数学之外与数学之内
田刚 吴宗敏主编
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田刚 吴宗敏主编
数学之外是指数学从哪里来？数学又要到哪里去？数学之内就是要回答数学是什么？是指数学学科内部各学科方向之间的关联与侧重，以及数学学科内部的关键问题。本书为中国科学技术协会和教育部“英才计划”数学工作委员会编辑的科普类读物。与中学数学那样按部就班地灌输知识不同，本书是作者按照自己的思路，想写什么就写什么，其目的是提出并讨论数学的对外联系及数学的根本问题，将数学教育从答题、知识点教育扩展到问题来源及应用前景的分析与展望；特别是对数学根本问题的探索与讨论,从中学开始了解解决根本问题的思想和方法,以提高学生的创新能力以及对数学根本问题的兴趣与好奇心。
17世纪大批卓越的数学家（如伽利略、帕斯卡、托里拆利、笛卡尔、费马、伍任、瓦里斯、惠更斯、约翰·伯努利、莱布尼兹、牛顿等）热心于研究这一曲线的性质。旋轮线与1673年荷兰科学家惠更斯讨论的摆线相同，因为钟表摆锤作一次完全摆动所用的时间相等，所以摆线（旋轮线）又称等时曲线。摆线的最速降性质，则是约翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667—1748）在1690年发现的。 经典的旋轮线包括直线上的旋轮线、圆内和圆外旋轮线。 1．圆外旋轮线与圆内旋轮线 应用上，摆线（旋轮线）齿轮传动是由一对摆线齿轮组成的齿轮传动。圆内、圆外旋轮线常被用为齿轮轮廓线的一部分，以保证平滑的接触。摆线齿轮的齿廓由内摆线或外摆线组成。摆线齿轮传动分内（见图14（a））外（见图14（b））啮合和齿条啮合（见图14（c））3种。齿条的齿顶和齿根都是滚圆在直线上滚成的摆线。 [插图] 图14 如果让动圆沿着一个定圆滚动，而不是沿着直线滚动的话，我们将得到圆内旋轮线或圆外旋轮线。圆内或圆外旋轮线的定义如下： （1）动圆沿着定圆的外侧滚动，动圆圆周上某定点形成的轨迹为圆外旋轮线（epicycloid），如图15（a）所示；
没想到复旦大学出版社的数学名著系列居然上架了！！！！！好耶😂