改变世界的12个算法

改变世界的12个算法：算法世界里的处世之道 说起数学，我们一般想到的就是严谨，有逻辑性。而数学中的每一个门子学科，更是有它们各自的算数特点。 今天的社会里，演变出来的跟我们关系最为密切的便是算法。打个比方，在大数据的支撑下，把算法融入我们的衣食住行推荐中，让我们总是很方便地找到同类产品。 而算法的出现，并不是现代社会的产物，而是有属于它自己的演变史。可以说，算法的每一次演变推进，对社会都产生了极大的影响。就像王亚晖老师笔下的这本《改变世界的12个算法》，作者以浅显准确的语言讲解了算法的发展历程，以及对人们生活产生的各种影响。 读书的时候，文理分科，殊不知，文科理科其实殊途同归。在读懂算法对人类的影响之后，更是可以从严谨的学科中看懂了处世之道。而这，大概就是我们所说的知识的融合吧。 01 世间并不存在绝对的完美 谈起数学，我们脑子里会浮现的一个词便是：严谨。大部分的内容我们都是可以被证实的。因此，当我们在数学的世界里想要证明一个命题的真伪时，我们便会调动我们学过的知识来做辅助，最终的目的是证明我们提到的命题的真伪。 可以说，今天我们接触到的大部分定理都是可以被证明出来的。然而，事实却是数学的逻辑基础并非无懈可击的。 这个结论来自20世纪最杰出的逻辑学家和数学家之一库尔特.哥德尔。他的不完全性定理表明，“对于包含基本算术的任何一致的形式系统，存在一个在该系统内无法证明或反驳的真命题。” 从这个定理中我们可以看到，原来世间万物都有其局限性所在，哪怕是再精密的逻辑，也会有其自身自证的无法存在。 放在我们的日常生活中，何尝不是在教会我们万事万物，切忌过于追求圆满呢？虽说圆满的结局是大家想要的，甚至是我们期待的，但是事物本身的缺陷也是我们需要去看到的。我们不能为了证明心中想要的完美，而忽略了事物的实质。不然的话变成了一种偏执了。 02 排序，让我们看到了世间本就存在的一种美 数学的世界里，有一种算法叫排序。它按照着一定的规则，将数据一一比较之后，让它以一种和谐的方式存在于世间。 试问，若是这世间少了排序，那将是何等的混乱呢？当数学家们发现了数学排序这种算法之后，他让原本混乱的一切有了秩序，当人们需要某组数据的时候，我们可以通过索引，快速地把他们调出来，为我们所用。 让我们每个人有深刻体会的，便是我们经常在用的计算机。当我们不停地往电脑主页拷贝各种东西，如果我们不加以分类与排序，那么一段时间后，我们的桌面就会变得混乱不堪。久而久之，还会造成C盘的卡顿。 这个时候，我们就可以通过建立各种子文档对桌面的东西进行归类排序，然后再储存到特定的位置上。这样一来，问题就解决了。 可以说，正是因为有了排序的存在，对我们最大的功用就是一切变得井井有条了。 生活中，我们经常说，“无规矩不成方圆”，若是一切无序，我们又该何去何从呢？任何事情想要发展顺利，最重要的是让发展中的各个因素变得有序起来。举个例子，每个人每天上班前的准备。我们需要在特定的地方找到我们今天要穿的衣服，在厨房备好早餐，吃完早餐，在鞋柜找到今天要穿的鞋子，然后在规定时间前出门往工作的地方走去。这样我们才能做成一件事。 而这中间的某些环节要是出错了，我们可就需要花费更长的时间回到特定的点再出发，这样一来，就事倍功半了。 可见，排序，是一种艺术，不仅是对于算法而言，更是我们生活中的一种艺术。 03 图论，世界本是连在一起的整体 前面提到“无规矩不成方圆”，古人也还说过另外一句话叫“牵一发而动全身”。这大概说的就是算法中图论吧。 说起图论，我们不得不提的一个人就是欧拉。18世纪的时候，今俄罗斯的加里宁格勒市的柯尼斯堡城，是一片包含两个小岛和七座桥的地区。这样一个引人注目的地理位置，让人好奇的是，有没有一条路径，可以让人们每次走过一座桥不重复，最后刚好回到出发点呢？ 当时的欧拉对于人们提的这个问题十分感兴趣，于是便着手这个问题的研究。经过欧拉的证明，人们发现这样的猜想并不存在。 或许我们每个人都习惯性地遇见问题，然后思考解决问题的方法，我们却始终忘记了思考问题本身是否可解，因此，欧拉的处理方式也给我们提供了另一种思维。而他的论证过程中也给我们提供了解决问题的另一种方式——图论。 其实，世间的万事万物，都是联结在一起的，就像一张天网一般。它演绎着事物之间的关系和连接。万物之间是各自独立的，但同时又是和谐地联系着。 作为一种算法，图论的应用在生活中也非常普遍。比如数学中的树状图，网络的数据流，以及人与人之间的关系网等，都是如此。 因此，当我们看到人与人的联系时，我们不得不感慨，算法的包罗万象。 举个例子，从家里出发，我们可以选择去很多地方，把每个地方当作一个点，用线段把地点之间做一个连接，我们可以看到，方向是多变的。而最终，走得再远的人，还是会回到家中。之后的人们便会开始思考，有没有什么最近的路径等，亦或是从一个地方到另一个地方，我们是否可以顺便走过其他地方。 你看，这样一来，我们把它画在纸上，关系图不就出来了吗。可见，数学是理性的，但是我们也可以从中找到感性的存在。“出走半生，归来仍是少年”。从家出发，最终我们还是回到了起点。 关于算法中包含的智慧，其实还有很多。可见，算法的出现，不仅改变了世界，也改变了我们逻辑思维，更多的是，让我们找到了人与世界万物的连接。每一个发现的出现，其实都在告知我们，原来我们还可以继续探索更多的可能。

在著名的科幻小说《三体》中，一位善意的三体人警告地球人，发来信号“不要回答，不要回答”，因为一旦回答，地球的坐标和位置就有可能暴露，给地球人带来毁灭性的伤害。到小说的第三部，三体人已有蓬勃的野心入侵地球，也有前沿的科技实力来支撑实现这个构想。 这时候对抗三体人的是罗辑，他抓住了三体人怕自己在宇宙中的坐标及位置暴露的心理，制衡了他们上百年。若三体人胆敢入侵地球，罗辑就利用太阳向茫茫宇宙广播三体星球及地球在宇宙中的目标位置，位置一旦暴露，必定引来其他的生物文明，那三体星球和地球将同时不保。三体人不会冒这个险，盲目入侵地球。 这是科幻小说中的故事，在这个故事中，坐标和位置是如此重要，隐身在浩瀚宇宙中，关系着自己星球的生死存亡。就如同加密算法，利用精巧严谨的算法，将重要信息隐藏起来，一旦被解开，机密泄露，也会带来不可估量的损失。 1 加密算法是《改变世界的12个算法》这本书中讲到的内容，这本书详细讲述了在推动及影响了人类文明发展的事物中，那些不太被普罗大众所关注到的无形却有着巨大影响力的东西：算法。 如同书本名一样，本书共讲了12种算法，包括：二进制、从递归引入、排序算法、动态规划、图论与搜索算法、最短路径算法、加密算法、随机算法、数据压缩算法、PAGERANK算法、神经网络、深度学习，这几个章节。在专业化的详细讲解中穿插着讲了这些算法的来去历史，相关人物故事，有专业性也有趣味性。 这本书的作者是王亚晖，曾就读于美国特拉华大学计算机科学专业，在算法方面有独到的兴趣和心得，著有《游戏化思维》、《交叉小径的花园：趣说数学探索史》等作品。 2 在《改变世界的12个算法》这本书的第七个章节，作者讲了--深邃黑暗的钥匙：加密算法。这一章是我整本书看下来，最为喜欢的部分，里面有不少熟悉的内容，也能联想到很多，例如：联想到福尔摩斯的故事中，那些案件的关键信息线索，其实本质上也和加密有关；还有谍战片《风声》中一些情节，因为加密本质也是权谋与阴谋的交量，也可以看作某种谍战。 最早的加密算法可追溯到古埃及时代，只是没有实际的例证。可以找到的最早的加密例子是在古希腊时期，当时称之为隐写术。 一位被囚禁在宫廷中的人希望和自己的同盟者取得联系，他让仆人将头发剃光，将自己的反抗计划写在仆人的头皮上，等仆人的头发重新长好后，去寻找主人的同盟者，见面后将头发剪掉，露出了写在头皮上的信息。用这种方式进行了隐秘的信息传递；古希腊还有一种针刺加密法，通过微小的标记来传递信息；在古罗马的凯撒大帝时代，还有种凯撒密码的加密方法，利用固定数量的字母偏移进行替代。 3 这些都是密码的雏形，在上千年的文明发展中，密码学得到了蓬勃的发展，在不同时代都有其代表性的密码技术，而密码学被极大地推动发展起来，是在20世纪的两次世界大战中。在严峻的战争形势中，同盟国之间为了有效且不泄密地传递信息，不被敌方知道真实意图，想方设法利用各种算法对信息进行加密，甚至还专门成立了密码研究小组。 1927年，德国外交部长曾向墨西哥发了一份秘密电报，向墨西哥承诺，若后者同意向美国宣战，前者将在战争结束后帮墨夺回包括德克萨斯、亚利桑等领土。 英国情报机构拦截了这份电报，将之交给美国政府，美国大为愤怒和震惊，它没法再保持中立，正式对德宣战。电报泄露事件是美国正式加入大战的导火索。 到了第二次世界大战，密码学成了敌对国家之间信息战的关键领域。这一时期，出现了很多天才般的密码型技术人才。 4 1919年，在波兰波兹南大学挑选了12位年轻人，经过一段时间严格秘密的训练，留下了三位持续进行相关密码学的层层培训，他们在后来的破译德军情报信息方面，展现了令人敬畏的决心和才智，非凡的能力，天赋和经验，取得了卓越的成绩，被称之为“波兰三杰”。 他们还设计并制造了一台机器，可以在极短时间内完成数以万计的计算，他们给这台机器取名叫“炸弹”Bombe。这台机器也在破译密码中起到了重大的作用。 可惜的是，做出了重要贡献的“波兰三杰”，结局都挺唏嘘。在战争的阴霾下，他们撤退、隐身、寻求庇护…不管在哪里，都没有放弃自己的职责。可是命运对他们并不友善，有人的过去在后来的历史时代成了敏感话题，相关流言不断，被打压误解和质疑，当事人选择了沉默隐忍，沦为记账员；还有人避开复杂的环境，选择做普通的教职员，度过了后续的人生；还有一位乘坐的轮船在海上遇难，长眠于海底。 另一个同样遗憾的例子，就是英国的密码专家阿兰·图灵，很多人听说过他的故事。这样一位做出了历史性贡献的天才中的翘楚科学家，因个人喜好不被当时社会接受，被羞辱打压，最终因不堪忍受迫害和嘲讽，咬了涂了氰化钾的苹果，结束了年轻的生命。 还有在英国布莱切利园的工作人员，这是宁静乡村隐藏的一个密码基地，这里的工作人员在战争中的努力对盟军的最终胜利发挥了不可估量的作用。只是因为保密需要，他们做出了巨大贡献，却无法与他人分享成功的喜悦，不管承受着怎样的目光和质疑，始终守口如瓶，度过了在他人看来表面上平淡无奇，实则波澜壮阔浓墨重彩的人生。 5 历史的车轮滚滚向前，最终会给人以真相，以正名，只是他们再也无从知晓，甚为遗憾。 这些英雄们的研究成果，对社会的发展，对历史某些事件的走向至为关键，只是他们通常籍籍无名，并不为大众知晓，也如同《改变世界的12个算法》这本书中讲述的所有算法一样，有些是无形的无法目见的，并不是有形的物，能带给人直接的观感，因而被人们忽视。 但不管如何，它们所带来的影响，是真实存在的，深远的，有意义的。发明及推动他们发展的人物，也同样值得歌颂及赞扬。

这本书非常详细的讲了关于信息技术中，最基础的十二种算法，对于编程的学习很有帮助

本书阐述了计算机运作效率的算法