极值集合论中的一些经典问题与方法
王健
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王健
极值集合论是组合数学的重要研究分支之一，主要研究满足给定条件下集族的相关极值问题，在概率论、密码学、离散几何以及理论计算机科学等领域中都有非常广泛的应用。我国著名数学家柯召先生与匈牙利数学家保罗·埃尔德什、英国数学家理查德·拉多合作完成的埃尔德什-柯-拉多定理是极值集合论的奠基性定理，开辟了极值集合论迅速发展的道路。 本书内容涵盖移位方法、随机游走方法、生成集方法、线性代数方法、弗兰克尔-库帕夫斯基集中不等式、超图匹配问题以及移位方法的新应用等，此外第 8 章中还列出了目前极值集合论中一些未证明的猜想和未解决的问题。 本书可以作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的组合数学课程辅助教材，也可作为相关研究工作者的参考书。