同笼，典型的问题就是笼子里既有鸡又有兔，笼子上半部分看有35个头（鸡头+兔子头），笼子下半部分看有94条腿。现在的问题是，笼子里分别有鸡多少只，兔子多少只。 很多应试逻辑下就直接设鸡X只，兔子Y只，然后列两个式子，X+Y=35，2X+4Y=94，最后一算X=23，Y=12，23只鸡，12只兔子，这有什么难的？会这样做的人很多，也能很快领会解题思路，但这样学出来的和流水线上的工人是没有差异的，只不过人家加工的是螺丝，你加工的是应用题。 如果用推理的方法，就能接近数学结构。如果35个头假如都是鸡头的话，下面应该有70支脚，但现在有94支，多出了24支，于是多出来的这部分，肯定是由兔子贡献出来的，因为兔子四脚着地。把一只鸡换成一只兔子可以补2支脚，这样的话，要补24支脚需要把多少只鸡换成兔子呢？24÷2=12，也就是说要补12只兔子。一共35个头，其中12个是兔子头，那么另外23个就是鸡头了。推理到最后，答案是12只兔子，23只鸡。 推理过程知道后，数学结构在哪里呢？就是这道题描述的数字有好几组：脚的数量、头的数量、两种动物分别的数量，这几组数并不是可以随意设置的，而是互相之间有着强约束。比如说最简单的，腿都是偶数变化的，其次兔子腿数量的步长变化总是4，鸡的腿数量的步长变化总是2，而且在这两个元素变化时，还需要满足鸡和兔子之和是不变的。数字虽然有多种变化，但总是约束在几条曲线上那几个离散的点上。 拥有高中数学知识的人，可能会对这样的数字分布结构有所体察，而杨振宁在几岁时就察觉到了其中的美。所以他早早选择了和数学，尤其是和几何紧密相关的领域搞物理研究，这就是他早早找到研究方向的原因。这一点对一直在中国传统教育方法下训练出的同学来说，如果他们想做出成就，其实是特别重要的。