纯数学教程
[英]戈弗雷·哈罗德·哈代
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[英]戈弗雷·哈罗德·哈代
《纯数学教程》详细梳理了经典数学相关概念，其知识框架清晰而有条理，囊括了数论、代数、几何和拓扑学等多个领域。全书共分十章，每一章内容循序渐进、层层深入，从基础的核心概念讲起，提供严谨的证明过程，以及丰富的例子和习题。 第一章至第三章介绍了实数、复数等概念，其中，第二章着重通过图片展示的方式，直观地分析与讲解抽象的函数。第四章和第五章引入了极限、连续、振荡等概念。第六章至第八章详细介绍了微积分的概念和相关定理证明，如中值定理、达布定理等，此外，还论述了收敛的判别法。第九章和第十章，从多重角度出发，给出了指数函数、对数函数和三角函数的定义及其应用。
还记得在看《素数之恋》时，作者德比希尔吐槽到:“哈代写的纯数学教程没有代数、没有几何更没有数论。一点也不纯数学。不过也是我们那个年代能接触最好的书籍了。” 自从牛爵爷发现微积分以来，隔岸的英国数学家们秉持着骄傲坚持使用牛顿的流数符号。而不肯使用方便的莱布尼茨记号。这导致英国的分析学大大落后了欧陆。加之物理学的影响。 现代大学生们肯定难以想象，一本微积分的书开头是一大串物理内容。 直到哈代的出世，才改变英国分析学的现状。所以本书对于很多英国数学家是一代的经典。不过从现代眼光来看，这本分析学书籍确实过时了。只是我们不该拿后视镜审视过往。
第二页都看不下去，翻译得实在太烂了。也不知道这出版社校对是怎么做的。 "Hence show how to determine any number of right-angled triangles the lengths of all of whose sides are rational." 直接译成“因此直角三角形的三条边长都是有理数”，看得一头问号。 "Any terminated decimal represents a rational number whose denominator contains no factors other than 2 or 5." 译成“任何有限十进制小数都代表了一个分母为2或5的有理数”，实在无力吐槽，差评走人。
我要做多一个点评者！这是一本好书。
书是好书，之所以差评是给到的翻译。数学方面的书籍翻译要求更严谨。
读了第一节就读不下去了。 我小学三年级的数学水平只能看出第一节中的三句话的错误和不严谨。深恐被后面的深奥内容给忽悠而不自知。赶紧看看别的。
听得乐呵 必然不懂 就是想听听V读翘舌音😂
很好的实数的解释视角。 实数由其运算律解释其实在性。运算律的完备性解释其存在律，运算律的算数延拓解释更大算数结构的存在性。 需要找到一个视角构造一个算学链来解释算数对象完备化的过程。
看了前面几章其实并不觉得特别好，可能是年代过于远了！