贝叶斯的博弈：数学、思维与人工智能

看完了。你可能学过数学，你可能做过很多题，但你很难和作者一样用一个数学大脑思考日常问题。 你可能看过这本书里的很多经典问题，比如，一个人有俩孩子，其中一个是儿子的概率是多少；三个门里有一个门有奖品，选一个，给你看你没选的俩门中其中一个没有奖品的门，问你换不换，等等。 你也可能看过这本书里的很多心理学实验，比如偏见，逆火效应（backfire），比如看一张图鸭子还是兔子，比如丧心病狂的电击实验； 你也可能看过这本书里写的哲学问题，比如到底有没有自由意志。 但作者从数学的角度，确切地说，是贝叶斯大脑来帮你换个角度做题（虽然答案是一样的），相同的题目，不同的思路，有一种哇噻的敢脚。 最后，我的个人感受是： 大脑以为自己很厉害，实际上人体上大脑感受不到的那个部分才是最厉害的。大脑经常出错，但是基因选择留下的本能不会出错。做一个不恰当的比喻，对一些人你有“感觉”，对另一些你的大脑觉得很好但你没有“感觉”，这个“感觉“是什么东西？人类是动物，用的是生物电，电生磁磁生场。磁场这种东西客观存在。这些玩意你的大脑全不知道。但你的基因选择了对方的基因。[旺柴] 人类的大脑（特指意识部分）是天生的概率盲；但是人类的大脑（特指潜意识部分）其实本能进行贝叶斯运算。你的程序员给你埋了厉害的隐形的加密的代码，而你只能看见表面这些不厉害的，实在是太哇塞了。

概率性的客观世界 Vs 确定性的主观社会01 概率与理性 概率是对随机事件发生之可能性的度量，其取值是一个在0到1之间的实数，也常以百分数来表示，我们通常喜欢用预测的形式来表述未来某件事情发生的概率。概率论本质上不过是化为计算的常识，它以准确的方式评价那些正常的头脑通过某种直觉领会到的东西，而这种直觉领会经常不容易被察觉。它脱胎于直觉，符合于直觉，并最终以真实观察的修正超脱于直觉。 理性的本质在于做出尽可能正确的判断，并在此基础上作出合理的决策，这些决策符合事物发展的客观规律，其实质是一种动态概率预测。从这个角度来说，贝叶斯定理是以人类所能理解的方式，通过现存逻辑和已知事实去不断地逼近这个我们还未完全理解的客观世界的真实。这个世界的底层基础是以概率性的客观规律来运行的，但是生活在这个世界中我们人类社会是以自己的独特视角来观察这个社会，类似于量子力学的概率坍缩，这个概率性的客观世界也在我们每个人的视角下坍缩成了确定性的主观社会。 在贝叶斯的视角下，所有假设“现实”的模型、理论或概念都只不过是某种信念、虚构或诗歌，尤其要指出的是，“所有模型都是错的”；然后，实际数据应该迫使我们调整赋予不同模型的重要性，即置信度；关键在于，调整这些置信度的方式应该尽可能严谨地遵循贝叶斯公式。而这就是我们从直觉中获得理性的最佳方式，被现实数据检验过的最佳方式。 02 贝叶斯定理 贝叶斯定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生概率。通常，事件A在事件B已发生的条件下发生的概率，与事件B在事件A已发生的条件下发生的概率是不一样的。然而，这两者是有确定的关系的，贝叶斯定理就是这种关系的陈述。其公式表达式为 P(A | B) = P(A)P(B | A) / P(B )， 其中，P(A | B)是已知B发生后，A的条件概率；P(A)是A的先验概率，不考虑任何B方面的因素；P(B | A)是已知A发生后，B的条件概率，也可称作在特定B时，A的似然性；P(B )是B的先验概率，不考虑任何B方面的因素；其中P(B | A) / P(B )可以被认为是标准似然度，似然度其实是在给定关于这个世界的某个假说时，观察到现有数据的符合程度； 按照上述的这些术语，贝叶斯定理可以表述为：后验概率 = 先验概率 * 标准似然度。 这个公式的应用有一个限制条件，那就是分母P(B )不可为零。在这个基础上，我们不能用一个现实中看起来没有可能性的前提条件（比如法国是2006年世界杯冠军，事实是亚军），去以此来肯定任意一件我们已经明确获知的否定事件（比如鸡有牙齿，事实上没有）。这种两极分化事件的置信程度不一致性，会导致很多现实中谬论的诞生。 在完全相互独立的两件事情上，概率不具备传递性，我们不能用一份谬论去肯定另一份谬论，所以很多关于人生的道理无法由别人告知，那些都只是拍脑袋的先验，只能由自己体会，这些才是能落地的后验，也借此否认“听过了那么多人生道理，却依旧过不好这一生。”在这个真实的世界里，最终有效的永远是经过自身检验的后验知识。 03 认知论的差异 每个人的认知论都是我们对这个世界的观察、总结和提炼，各种各样的理论充斥于这个世界，各自拥有自己的拥趸，那它们得以传播和深入人心的原因又是什么呢？这其中需要区分两种不同，一种是传播价值，一种是置信程度。其中，传播价值主要是可能性和情绪性的，而置信程度则是专业性的。某个理论在互联网上的扩散能力首先取决于它引发情绪反应的能力，而不在于它解释观察数据的能力。这因此也可以解释当前互联网的网络环境恶化的原因，其演化是基于更广泛的传播为基础的，它会在自我迭代中不断更新自己的后验概率，这直接由鲜明的情绪决定，而情绪的打动需要极端化，这也是当前民粹等极端意识形态抬头的原因。但是在科技专业化的领域，其理论链条的严密推理传递性，本身就是更高置信度的因果依赖。 对于人类所获得的知识而言，所有的一切都是从直觉开始，然后转变为观念，最后升华为思想，而这其中的每一步都来源于现实的检验。“对纯粹贝叶斯主义者而言，为了进行正确的推理，偏见必不可少。偏见组成了理性的基础。的确，没有偏见，就得不出任何结论。这就是贝叶斯哲学最受争议的断言。”然而，存在即是合理，所有的偏见，并不是代表未知，而只是代表局部的不完全认知，它只是不全面而已。正如盲人摸象，当我们把盲人们各自的感受按照各自的位置拼合在一起，我们就大体得到了大象的认知，偏见不可怕，彻底否认偏见才可怕。通常来说，任何数据都不应该被单独分析。数据如同碎石，如非置于宏伟建筑之中则毫无意义，毕竟秩序只会在宏大中诞生。 贝叶斯主义也代表着一种认知论，一种实证主义的认知论，它从不嘴硬，它只是直观地指示行动的有利结果方向。 04 认知的边界 丘奇图灵命题，哥德尔不完备性定理，所罗门诺夫不完备性定理，这三个命题都以严谨的方式定义并论证了我们存在认知极限。所罗门诺夫不完备性定理断言“所有拥有预测能力的算法都必然是不完备的。更准确地说，所有可计算的知识哲学都不可能检测出数据中的所有规律。换个说法，无论你的知识哲学是什么，只要它是可计算的，那就存在某些可能存在的世界会让你上当受骗，你会在其中一直做出非常错误的预测！可计算性和完备性是两种不兼容的性质。这样的话，所罗门诺夫归纳法不可计算这一糟糕性质恰好让它逃脱了可计算知识哲学的不完备性定理。对于所罗门诺夫而言，这种不可计算性并非病态，而是所有合乎要求的知识哲学必备的性质。” 我们要对上帝保持敬畏，因为完备的上帝是不可计算的，而所有可计算的科学都是不完备模式，从而都存在已知或未知的缺陷。这算是强调了人类认知的不可逾越之界限？我们将一如既往地始终受限于我们的认知，因为我们自身就在认知之中，自我指涉终究会存在局限，我们可以接近真理，但是我们永远无法达到它。而这个限制是什么呢？是以人之有限去理解规律之无限，一定会伴随近似或者截断，而这就是理解真理与真理本身的不可逾越之鸿沟。 但是认知的边界不可达，我们就满足于粗浅的远观就好了吗？这只是自欺欺人的懒惰做法，毕竟进一步总有进一步的欢喜，而这份欢喜将是无穷。用贝叶斯的语言来说，虽然我永远无法做到概率为1的事情，但是我永远可以比过去的自己更加接近这个概率的极限，而之后，重复将是最简单的获得成功期望的保障。 05 博弈即概率 在博弈论中，显示原理解释了为什么我们会有兴趣在不失一般性的情况下，建立一个收集所有人的私密信息来做出整体决策的中心化机制。它可以保证整体决策能最大化所谓的“社会福利”，也就是个体效用的总和，同时也鼓励参加者诚实作答。这个引人注目的方法叫做VCG机制：保证整体决策效能最大化，同时也使得个体效用达到纳什均衡。博弈论在参与现代经济中的作用愈发的深入，现代经济的组织模式和相互影响的细致认识已经到了更深入的程度，整体经济已经无法通过朴素的直觉和宏观的计划进行管控了，必定是依据统计数据来动态评估的。这样的对比时常让我想到一些身边的事情，举一个可以说的例子，西医的演变 Vs 中医的演变，高下立判。 那么，为什么博弈即概率? 微观程度的个体都遵循着较为确定的行为逻辑，但由于其决策的多样性，导致了底层概率的存在，由于社会连接网络的复杂，个体之间的相互博弈影响，就自然是个体概率的宏观体现。 社会的所有知识都潜藏于每个人的连接之中，恰如大脑的智慧也都潜藏于每个神经元的连接之中。复杂系统中的不可计划性来源于，任何个体和组织都只能拥有很少一部分关于这个系统的全部知识。我们要认识到自身相对于系统的渺小和极度受限的认知局限。关于这一点，《知识分子与社会》有着精彩的表述。 对于广阔范围中的社会决策制定来说，专家并不能够替代体系性过程，因为这一过程包含着无数因素，没有哪个具体个人可能成为将这些无数因素全面掌握的专家。这一过程也包含着零星分布于全体大众中的那99%的重要知识，这些知识在人们彼此之间供与求的多元适应过程中，系统性地合作着。苏联时期的中央计划者，有多于2 400万种的价格要去确定，仅仅这一事实就能呈现出中央计划者所承担之任务的荒诞性。世界上各个国家的中央计划者们已经一再地失败，既有民主国家中的中央计划者，也有独裁统治下的中央计划者。这一点也不让人惊讶，因为中央计划者不可能成为在他们控制之下的所有事情上的专家，哪怕只是胜任者也不可能。在20 世纪后期，中央计划模式被一个又一个的国家摒弃，即使是在共产主义者或社会主义者执政的国家里也是如此，这一事实也表明了中央计划之失败的深刻程度和不可否认性。 智慧是什么？这个当前世界的存在就是最大的智慧，因为智慧依托于规律的存在而得以进行阐述，存在即合理，存在即智慧。那么作为存在的大多数个体，真正的智慧当然在他们构成的动态社会里，这是由博弈在概率的视角下做出来的表达。 06 贝叶斯的剃刀 贝叶斯公式表明，如果你知道某个人要说什么，那么你听他说话也学不到什么。只有证据/事实优先于立场，我们才能学到东西；当立场不变的时候，即使是权威，也无法提升理论真实可信度，因为否认这个立场的证据/事实会被其选择性地抹除。人会嘴硬，但是贝叶斯公式不会，它只是公平地对待每一个数据。 当我们抛开立场去看待事物发展的客观逻辑，以及真实发生的事件及证据的时候，我们才能真正开始理解这个世界的真实，而不是别人给你展现的所谓“真实”。所以当我们看到很多的新闻以我们自身的立场说着我们的生活美好，而我们又完全体会不到这份美好的时候，我们就该知道，我们已然被数据筛选所欺骗了，过度诠释已经产生，如果我们对其非常认真，而它们导致的后果可能相当严重。为了教育大众，美国FiveThirtyEight网站提供了一个界面，你可以在其中轻松摆弄相关的数据。在捣鼓几下之后，你可以找到一组数据证明你支持的党派对于美国经济有着正面影响，而且符合“科学方法”所需的阈值；同样你也可以很快得出相反的结论。 为什么？当我想得到指定结论时，我总可以通过操纵数据得到，所以为什么要遵照特定的统计口径，采用指定的统计方法，得出同一定义的统计数据，并在一定的时期内进行对比，也正是如此。恰如每个人都可以从历史中找到支持自己的证据，但同时他们也都选择性地忽视了否定自己的证据。为什么很多领域都需要严格限制数据的采样方法、数据的处理方式、以及数据的呈现手段？就是为了在同一标准下进行对比，广泛被接受的标准化是量化比较的前提。 社会科学中的实验一次又一次表明，人类总是先选好立场，然后再用自己相信的理性论据来为自己的立场辩护。理性对我们来说只是一种工具，用于为我们预先建立好的信念寻找或者“喷出”解释。然而，这些事后的解释无处不在，只需要一个足够好的理由，我们就会对自己想要相信的东西深信不疑。毕竟每一个人都是爱慕虚荣的生物，自我的肯定会强化这种对自我的沉迷，而沉迷自我能够带来难以拒绝的掌控欲与成就感。所以很多成功的伟大人物，最后都在未来以他们过去成功的方式失败，这也就是我们常说的路径依赖后果。我们当然应该对我们当下成功的路径赋予更大的权重，但随着时间的流逝，过去的成功经验应该被自动调低权重，只是不幸的是，很多人都倾向于增加这个权重，甚至是如老酒一样历久弥香，也就更容易一叶障目不见泰山。 为什么这会导致我们的失败？因为所有的数据中都天然带有噪音，这就埋藏了不准确性甚至错误，距离时间越久，这份不准确性的失效风险就会更大。所以我们不能完全依据观察来进行预测，我们要对观察的偏差和不确定性进行评估，然后基于一种理性逻辑的提炼来找到规律，并通过持续验证来确认规律的有效性，最重要的是保持数据的持续更新。 奥卡姆的剃刀是如无必要，勿增实体；而贝叶斯的剃刀则是，保持客观真实数据的持续更新。 07 学习、认知与记忆 人类的本质其实是高级的生成式智能，这个智能体首先由基因赋予了一套初始学习框架和初始学习参数，这是物种演化的适应性优势。随后，学习就开始了，我们需要根据长期的训练数据来得到神经网络各个节点的权重参数，并且在学习和训练的过程中不断优化重组自己的网络结构，不同的神经突触连接关系被不断地重组并被赋予了动态的权重参数。当新的信息输入的时候，我们都是依据过往的经验输出决策，同时根据决策效果更新我们的过往认知，从而调整了自己的认知网络和节点参数。当然，如果我们对于这个世界的理解发生了重大的变化或者转折，经历了一段极其艰苦的苦心孤诣的学习和调整阶段，我们就是在从底层重构自己的认知网络。 科学研究表明，长期记忆并非对应着特定神经元内部储存的信息，记而是大概率储存于突触连接之中。而长期的试验证实，我们的回忆并不精确，充满模糊之处，特别是在每一次重新回忆时，它会又一次被调整、加工和改编。记忆就像是一个有一定秩序的混沌系统，随着条件的调整和改变，哪怕只是很小的改变，也会诱使记忆产生一些偏差，随着时间的延长，记忆也就越来越不可靠，直到被完全篡改，而回忆也就会与事实完全不一样。除此之外，还有人们自身的注意力偏倚，自身情绪的引导，以及回忆光环的加持，我们的回忆更多的成为了一种情绪的表达，而不是事实的见证。 还有其他认知偏差使得我们的处境雪上加霜。我们之前已经看到，心理学家乔纳森·海特断言我们总是尝试通过理性来为自己的第一直觉辩护，这就意味着我们很乐意调整自己的回忆。这就解释了为什么科学界最终拒绝了任何目击证言和个人体验，无论做出这些证词的人如何深信不疑。 这同样可以解释某些所谓古老的先进。如果我们一直崇信着过去老祖宗的好东西，强调所谓的正统和坚守，而不对他们的理论进行更为深入的阐发和修正。那不是老祖宗们太厉害，而只是我们当下的人太蠢。当我们拥有了显而易见更为强大的工具的时候，我们仍然以老祖宗那时候受强烈限制的理论奉为圭臬，而不是对过去老祖宗的认知进行更为详细的补充和更全面的修正，推崇这样思维的人级别越高，就越坏。是的，单纯的越坏，很坏，非常坏。 我们目前广为接受的认知论本质上是一种线性迭代认知，我们纵然在基础教育中做了很好的筛选，也只是在线性认知上进行跳跃，这会造成随着科技的发展，我们现有的教育模式会越来越落后于时代。以线性的教育去匹配指数的认知，这对每一个未来的孩子和教师都是极其困难的挑战。我们应该尝试一种更新的方法论，构造一种长期高效的指数认知教育，而这根植于我们对于认知与记忆的持续研究，更重要的是，教育要开始转向于对人的启发，而不再是其它。 08 创造的诞生 在人工智能的创造性过程中，重要步骤之一就是神经网络在给定了数据的抽象概括的情况下，找到可信数据的能力。也就是说，神经网络应该能够根据 P(数据|抽象概括) 这一概率分布，即给定被激活的抽象概念时数据出现的概率，对生成空间进行抽样。这样的话，根据贝叶斯主义，创造性可以归结为根据带有语境的置信度进行抽样。 创造的本质是什么？创造是根据一些灵感或者模糊的想法，投射到一些现实的产物上，使其具现化，是把一个粗略的模糊的概念映射到一个新的具体的事物上。如果是简单投射，那就是机械复制组合；对于人类而言，概念和想象的翅膀能够在更广泛、更深层的概念之间进行交融，这根植于我们神经突触的生物连接方式，创造正在于更复杂的连接，其复杂度更远远高于现有的人工智能。 对于创造而言，我不需要知道完整的无限空间中的最佳选择是什么，我只需要在给定的有限空间中找到较大概率值的选择就足够使得创造有效。这不是追求一种正确性，而是在挖掘已知与未知之间的联系，所以只需要能提升更多一点儿的未知朝着已知来转化，那就是有效。这本质上也属于一种蒙特卡罗模拟，但是其重要性边界是无法准确界定的，只能通过转化的成功性来进行校验界定，并在此基础上进行动态重要性抽样，不断调整概率权重。 在抽样过程中，无论是什么类型的抽样，关键都在于抽样过程需要持续足够长的时间。否则，抽样得到的数据就会在很大程度上取决于随机漫步的起点，而在我们希望抽样的分布中，这些起点完全不具备代表性。也就是说，在庞大的数据集合中，只有一小部分数据的置信度是不可忽略的。可信理论的集合一般来说也是如此，它们在充满荒诞理论的极高维海洋中组成了寥寥几个小岛。因此，如果抽样没有落到这些稀有的可靠数据或者理论上的话，那么它就不可能意识到，目前为止探索过的数据和理论都并不可靠。从这个角度而言，基于概率的算法在很大程度上都需要真实随机算例的加持，这等效于算力*时间。也就是说，当下的人工智能大模型中，其模拟真实世界的能力是累积的，在拥有了有效数据之后，截至一定时间内的算力累积值直接决定了人工智能的智慧等级。也就是，赢者通吃。 贝叶斯网络的底层是基于概率进行架构的， 其有效性来源于隐藏变量的不确定性，这种随机特征非常类似于量子理论中的粒子概率分布，而不确定性的存在是我们当下这个宇宙唯一的确定性。从某种程度而言，贝叶斯网络正是对于宇宙规则的不完备模拟。 那么创造是什么？创造就是规则本身的不确定性组合以符合某种偏好的方式集中呈现而已。 09 感悟 人类的生物基础来源于过去300万年甚至更为久远的时代的生物演化累积，人类的行为模式同时受着过去的生物基础以及当下的时代数据的影响，亦或者说，操控。我们的生物基础本质上是匹配旧时代的思维模式的，而当下爆发的科技进步带来的真实数据是极大的重塑了我们的思维改变。也就是我们的硬件基础与数据结构在较大的程度上实现了分裂，类似于用CPU的串行任务架构运行着矩阵数学的并行运算，而这可能就是当下认知流派纷繁复杂的主要原因。 我们的祖先是在适应地球这个外在的环境，而我们当下的人类是在自己重新定义环境，那么基于环境的演化也在发生变化，外在的环境相对独立，变革缓慢，我们的进化也就相对缓慢；而我们当下的环境由自身改造，实现了自我指涉，这是混沌系统中至关重要的自反馈，我们当前的进化也就十分迅猛。但是混沌系统的自反馈是不稳定的，受限于初始值的微小变化导致未来出现极大的改变。也许，相伴我们的快速进化而生的，也将是快速陷于混乱，毕竟混沌系统中的有序只是会由于特殊的边界条件而短暂地存在，除非我们找到了维持这个边界条件的长久手段，而这需要足够的能量输入，而且也将越来越大。 在这个纷繁的时代，我们如何从更细微精准的程度去重新解构我们认知的世界？以前我们都是基于直观和观察来进行归纳总结。那么未来呢？深度神经网络从高维空间中的最细微的特征入手，然后组合成第二级特征投影到低维度的空间，并重复进行这个步骤，直到这种投影特征出现在我们真实世界中，通过对比投影特征与真实特征的偏差进行反向迭代修正，这种直接用真实迭代校验模拟的方式具备一种迷人的暴力美学，远远超出了我们依靠直觉理解的方式。我为此而担忧，亦为此而自豪。我们经历了数百万年的生物演化，终于给自己打造出了最佳的思维工具，以比生物演化快的多的方式。风险一直在，但我将学着用手里的新工具，把风险约束在可控的范围内。 这种全新的学习必然是渐进的，甚至是困难的、反复的。经过一个又一个数据点、一个又一个论证、一个又一个思想实验，我们的置信度逐渐变化。哪怕这种变化一般也会有所反复，但只要当我们启程，我们就在变好，不要害怕自己的选择，去相信它，然后验证它，最后提高它。 “我能带着疑问、不确定和无知活着。我觉得，比起知道一些可能错误的答案，还是不知道答案的生活更有趣。我有些近似的答案，对于各种问题也有些确定程度或高或低的合理信念，但我不会绝对确信任何事情。也有很多我一点都不明白的事情，但我不一定需要一个答案。我不害怕‘我不知道’这个事实。” 10 认识这个世界 a. 时间会证明一切，历史亦终究向前。 >> “新的科学真理最终取得胜利，靠的不是说服反对者并让他们理解，而是因为这些反对者最后都死了，而熟悉这个真理的新一代成长了起来。”物理学家马克斯·普朗克曾这样断言。 b. 越是声音大的举动，越往往不是出于真心。他们只是凑热闹，我只是觉得他们吵闹。 >> 人们倾向于认为自己会采取不同的行动，成为同情心和正义的榜样。然而现代心理学却确切指出这不过是种幻觉。 c. 所谓存在即是合理，但这并不意味着存在即是最好。时间和心灵是人类最宝贵的东西，当它们被占据的时候，他们就可以被奴役和控制，因为这将成为他们的信念。信念是无法被否认的，除非他们的时间和心灵被另外的事物所吸引。 >> 在目不转睛地盯着各种佛像时，我突然理解到信念穿越时间和空间传递的方式就像生物物种一样。不同的信念一直在无休止地竞争，目的是占据人类宿主的心灵。在这场游戏中，那些保留下来的信念，也就是时至今日仍然有人知道的信念，并不一定是最可靠的。毕竟我们之中没有任何人能够正确应用贝叶斯公式，即使面对的情况极其简单！那些在信念大战中存活至今的信念，正是那些吸引人数最多、让这些人能够存活并再次繁衍的信念。流传到今天的信念，正是那些能够与最大型的人类文明共存的信念。 d. 群体选择，造成了朴素道德的诞生和强化，其核心本质正在于群体网络的形成与合作连接的建立。这似乎是一种无限的游戏，不断地扩展合作的边界与深度。 >> 人们提出的另一个假说就是群体选择。在这里，道德的关键同样是它使不同个体得以合作的能力。这是因为，某个群体要拥有更大的生存机会的话，群体人口就必须增加，而且即使如此，每个个体仍能继续合作。群体假说假设大部分群体无法做到这一点，原因是它们的道德准则不足以维持庞大社会中的生活。存活下来的群体必然就是那些由道德感相当发达的个体组成的群体，这使得在社会中群体能够优先于个体。群体选择预言了道德的一个重要侧面，世界各地都能找到它的例证，那就是对异己与叛徒的排斥。这是因为，如果某个群体想要存活下来，不仅其中的个体要拥有强健而适当的道德原则，而且群体也必须能够抵抗利己主义个体的渗透。为此，群体必须有办法发现这种利己主义个体并将其驱逐，就像我们的免疫系统对付癌细胞一样。反过来说，群体也必须肯定其中的个体，利用某些被个体神圣化的符号将他们团结起来，这些符号可以是语言、旗帜或者赞歌。群体选择因此预言，我们会对自身认同的群体持有某种狂热。这又是一个在各种社会中都能找到的行为。 e. 当我们以不理性的方式去维护理性的理念的时候，那么这份理性还是真的理性么？这是一个问题。一旦我们这么做了，那么非理性就会快速地强大自身，屠龙者也终将以恶龙的方式成为恶龙。 >> 人们可以认同其他狂热潮流，无论是自由意志主义、平等主义、传统主义、民族主义还是全球主义。在所有这些情况中，相关群体中的每个个体似乎会首先对所在群体产生认同，然后为了辩护所在群体的理念而屈从于非理性，接下来尝试合理化自身的立场。我甚至要指责科学工作者与科学爱好者，他们创造了某种对科学的狂热，倾向于以不理性的方式维护科学的合理性。 f. 社会当下的真实构成和网络连接基础决定了附着其上的一切价值观、制度和道德的定义，当社会已然进化到和以前截然不同的状态，那么所有一切由人类抽象定义出来的事物都将必然在时间的冲刷下一点一点地向着真实靠近。那么为了保持过去抽象价值和制度的稳定，只有维持当下的局部社会不改变才有可能做到。但社会的改变是当下历史的潮流，一切人为的阻挡都不过是螳臂当车，在一个万物互联的世界，社会的车轮已然启动，我们只能拥抱变化。天地不仁，以万物为刍狗；社会无情，融一切于己身。 >> 然而，没有意识到自身的道德直觉只是问题的一部分！道德的演化解释的另一个推论，就是我们的道德直觉适应于史前时代。更糟糕的是，这种直觉只有在基因存活的角度来看才是好的。所以，我们可以大大怀疑这种直觉在现代社会中是否适用。此外，近几个世纪以来，尤其是在工业革命之后，道德发生了巨大的演变。虽然纯粹贝叶斯主义者和实用贝叶斯主义者对于未来社会的道德有着自己的预测（可能包含很大的不确定性），但不幸的是，我的认知能力恐怕过于有限，无法对我们后代的道德本性做出可靠的预测。尽管如此，我心中的贝叶斯主义者愿意打赌，我们的道德在之后几十年中仍然会被不断颠覆，而且这种颠覆的节奏可能在人类历史上绝无仅有，甚至会达到我们的后代可能会认为今天的道德完全落后、非理性、甚至不道德的程度。 g. 社会上太多的言语交锋都会陷入对于词语的定义歪曲，毕竟改变自身行为是一件十分困难的事情，而修改自己的定义基准却又实在是容易的过分，尤其是没有强制约束的情况下。 >> 义务论有很大的风险，它会导致人们歪曲义务原则中词语的定义。这是因为，如果想做到符合道德的话，歪曲义务原则的解释要比改变自己的行为容易得多。最大的问题在于，一般来说这种策略很大程度上是下意识的。“直觉先行，然后说理。”乔纳森·海特如此说道。我们在毫无察觉的情况下就被引导到了篡改义务原则的解释这一道路上，以求无须调整自身行为也能合乎道德。这就解释了为什么许多关于道德义务的辩论都只是一场关于词语定义的永无止境而又可悲的战争——尤其是在参与者尝试为自身行为的优越性辩护的时候。

2025年6月读完。本年度计划100本中的第21本。5颗星。 所有模型都是错的，但有些模型是有用的​​。 贝叶斯主义是一种数学工具，更应该成为一种认知哲学。 贝叶斯定理的核心在于“无限修正”。每一个新证据都像一块拼图，调整我们对世界的理解。例如，“每看到一只黑乌鸦，都微弱地提高‘天下乌鸦一般黑’的概率”，但永远无法达到绝对确信。人类大脑天生偏爱确定性，而贝叶斯公式强迫我们承认无知。 在数据爆炸时代，复杂解释如野草般丛生。“只要数据足够多，人们总能找到支持任何立场的显著统计”，这正是社会议题中对立观点泛滥的根源。这便是过度拟合。 当然要防止过度拟合，也要防止欠拟合。要简洁，而不是过于简单。科学史上的突破，如伽利略的日心说、爱因斯坦的相对论，无不以简洁取代冗余。正如奥卡姆剃刀所表达的“如无必要，勿增实体”。尽量用最少的参数捕捉最多的真相​​。 人类最大的认知偏差是“坚信自己正确”。“回忆是比宇宙更完美的世界，它为不存在的事物赋予生命！” 记忆在每次调用时都被重构，目击证词甚至可能被虚构。而脱离语境的数据比无知更危险。文中举例说警力增加导致犯罪率上升？而真实情况可能是抓捕效率提高的假象。就如同当今世界，给人灾难频发的感觉，或许只是因为人人都是现场记者的移动互联网时代，使得灾难更多被曝光而已。以前发生了没人知道，就相当于没有存在过一样。 传统教育堆积“绝对真理”，而贝叶斯主义呼吁教授​​知识的脆弱性，通过悖论与反例学习，理解模型为何有效、何时失效。“我能带着疑问、不确定和无知活着……比起知道可能错误的答案，不如承认无知。”信息茧房让我们只听见回声。贝叶斯公式要求主动寻找反证，修正先验，“如无必要，勿增实体”，拒绝偏见。 ​​“所有模型都是错的，但若因此放弃模型，我们将一无所有。”​贝叶斯主义教我们如何在不完美的认知中，做出足够好的决策，并在新证据降临时，保持谦逊，并拥有修正自我的勇气。 我要做贝叶斯主义的信徒！时刻准备修正自己的观点！

作为一个统计学的学生，我一直以来都想找一本科普著作，在cover丰富的统计思想的同时，又不至于过于无聊，写得像无聊的科学争论，或者仅仅像是一篇综述。本书无疑是这样一个范例——提供了丰富的基于概率论与数学的应用实例，以及与之相应的翔实而浅显的讲解，从这个角度看，本书算得上一本优秀的科普著作。 但除此之外，本书几乎是一无是处：排版糟糕透顶（我认为任何一个从事科研工作，写过论文，用过latex的人都不会容许作者对于数学公式的排版……），对频率学派不加思考的攻击…… 就我自己的观察而言，身边绝大多数统计学者并不会纠结于究竟应该在frequentist和Bayesian之间站哪一派，当然也就对它们背后无聊的“哲学争论”无动于衷了——两种方法同等重要，而具体选择其中哪一个则取决于我们面对的问题——如果要证明某个效应的存在，p值依然是无可置疑的金标准；如果要对类马尔可夫的决策过程进行建模，贝叶斯方法则是更加自然的选择。 另外，值得一提的是，草率地赋予一个数学对象以哲学含义是极其不负责任与愚蠢的行为。概率仅仅是对于世界的一种建模方式，而不是任何带有决定论意味的真理。基于一系列数学公理，我们可以论证强大数定律的正确性——独立同分布的随机变量的均值以概率1收敛到它的均值，可是当我们返回到生活之中，这些漂亮的定律又能告诉我们什么呢？什么是以概率1收敛，什么又叫几乎必然呢（almost surely）？这些问题永远无法从数学自身之中得到答案，也就更无所谓“世界的本质”“世界的真理”这类唬人的鬼话。 想要打破生活与数学之间的桥梁，问题仅仅在于你自己如何主观地理解世界——你是贝叶斯主义者，那么世界就是贝叶斯的；你是频率主义者，世界就是频率的。

这本书确实讲述了一个较为完整的贝叶斯主义的内容以及贝叶斯主义的视角。但是作为科普读物实在表现的过于一般了，我其实很怀疑作者到底有没有弄清楚这本书期望的读者到底是谁？ 这本书开头还写到，“即使你是数学博士，你可能也只有在极认真的、努力地阅读本书的情况下，才能掌握我向你讲述的所有概念。”我不知道作者到底在骄傲什么甚至是在傲慢什么，你写一个科普书，连领域内的博士都很难读懂，那你在科普什么呢？为什么不干脆把这些论文贴出来让读者来读呢？ 这本书中不断出现了这样的行文结构:作者提出了某个名词（比如“图灵丘奇问题”“过拟合”等等），这个名词当然是领域内的专业名词了，毕竟需要获得博士学位的人才能看得懂嘛，然后作者在不加以任何解释的情况下，反复大量使用，并将其作为了某种论据来论证。直到花了半天力气证明了，啊，贝叶斯大法好，才悻悻地转过头来，以一种给小孩子讲故事的姿态来给你科普这个名词到底是什么意思。我真的不明白作者到底是在给数学系博士生们讲课，还是在给中学生做科普？ 哦，当然是科普了，因为一到某些关键内容，作者就开始说，哎呀，受限于章节、作为一种科普读物，没有办法把某个某个定理的完整内容介绍给读者呢。这种意思大概就是，你个愚蠢的读者，你信就完事了，纠结那么多干什么。 以及书里用各种图像来做公式推导已经被很多人吐槽过了，作者非常巧妙的找到了一种，有数学素养和没有数学素养的人都看不懂的方式，来进行推导，可真是难为作者了。 能明白作者对于贝叶斯主义的狂热和激情，也能体悟出一些贝叶斯主义的道理出来，但是整本书精华的部分实在太少，如果凝练成一篇1万字左右的知乎推文便是极好的作品。但这本复杂度如此之高的书实在很难称之为一部优秀的科普作品。

我认为可能是我缺乏耐心吧，这本书的作者前面写的有点罗嗦了，我不敢想象后面有多罗嗦，因为我讨厌冗余文字，所以我读不下去了，我看了个开头 我记住的是我们现存的所有相信的东西，实际上它都是一个假设啊，而这个假设呢，是因为我们所有的事实暂时还没有发现被推翻的那些证据，那他未来会不会被推翻？这个也是有可能的，所以我们要保持开放的态度，去包容接纳其他的新观点，就是防止未来有一天实践发现和现存的这个信念相冲突的时候，嗯，我们要学会变通这个样子嗯 评价也没法评价了，我就看了个开头啊，反正就是嗯，就现在的阅读体验，我是读不下去了，我要弃书了 或许有一天接着读，我再重新改我的评论

之前在学的概率论提到贝叶斯定理，看到这本书，作者竟然把计算机科学、数学、统计学、生物学、神经科学，甚至哲学，都应用贝叶斯定理中。 也才明白贝叶斯在今天显得尤其重要，由于计算机性能的提高，数据收集及处理技术已经远远超过人脑，商业、政策等领域无不更加依赖大数据分析的结果，技术的演变让我们重新审视贝叶斯公式以及它在知识大厦中的位置。贝叶斯计算特别有益于在对海量数据进行分析中的删繁就简，抓大放小。 在纯粹的数学框架和尖端科技的应用领域之外，贝叶斯哲学其实非常适合作为个人生活在当下这个快速更迭时代的思维指南。贝叶斯哲学反映了人类对不确定性的焦虑，也为应对不确性提供了一种方法，接纳不确定性，在防止过度自信的前提下大胆进行直觉性假设，同时也不忘用新证据来对自己的假设进行不断更新，让自己处在追寻答案的过程中。正如诺贝尔物理学奖获得者费曼曾说：“我能带着疑问、不确定和无知活着……我有些近似的答案，对于各种问题也有些确定程度或高或低的合理信念，但我不会绝对确信任何事情。” 但是贝叶斯也并非绝无缺陷。它虽然给主观性一席之地，但如果主观的出发点是伪科学或谣言，那么后续则有可能引用可疑的证据来支持乃至强化这个可疑的信念。但是贝叶斯主义最强大的地方是在于它在哲学层面上的包容性，强调“互不相容的模型组成的森林比其中每一棵树都要睿智。” 书中提到，“根据贝叶斯定理，任何理论都不完美。取而代之的是一项未尽的工作，它永远处于推敲与测试之中。”贝叶斯状态就是一种平衡于确信与怀疑之间的状态，在这种状态下，人们不会轻易确信谣言，可以对坏运气感到释怀，也可以勇敢向不公正对待提出抗辩。贝叶斯公式也许并不完美，但贝叶斯主义，也许正是最适宜这个不确定性时代的知识哲学。

一个函数哪怕无限延申，也会符合自己本身的定义，有不变数式。“不忘初心，牢记使命”，无论走到哪里，也不会忘记自己的本质与职责，为数、为人，皆是如此。极限与连续，也恰如人生道路，我们不断远行，走向人生终点，回望走过的路程，有的人像发散函数一般离本心越来越远，但有的人便如收敛函数，恪守自己的本心，不断接近自己的理想，函数有多样性，人生亦是如此。

越看越有意思，关键不在于作者对各个领域历史事件的解读，而在于这些解读的背后都有着贝叶斯公式的支撑，这就相当于通过数学公式印证了感性结论，虽然大部分人会主张那是理性论证+事实依据，但恰恰又是贝叶斯公式，同时又证明了然而那并不是。

贝叶斯主义的终极精神 1. 贝叶斯不是公式，是一套认知哲学：它不承诺给你真理，只教你如何在不确定中更靠谱地思考。 ​2. 常识不可靠，复杂问题需要数学与哲学：现实人生比数学复杂得多，高估自己的常识判断，是最普遍的过度自信。 ​3. 终极态度：保持好奇、接纳错误、持续迭代，比“掌握真理”更重要；承认无知，才是理性的起点。