越玩越聪明的印度数学

阅读时总结了几种方法，能够大大提升我们的计算速度，大家可以先浏览一下。 1.从左至右，按位相加 415+657=？ ▲解法 ① 先用前边的数加上后一个数的百位数 415+600=1015 ② 得出结果，再加上第二个数的十位数 1015+50=1065 ③ 再加上个位数7 1065+7=1072 最终答案：1072 2.需要借位的减法速算 步骤1 将被减数分解成两部分：整十、整百或整千数（小于被减数）和余下的数； 步骤2 将减数分解成两部分：整十、整百或整千数（大于减数）和补数； 步骤3 将前两步中的整十、整百或整千数相减，将余下的数和补数相加； 步骤4 将步骤3中的两个结果相加。 47－18=？ ▲解法 ① 将被减数47分解成整十数40和余下的数7 47→40 7 ② 减数18分解成整十数20和补数2两部分 18→20 2 ③ 整十数40减去20，余下的数7加上补数2 40-20=20 7+2=9 ④ 将20和9相加 20+9=29 最终答案：29 435－146=？ ▲解法 ① 将被减数435分解成整百数400和余下的数35两部分 435→400 35 ② 将减数146分解成整十数150和补数4两部分 146→150 4 ③ 整百数400减去整十数150，余下的数35加上补数4 400-150=250 35+4=39 ④ 将250和39相加 250+39=289 最终答案：289 3，个位数从10减，其他从9减 步骤1 去掉被减数第一位数字1，将个位上的0变成10，其余数位上的0都变成9； 步骤2 按照数位，从左至右依次相减； 步骤3 将步骤2所得的数字按照数位写在一起。 4，在乘法计算题中，如果两个乘数的中间数是整十、整百或者整千数，这道题便可以简算了。 例：17×23=？ ▲解法 ① 被乘数17和乘数23的中间数是20，求20的平方 202=20×20=400 ② 被乘数17（或乘数23）与中间数20的差是3，求3的平方 32=3×3=9 ③ 用400减去9 400-9=391 最终答案：391 5，进行两位数乘法运算时，如果至少有一个乘数接近100，运算便能得到化简。 印度算诀 至少有一个乘数接近100的两位数乘法： 步骤1 以100为基数，分别找到被乘数和乘数的补数； 步骤2 用被乘数减去乘数的补数（或者用乘数减去被乘数的补数），把差写下来； 步骤3 两个补数相乘； 步骤4 将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。 例91×91=？ ▲解法 ① 以100为基数，被乘数和乘数同为91，它们的补数相同，都是9 91→9 91→9 ② 用被乘数91减去乘数91的补数9 91-9=82 ③ 两个补数9相乘 9×9=81 ④ 将81直接写在82后面 最终答案：8281 （注意：当补数的乘积达到100后，记得向前进位！） 例 55×95=？ ▲解法 ① 以100为基数，被乘数55的补数是45，乘数95的补数是5 55→45 95→5 ② 用被乘数55减去乘数95的补数5 55-5=50 ③ 补数45和5相乘 45×5=225 ④ 在50后面直接写下225，并将百位上的2进位到50的个位 最终答案：5225 6，个位是5的数和偶数相乘： 步骤1 偶数除以2或者4或者8； 步骤2 个位是5的数相应地乘以2或者4或者8； 步骤3 将前两步的结果相乘。 例 28×25=？ ▲解法 ① 偶数28除以4 28÷4=7 ② 25乘以4 25×4=100 ③ 7和100相乘 7×100=700 最终答案：700 7，任意数和11相乘 两边一拉，邻位相加 例1， 26×11=？最终答案：286 例2， 94×11=？最终答案：1034 例3， 123×11=？ 把123各个数位上的数字依次相加 1+2=3 2+3=5 最终答案：1353 例4， 4687×11=？ ② 把4687各个数位上的数字依次相加 4+6=10 6+8=14 8+7=15 最终答案：51557 8，十位数相同、个位数相加得10的两位数乘法： 步骤1 十位数字乘以比它大1的数； 步骤2 将两个数的个位数字相乘； 步骤3 将前两步所得的乘积按数位合在一起。 实战示例 例 67×63=？ ▲解法 ① 十位数字乘以比它大1的数 6×（6+1）=6×7=42 ② 将两个数的个位数字相乘 7×3=21 ③ 按数位将前两步所得的乘积合在一起，42后面写上21就是4221 最终答案：4221 9，两位数的平方运算： 步骤1 找出该两位数接近的整十数（基数），算出补数； 步骤2 将两位数加上补数，再乘上整十数的十位数； 步骤3 算出补数的平方值； 步骤4 将步骤2和步骤3所得的数字按照数位加在一起。 10，个位是5的两位数乘方运算： 步骤1 十位上的数字乘以比它大1的数； 步骤2 在上一步得数后面写上25。 11，十位数相同、个位数任意的两位数乘法： 步骤1 被乘数加上乘数个位上的数字，和乘以十位的整十数（11～19段的就乘以10，21～29段的就乘以20，以此类推）； 步骤2 个位数相乘； 步骤3 将前两步的得数相加。 注意：这里是将前两步的得数相加，而不是顺着抄写下来！ 例15×17=？ ▲解法 ① 15加上17个位上的数字7，和乘以十位的整十数10 （15+7）×10=220 ② 个位数字5和7相乘 5×7=35 ③ 将前两步的得数相加 220+35=255 最终答案：255 例 52×56=？ ▲解法 ① 52加上56的个位数6，和乘以十位的整十数50 （52+6）×50=2900 提示：运算时可将50乘以2，所得结果除以2，使运算更简单。 ② 个位数字2和6相乘 2×6=12 ③ 把前两步的得数相加 2900+12=2912 最终答案：2912 12，100～110之间的整数乘法： 步骤1 被乘数加上乘数个位上的数字； 步骤2 被乘数与乘数个位上的数字相乘； 步骤3 将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。 例 105×109=？ ▲解法 ① 被乘数105加上乘数109个位上的数字9 105+9=114 ② 两个数个位上的数字5、9相乘 5×9=45 ③ 45写在114之后得11445 最终答案：11445 提示：数位不足时用0补充 106×101=10706 13，除数是9的除法运算： 步骤1 将被除数第一位上的数字作为商的第一位； 步骤2 将被除数的第一位和第二位、第二位和第三位等依次相加，作为商的余下几位（如果所得的和大于10，就向前进位）； 步骤3 将被除数各个数位上的数字相加，如果和大于9，就除以9，将商进到前一位；若和小于9，就作为余数。 例 141÷9=？ ▲解法 ① 商的第一位数是被除数141的第一位数1 ② 商的第二位数是141的第一位数和第二位数的和 1+4=5 ③ 余数是141各位数相加之和 1+4+1=6 最终答案：商15余6 14，你的生日是星期几 公式中的x表示公元年数，c表示从这年元旦到该天为止（包括这天）的天数，［[插图]］表示[插图]的整数部分，余类同。 求出S的值后再用7来除，如结果为整数，这一天就是星期日；如果余1，则这一天就是星期一；余2就是星期二……以此类推。

里面讲了很多计算方法确实很有收获。不过很多乘法的规则有一些先决条件比如十位数一样各位数相加等于十，要记住所有这些需要经常重温外加不断练习。这本书最有用的我觉得是最后介绍的两种乘法的普适算法，完全没有任何约束条件而且相当实用。特别是最后的结绳法，算的熟了几乎可以直接在脑海里结绳，3 位数以下的乘法几秒钟就能算出来。

的确展示了另外一种不同于我们小学学的数字四则运算方法，但是，但是，这本书里面的例子好多都是特例，而且即使是特例也并没有体现出优势，只是另外一种计算方法而已。诚然，印度数学在以前很发达，但是这本书把所谓的“印度数学”吹得太过了，仅仅是和我们从小学的计算方式不一样而已，并不具有什么优势。当然，了解一下另外的计算或思考方式也是不错的，只是没有必要去吹嘘“越玩越聪明的印度数学”，大可不必。

误人子弟，第一次对一本书发表两次吐槽。 画格子算数看着妙，各位读者倒是实操一次啊。 画格子要浪费一大堆时间，而且只能适用于小额数值，对于大额数值，简直就是灾难。 相对传统算法，画格子操作还要额外加减，并且无法验算。

数学思维训练的一本书 数学思维可能很抽象的，画一个图让你明白计算有图形可以更直观。 可能在死记硬背，算错时，家长给孩子说错了的时候，你给孩子的一种方法，也可以是训练简单心算的基本。 更多的时候我觉得凑十思维和补十思维的一个训练，建立一种新思维的一本书。 检验对错的方法

书籍信息：《越玩越聪明的印度数学》，神奇大脑编辑部，mathmatics。 阅读数据：Weread-No.56，2023-No.17，0608-0609，3.2w/4h=0.8w/h。 整体评分：8分（满分10分）。关于印度基础数学（加减乘除）速算技巧的一本小册子。。老婆考编需要学习数学相关的东西，大半夜的无意中看到了这本书；点开看了一会儿，根本停不下来，跟我们上学时老师教的思维方式差异很大，挺受用。 主要改变： 1、2位、3位数的加减乘除运算法则太常用了，各种技巧都可以尝试，值得进一步探索； 2、数学真的是一门很有趣而且有用的学科，计划回顾；小初高的数学知识和数学思维用处很大。 3、常识是一种让人又爱又恨的东西，比知识重要的多；对常识的反思，能让人发生显著的改变。 一些看上去习以为常的东西，我们往往知其然而不知其所以然。久而久之形成习惯，导致路径依赖。有时候，跳出原有思维范式，尝试从新的角度和方法去理解原来那个问题，可能会豁然开朗。 主要收获： 全书围绕“加减乘除”四则运算讲解，基本上就是各种速算技巧+case+story的模式。看这本书，重点了解印度数学的思维方式，跟我们以前的思维方式存在较为明显的差异。 1、逆向思维。 中国人算数时，常常从右至左进行，也就是个十百千万十万百万千万亿...印度数学计算的时候，你会发现基本上都是从左至右进行的，跟我们习以为常的方式截然相反。 从右至左的计算没有什么不对，有时候也挺快；不过，存在进位的问题（十进制），一进行进位运算，往往会拖慢计算速度。 在这方面，可以学习印度数学的运算方式，当你无法快速计算某个case的时候，可以尝试从左到右的计算方式，可能会有奇效。等差数列求解就是这种思维的著名case。 2、补数思维。 这一点，在印度数学里面体现得淋漓尽致。补数思维，是印度数学的核心。 补数，顾名思义，是将一个数凑成整十、整百、整千之类的书所需要的数。比如98加上2可以变成100，2就是98的补数。当然，不仅仅是凑整十数，也可以凑任何你需要的数，非常灵活。 这种思维可以运用于加减乘除等几乎所有场景。基本上绝大部分人都有这种思维的基础（只要你上过初中），所以学起来并不难。 比如195 + 357 = ？你能3秒之内回答上来吗？挺简单，195+357 = （200 - 5）+357 = （200+357）-5 = 557-5=552。（emmm写出来比较麻烦，不过在大脑中计算的时候，基本上可以秒算出来。大概就是这个逻辑。） 再比如97 * 103 = ？你能在3秒之内回答上来吗？也挺简单，97*103 = （100-3）*（100+3）=100^2 - 3^2 = 10000-9 = 9991，其实变成了一个平方差求解公式。 这样的例子有挺多，如果你的“数感”比较强的话，应用这种方式进行运算会非常非常快。 3、数形思维。 这种思维，应该大部分国家基础教育都会讲，不过工作这些年以来，基本上都还给老师了。 数形思维，就是在计算数字的时候，可以将其转换成图形进行运算。比如我们上学的时候学习函数时会在坐标轴里面画直线抛物线双曲线等等、学习平面几何、解析几何、微积分、线性代数等基本上都会运用这种思维。这种思维在工作中也非常好用。 在进行数学运算的时候，比如乘法，可以将乘数和被乘数变换成求解矩形/正方形面积等，数形结合有的时候非常好用。

个人觉得本书的内容过于简单，不足以体现出印度数学的精髓。也许是我对本书的期望过高，亦或是印度的数学没有我认为的那样神奇。不过这本书适合中小学生作为扩展读物，在计算方面可以略有提升。另外，这本书所讲的印度数学思维，是很好的，它山之石可以攻玉。学习数学不能局限思维，要根据具体题目，灵活选择方法，最精简的解题过程永远都是优美的。

提高计算速度，缓解大脑衰老。😂😂印度计算技巧原理初中生应该都能推导出来，先乘后除、平方差、补数、高位算起等的基本思路都是简化步骤、减少需要临时记忆的内容、除法向乘法转化、减法向加法转化、加减乘除非整十整百整千数向整十整百整千数转化。

本书的内容不多，介绍了一些简单实用的计算方法，相对于其他数学书来说，最大的优点就是看着不累，简单易学。书中主要是介绍速算方法，跟我国传统学习思路有所不同，有一些是取巧的方式，省略了计算步骤，提高计算效率。本书不适合需要打基础、学习计算逻辑的小学生，更适合有基础、需要提高计算速度、开阔思维方式的中学生。

《越玩越聪明的印度数学》这本书分四章循序渐进地介绍了印度数学在加减乘除运算中的妙用，尤其是乘除运算，更是印度数学大显神威的舞台。第一章带领大家走进神奇的印度数学世界，第二章、第三章介绍印度数学的核心——补数思想，第四章则介绍了三种游戏式的简算法，将其轻松有趣的一面展现给读者。本书所传达给读者的并不仅仅是破解数学运算的公式原理，更是印度数学不走寻常路的创造性思维。它将为你点亮智慧的双眼，激发兴趣与热情，去发现学习乃至生活中的崭新天地。