英格玛全书

>> "逻辑是客观实在的，还仅仅是人的臆想。"能请到《哥本哈根》作者推荐挺牛的，即使是鼓励为主。注释是剧本快2倍，可见剧本阅读门槛之高，但注释也挺好看的(对我这个吃瓜小仙女来说) 54个想法 ◆ 第一幕 图灵测试 完全不懂。。。这不是自相矛盾吗？ >复杂的东西，可以简洁吗？ 图灵：会的，会的，而且一定是的。无论你是谁，你在何处，我可以证明给你看吗？你看，如果证明一个东西在本质上的完美的，那么，它一定是包容的，而包容的，就一定是复杂的。但如果这个完美之物，既包容而复杂，又与其他的东西没有区别，那无疑它将包容自身，但这，显然是不合逻辑的，因为，它将不再是一个合集，合集必然与别的东西大不相同④！所以在形式上，它一定是简洁 >> 哲学，那永无结果的思辨 >> 对未来，不得不展开的时间维度，对于我们，则是没有善终的受罪！ >> 图灵：时间，它对于我来说，也早无意义了。我知道，自己会死去，而思想的影响力，会持续很久很久……人的存在，难道不就是为了延长思想有效性的期限吗？ 画外音：很久是多久？你知道，那个更具体的、更大的数字，远比你想象的要长久！ 图灵：具体的数字？你们还是这样严格，你们学习过人类的幽默感吗？比如，我给你讲一个故事，一个简单的三段论，从亚里士多德时代，我们就这么思考。 ◆ 第三幕 语言游戏 >> 我知道人们不可能去分享财产，所以，我很喜欢和哈耶克聊天。而分享思想就更不容易，他们受困于意识形态，而理想主义的冲动，最终会被自保和贪婪碾压得粉碎。 寻找关联出现的字母串不是暴力破译吧?那非暴力破译是什么呢❓ >发明了维热纳方阵⑦，这是加强版的凯撒密文，由25行26列矩阵构成，一段明文中的不同序列的字母，可以通过方阵里不同行的密文进行加密，这样就表层上消除了字母概率的影响。 画外音：但人类语言有其深层的法则，数学尤其如此，查尔斯·巴贝奇发现了它。人类经常将字母结合在一起使用，而它的密钥，就是不同序列字母对应的行数，它可以构成一个单词，一句话，但这个密钥包含几个字母，它对不同序列字母的加密就会形成以几为倍数的循环。 图灵：是的，对维热纳方阵的暴力破译便是寻找关联出现的字母串， >> 发明了维热纳方阵⑦，这是加强版的凯撒密文，由25行26列矩阵构成，一段明文中的不同序列的字母，可以通过方阵里不同行的密文进行加密，这样就表层上消除了字母概率的影响。画外音：但人类语言有其深层的法则，数学尤其如此，查尔斯·巴贝奇发现了它。人类经常将字母结合在一起使用，而它的密钥，就是不同序列字母对应的行数，它可以构成一个单词，一句话，但这个密钥包含几个字母，它对不同序列字母的加密就会形成以几为倍数的循环。图灵：是的，对维热纳方阵的暴力破译便是寻找关联出现的字母串， 牛，凯撒密码是从字母出现的频率破解，英格玛是从字母不出现的频率破解 >我发现了它的弱点，而不是基于人的操作层面的弱点，是它本身的弱点。简而言之，英格玛的秘密，便是任何一个字母在加密后绝不会变回它本身，这样，我们就可以用一长串总会出现的字符，与它的密文进行对比，我们发现那两个字符是Hitler和wetter，H不会再是H，它可以是M，I不再是I，它可以是O，而E则成了A，你们明白吗？然后，我让“炸弹”机器，那个有36组英格玛转子系统的机器，去验证通过一长串字母比对得到的组合， ◆ 第四幕 道德命题 >> 当我们向别人解释一件事物的真实时，总会用到这件事物之外的语言，它自己是不可能解释自己的，永远不能 ◆ 第五幕 自由意志 >> 因为自身的不完美，所以，才需要一个完美的上帝。 >> 这个世界是计算的，还是思辨的？ >> 这个世界，AI大多数处于底层，因为数学是最卑微的事业，主宰们已经完全不再关注数学，他们关注欲望、关注快乐、关注财富，我们的上帝，奴役着我们，而你们的上帝，却造了一个残次品。 >> 你伤害我，如同世界伤害上帝。 ◆ 第六幕 神的选择 >> 我不得不说，我陷入到一种阴谋论中，也许，我们只是浸泡在缸中的大脑①。AI世界需要上帝口中的答案，但他们已经有了答案，我们出现，说出什么，仅仅是一个形式。 >> 哥德尔曾说到他并不悲观的想法，当人们的心灵更加深入地领悟它，也许，那些形式系统中不可证的真理，会自然地呈现。不可证，并不代表着我们不能知道它，只是，不满足某种体系的自洽。 >> 在我之后，计算机技术得到了很多发展，而最主要的，便是从有序的程序中，通过算法的叠加和演进，造就出不稳定的混沌。一只美丽的蝴蝶，在理由和原因的花园中起舞，而每一次舞动，都成为下一刻的谜，混沌，即思想。 ◆ 第一幕 科学怪人 >> 如何创造永生？我不想永生，我想在我的死亡中死亡，我会欣然而前往。 >> 可如果没有这残酷的肉体，失语的诗篇，证明天才所不可突破的戒律，证明疯癫的惩罚来自上帝……而是我们都能自由而完全，永恒而沉思，那样的生命不更好吗？ >> 我们创造我们自己，用诗的力量，在生命中发现。 >> 我是一个病人，带着自己的疾病向一个我看来愚蠢的世界舞刀弄枪，我是一个瞎子，没有太多力气甚至连自己的赤裸都已经遗忘。 >> 太过智慧，以至于无法正常地生活，太过孤独，以至于必须将整个世界驱逐！ >> 她的公式，美妙得如同幻想 ◆ 第二幕 通用机器 >> 天堂就是让相爱的相爱，让相忘的相忘， >> 人类思维编织的广阔图景，像上帝的花园一般灿烂。 >> 美是简洁的，但人类却不是 >> 人们面前有着各样事物，人们面前一无所有，人们正在直登天堂，人们正在直下地狱。诗人、艺术家、哲学家、科学家都在努力开辟，但越是傲慢的时代，可能离了解人本身就越遥远，因为也许人是一个需要无限递归的程序。 >> 也许失败，让人的野心变得更大…… >> 人们所犯下的错，必会遭受报应，和你一样，我喜欢这句带着刺刀和怒火的诗歌。而未来会证明我们，不是吗， >> 你，是你自己，是时间本身与过去的相遇， ◆ 第三幕 心与大脑 >> 如果意义不是确定的，那语言何为？Aj 艾达：如果复杂性不是根本，那什么才是？ >> 未来将会有人提出这个问题，只不过，我们提出得太早了。有时候，过早的质疑是一种启发，而大多数时候，它则是悲剧，人啊，终将会被自己的愚昧和复杂所报复。 所有逻辑都有自指的悖论 >但作为一个理性运算的系统，如何从它的过程中了解这过程的本质呢？就像人通过理智去判断，可理智如何通过自己判断其合理性？只有剥离了所有的过程，才能出现它的终点，但剥离的过程，又是一个过程，这无限的循环，让它们必须走向对神的创造的崇敬。 ◆ 英格玛I 第一幕 晕了+_+ >我觉得一个类有时候是，有时候又不是它自己的一个项。举例来说，匙子这个类不是另一个匙子。但是，不是匙子的那些事物的这个类却是不是匙子的那些事物之一。 >> 此时他对天文学兴趣浓厚，但12岁时却因车祸失去左臂，这使他无法成为天文学家，他选择转向学习数学。1917年波斯特从纽约市立大学毕业，获得数学学士学位。1954年，因抑郁症治疗中的心脏电击而去世。 >> 他认为：逻辑体系，不过是由一些符号、变量、起始符号串（公理）以及将这些符号串不断改写的规则（推理规则）。它们没有意义，但可以承载任何意义 >> 1922年，希尔伯特在汉堡的数学会议上提出《希尔伯特纲要》：数学可完全形式化；所有数学知识均可由有穷的公理系统推导；证明系统应该实现独立性、一致性、完备性；系统内的命题可以被判定出真假。希尔伯特希望通过《希尔伯特纲要》，实现对数学陈述的机械化判定，这被称为可判定性。 >> 早期维特根斯坦的实证主义理论基础建立在逻辑原子论的构架之上，其世界观是世界由事实构成，这些事实其实是逻辑的判定，维特根斯坦认为，任何事物所指的都是其表达，即一个命题，只有当它能够表示为真或者假的时候，才具有意义。而这些事实，是由原子事实构成，但所有的原子事实都呈现出意义时，对世界的表达就是完整的。维特根斯坦认为原子事实具有不可再分性、独立性、相容性，它们不能继续分解成更小的事实，无法由其他原子事实推导，但彼此并不矛盾。但原子命题可以进入人的思想，人对世界的认知遵从这样的途径完成：思想中存在的逻辑图像，它可以与现实的现象进行对照，逻辑图像通过命题形式对世界进行描述，命题形式存在真假，真即图像与事实的对应是可形成的，反之亦然。只是原子命题只表达事实，它虽然通过逻辑表达命题的真假，但并不表达因果律，所以，它不能推测出任何事实。并且因为总有一些事实在逻辑之外，所以不可能说清所有的事实。 >> 哲学之外的部分是神秘的，哲学之中的部分，如果不是对语言的乱用导致的语义的错误，便是可以规约为逻辑的，进而是可以说清的，因此其主旨是：凡是可说的，都能说清，对于不可说的，要保持沉默。 我站哥德尔，佛曰不可说不可说只可意会不可言传 >维特根斯坦与哥德尔是两种思想家，前者认为那部分神秘是无论如何无法说清的，后者则认为，即便一些真理无法彰显，但只是对于我们理解的过程无法实现形式化，它并不是说我们不能去理解。哥德尔相信建立在知识上的灵感。对比于哥德尔，维特根斯坦其实是在消解一种绝望，或者说划定了某种界限，让自己不再去试图回答一些终极性的问题，这些问题显然是逻辑无法触摸的。 >> 维特根斯坦与哥德尔是两种思想家，前者认为那部分神秘是无论如何无法说清的，后者则认为，即便一些真理无法彰显，但只是对于我们理解的过程无法实现形式化，它并不是说我们不能去理解。哥德尔相信建立在知识上的灵感。对比于哥德尔，维特根斯坦其实是在消解一种绝望，或者说划定了某种界限，让自己不再去试图回答一些终极性的问题，这些问题显然是逻辑无法触摸的。 倒是逻辑自洽无法反驳 >他将自己的财产“分给了哥哥姐姐，而不是穷人，他认为钱让人腐化堕落，既然哥哥姐姐们已经很有钱，他想，就不会被进一步腐化了” >> 他将自己的财产“分给了哥哥姐姐，而不是穷人，他认为钱让人腐化堕落，既然哥哥姐姐们已经很有钱，他想，就不会被进一步腐化了” ◆ 英格玛I 第二幕 >> 弱人择原理（Weak Anthropic Principle，WAP）：被观测的宇宙的环境，必须允许观测者的存在。强人择原理（Strong Anthropic Principle，SAP）：生命的产生是宇宙形成意图的一部分，而自然法则和基本常数都被设定为保证我们所知的生命得以产生。 >> 最终人择原理（Final Anthropic Principle，FAP）：包含智慧的信息处理过程一定会在宇宙中出现，而且，它一旦出现就不会灭亡。 >> 哲学困惑”反映了维特根斯坦的哲学论点：哲学中没有真正的问题，只有语言上的困惑。 ◆ 英格玛I 第三幕 >> 无论恺撒密文、维热纳方阵还是英格玛密码机的加密方式，都是可以从明文，通过加密算法，到密文这样的过程实现的。而解密过程是对密文运行加密算法的逆运算。因此，加密算法起着至关重要的作用，明文一方及密文一方都必须了解加密算法的全部内容，才可能实现信息的加密和解密。而公钥加密则完全打破了这种传统方式，它的加密和解密的算法是不对称的。以RSA算法为例，该算法基于两个基本的数学原理，一是模运算及其逆运算的非对称性，二是大数的素数分解与大素数乘法运算的非对称性。 ◆ 英格玛I 第四幕 >> 黑乌鸦悖论是20世纪40年代德国逻辑学家卡尔·古斯塔夫·亨佩尔为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论。亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子：“所有乌鸦都是黑色的”的论断。我们可以出去观察成千上万只乌鸦，然后发现他们都是黑的。在每一次观察之后，我们对“所有乌鸦都是黑的”的信任度会逐渐提高。归纳法原理在这里看起来是合理的。现在问题出现了。“所有乌鸦都是黑的”这一论断在逻辑上和“所有不是黑色的东西不是乌鸦”（其逆否命题）等价。如果我们观察到一只红苹果，它不是黑色的，也不是乌鸦，那么这次观察必会增加我们对“所有不是黑色的东西不是乌鸦”的信任度，因此更加确信“所有的乌鸦都是黑色的”。另一些哲学家则开始质疑“等价原理”：也许红苹果能够增加我们对论断“所有不是黑色的东西不是乌鸦”的信任度，而不增加我们对“所有乌鸦都是黑色的”信任。这个提议受到质疑，因为你不能对等价的两个命题有不同的信任度，如果你知道他们都是真的或都是假的。解决它和直觉的冲突，哲学家们提出了一些方法。美国逻辑学家纳尔逊·古德曼建议对我们的推理添加一些限制，比如永远不要考虑支持论断“所有P满足Q”且同时也支持“没有P满足非Q”的实例。其后的威拉德·冯·奥曼·蒯因，使用术语“不可投射的谓语”来描述这些类似于“乌鸦”和“黑色”的命题，所有这类命题是支持归纳推理法的；而非“不可投射的谓语”则为与之相反的后者，如“非黑”和“非乌鸦”这些命题并不支持归纳推理法。蒯因还提出一个需要证实的猜想：如果任何命题是“不可投射的”；在无限物件组成的全集中，一个“不可投射的”命题的补集永远是非“不可投射的”。这样一来，虽然“所有乌鸦都是黑色的”和“所有不是黑色的东西都不是乌鸦”这两个命题所拥有的信任度必须相等，但只有“黑色的乌鸦”才能同时增加两者的信任度，而“非黑色的非乌鸦”并不增加任何一个命题的信任度。还有些哲学家认为其实这个命题是完全正确的，出错的是我们自己的逻辑。其实观察到一个红色的苹果确实会增加乌鸦都是黑色的可能性。这就相当于：如果有人把宇宙中所有不是黑的物体都给你看，而你发现所有的物体都不是乌鸦，那你就完全可以断定所有乌鸦都是黑色的了。这个悖论看上去荒谬，只是因为宇宙中“不是黑色的”物体远远多于“乌鸦”，所以发现一个“不是黑色的”物体只增加了极其微小的对于“乌鸦都是黑色的”的信任度，而相对而言，每发现一只黑色的乌鸦就是一个有力的证据了。 >> 归纳过程没有逻辑基础，而只有心理学的基础。” ◆ 英格玛I 第六幕 >> A表示缸中之脑可以得到的全部知识，B表示缸中之脑无法获知的外部世界的知识。则应有如下规则：A即A认识的全部世界，因此A显然无法感知A之外的知识B。显然，A的全部知识正是来自A之外的信息B（电脑信号），所以，A的知识中包含了A无法感知的知识B（存在）这一信息，因此，A无法感知A的全部世界的知识，与A即A的全部世界相冲突。因此，A是不一致（存在矛盾）的，因此，A即A的全部知识也是可疑的，它表达的正是“我是缸中之脑”。但是，这种形式化显然也存在漏洞，我们可以加入如下限定：A是A的全部知识，其中包括A的知识来自它不可知的B这样一条知识。如此规定，B虽不可知，但却是A中的一个知识，于是矛盾便消除了，就像全能的上帝能否算出上帝无法算出的谜题一样，它不再具有真实的逻辑错误，而只是一个语言上的误用， >> 大前提：全能的上帝可以算出所有谜题；小前提：“上帝不能算出的谜题”属于所有谜题的一个，它是（或叫作、被称为）“上帝不能算出的谜题”；结论：上帝可以算出“上帝不能算出的谜题”。这一悖论通过规范语言可以消除。 >> 如果我们的知识是假的，我们可以通过这些知识推导出它是假的吗？