费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜

一个失恋的男人决意自杀，直到遇见费马| 文羊小筑 （原图文已收录同名公z号 欢迎老师围观指正） 19世纪末，德国，一个男人失恋了，他决定自杀。 他是一个认真且严谨的人，精准计划了自杀时间，并制定了严格的计划表，每个时段要做的事情都做了精心布置，以保证他在午夜12点自杀之前，处理掉所有的个人生前事务及后事安排。 严谨的人往往高效，而高效的结果就是他在晚上十点就做完了所有的事情。此时距离他计划结束自己生命的时刻，还差两个小时。 于是他决定打发一下时间，随手翻开书案边的论文，那是当时最著名的数学家库默尔针对费马大定理的研究论文。 费马大定理是当时数学界最大的疑案，从诞生开始，已历时200多年。定理由一个非常简单的方程式展开，xⁿ + yⁿ = zⁿ。 当N=2时，这个方程就是家喻户晓的勾股定理（西方叫毕达哥拉斯定理）。但费马指出，当N大于2直至无穷，该方程都无解（正整数解）。 也就是说，勾股定理，是这世间最浪漫而孤独的存在，除了N=2，哪怕把数字跑到宇宙边缘的无穷大，都再无任何一个整数可以使这个等式成立。 就是这个连中学生都能看懂的等式，关于它的证明，在三个多世纪的时间维度里，将这个星球上最顶级的一大批脑袋折磨的死去活来。 也许是回光返照，这个即将失去生命的男人突然灵感大发，他发现了库默尔的证明过程有一个漏洞。 于是他开始推演公式，耗时一整夜，终于在清晨时分，成功的用另一个证明式填补了这个漏洞，但同时，也错过了自杀的良辰吉时。由于他对于“守时”有着异常的洁癖，这次“迟到”以后，他决定不再自杀，并把余生都献给费马。 当然，这并不是一篇爽文，所以并没有“业余数学爱好者奋发图强，一举证明世间最大的数学难题”的桥段。 他叫沃尔夫斯凯尔，是当时德国一位富有的实业家，同时也是一位数学爱好者。但他业余的数学水平并不足以征服这个当时地球上最大的数学难题。他于1908年去世，从学术角度来看，他对费马定理的研究没有任何贡献。 ------------------------ 但他去世前立了遗嘱，捐出10万马克（按购买力计算，约合今200万美元）设立专项奖金，奖励“首个彻底证明费马大定理的人”。 这个奖项成了当时数学界的“圣杯”，被称为数学界的诺贝尔奖（因为诺贝尔奖里没有数学奖）。传说中，诺贝尔最喜欢的情人跟数学家跑了，所以一生痛恨数学，故意没有设数学奖。当然，事后被证明只是讹传。据可靠考证，诺贝尔不设数学奖可能是因为他自己数学一直没有及格过。 “沃尔夫奖”使得费马大定理迅速名声大噪，家喻户晓。但也有一个很明显的副作用：吸引了大量“民间数学家”提交错误证明，浪费了学术界有限的资源来应对汗牛充栋的民间数学“发明”。 针对这种情况，学界建立更严格的同行评审制度，可以说，“沃尔夫奖”间接推动了现代数学研究规范的形成。 这个奖项的设立条件还有个有趣的小插曲，他在遗嘱中写道：“此奖有效期100年，将全额赠给首个彻底证明费马大定理的人。但是，如果有人证明了费马大定理是错误的，他将拿不到一分钱！” 由此可见，他对费马大定理的热爱已经超过了追求客观真理的立场。用现在的话说，他是费马大定理的“真爱粉”。 这个自杀未遂的男人的故事，至此告一段落。因为有幸最终拿到这个奖项的人，要等到半个世纪后，才刚刚出生。 这个故事被描述为“数学史上一场优雅的偶然”，一个濒临绝望的人，因一个未解的谜题重获新生，又用财富反哺科学。科学与人性交织，成了严肃的学术史上的一个动人插曲。 而把他从死亡边缘拯救回来的费马大定理，则是另一个更为漫长，也更为传奇的故事。 ---------------------------------费马费马，“业余数学家之王”，生于17世纪法国南部的一个贵族家庭。父亲经营庞大的皮革生意，费马在衣食无忧，优渥富足的环境中长大。自幼，他就对数学产生了强烈的兴趣，并展现了惊人的数学天赋。 那时的欧洲，刚刚从中世纪的黑暗时期苏醒，数学家还不是一个很体面的称号。因为费马家族显赫的地位，费马并没有机会真正投身到数学研究中去，他别无选择的顺从家里的意愿，从事了法律职业，一直到终老。也就是说，费马一生从未受过专门的数学教育，也从未当过一天的数学家。 虽然费马律师只是一个业余数学发烧友，但他的数学上的成就： 解析几何的发明者之一； 对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿和莱布尼茨； 概率论的主要创始人； 孤身一人独撑17世纪数论的男人； 物理学上，提出了光学的最小作用原理，成为现代光学的研究基石。 可以这样说，时至今日，费马都可以称为是法律界人士中，数学最好的一个。 而费马大定理，则来自他去世以后，在他的遗稿中发现的一段笔记。费马在《丢番图》的数论笔记里，写下了著名的费马大定理：当n>2时，方程xⁿ + yⁿ = zⁿ无整数解。 并且在旁边，写下了一行折磨后世300余年的注解：我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。 起初，人们以为这只是律师同志的恶作剧，这么简单的式子，无论成立还是不成立，证明起来应该都不是难事。但随着当世一大批数学巨匠纷纷折戟，人们才逐渐意识到，这个看似简单的问题，想证明或证伪，都不是一件容易的事。 值得一提的是，一般对于未经证明的数学问题，都称之“猜想”。而业数学发烧友费马因为生前过于靠谱，他在遗稿中说他已经证明这一论断。出于人们对他的信任，这个问题从问世之初，虽然没找到证明过程，但仍被称为“费马大定理”。 ------------------ 欧拉最先被吸引过来的大佬是欧拉，虽然名字比较喜庆，但他的研究深度，一点也不“哦啦”。一个欧拉公式让他跻身理科生三大噩梦之一（剩下两个是傅立叶和伯努利）。 他一生著作等身，被称为“最高产的数学家”和“独眼的数学巨人”（欧拉20岁时因意外，一只眼睛失明），是绝对的当世大佬之一。 最终，他凭借自己超高的智商和对数论的超然理解，引入了虚数的概念，利用“无穷递降法”成功证明n=3时定理成立。 这是该定理诞生100多年来，第一次有了实质性进展。但遗憾的是，以欧拉之才华，也仅止步于此。欧拉超前的意识到，要证明费马大定理，仅靠当前的数学工具是不够的，需要新的数学语言。 ---------------------------- 高斯欧拉后的一个世纪，虽然数学界也是人才辈出，其中就包括我的童年偶像——高斯，但费马定理的研究并没有向前一步。 每个人都有童年偶像，有的是宇航员，有的是电影明星，有的是体育健将，我因为自幼迷恋数学，偶像是数学王子高斯。 如果说费马是业余数学家之王，那高斯就是正统数学家之王，他19岁用圆规和直尺徒手画出正17边形的传奇故事，把童年的我激励的热血沸腾。 我曾经无比热切的希望这个困扰世间几百年的难题由高斯亲手解开，当然，同时代的人也这样想。可惜，面对朋友们的盛情邀请，高斯对业余数学家的题目表现的不屑一顾，他曾表示，对于这种无法证明也无法证伪的数学假设，他一天就可以写也好几个，耗尽精力去证明这种问题毫无意义。 嘴上虽然这么说，可一旦关于这个问题有任何的风吹草动，高斯都第一时间去找论文反复研究，还跟论文作者反复通信讨论，好像忘记了自己说过的什么话。在热尔曼提出了“热尔曼素数”用于研究费马定理之后，高斯与她保持通信，并给予指导。 种种迹象表明，高斯对于费马大定理，是十分热衷的，只是他无力证明，为了维持自己大宗师的面子，只能摆出高冷的姿态。 ---------------------- 热尔曼与库默尔 而同时期的法国杰出女数学家热尔曼，却毫不掩饰自己对这个定理的研究渴望。 她生活在一个充满偏见和大男子主义的时代，在所有的欧洲国家中，法国歧视受教育女性的大男子主义态度最为突出，他们声称数学是一门异常深奥的学问，深奥到女性的智商所不能承受。 在这种环境氛围下，热尔曼不得不隐姓埋名，冒了一个假身份，化名“勒布朗先生”发表论文。所有与数学家（高斯）的讨论信件，都只能以一位男性朋友的名义来发送。 她创造性的提出了“热尔曼素数”的概念，指出当N为热尔曼素数时，该等式无解。这是第一次把证明思路从有限数扩展到无穷（部分）。这是研究过程转向无穷数，走的最结实的一步。 但因为性别歧视，她生前没有得到应有的荣誉。在她的墓碑铭文上，学界认可了她的贡献： “她以女性的身躯，完成了最男性的壮举”。 这句话虽为褒扬，却仍饱含着性别歧视。 如果要公平的评价热尔曼，我觉得应该这样写：“她是一位杰出的女数学家，她所取得的成就，与其他的数学家一样伟大。鉴于她所遭受的歧视与困境，这种伟大更显珍贵。” 19世纪最后有一位对费马大定理有研究贡献的数学家，是德国数学家库默尔。他试图用“分圆整数”（将整数扩展到复数域）证明费马大定理，却因“唯一因子分解”失效受阻。他由此发明“理想数”理论（现代代数数论基石），并成功了证明n<100时定理成立。 但他也承认，传统方法已走到尽头。如果没有新的思想和工具出现，费马大定理将是不可证明的。 ------------------------------ 此时，就连纽约的地铁站里，都出现了“费马体”的涂鸦： xⁿ + yⁿ = zⁿ没有解 对此，我已经发现一种真正美妙的证明， 可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。 似乎一切又走进了死胡同。 -----------------------转机：谷山-志村猜想时间来到20世纪，在前50年，研究依然一筹莫展。至此，这个问题已经困扰了世间整整3个世纪。 转机出现在1954年的日本，东京大学的一位极具才华的年轻数学家志村五郎来到图书馆找一本《数学年刊》，他需要里边的一篇论文帮他处理一个难题。 但让他失望的是，这本书被他的校友谷山丰借走了。他客气的给谷山写信，解释说他需要这篇论文解决一个难题，并问他何时可以归还。 几天后，他收到谷山的回信，他也在研究同样的问题，也卡在同一个点上。于是，一种奇妙的缘份降临在他们之间，他们开始了正式合作。当时他们并不知道，这个偶然得来的合作关系，将改变数学史发展进程。 合作一年以后，他们大胆的提出了一个猜想：椭圆曲线（描述三次方程的解）与模形式（一种非常复杂的高度对称的复变函数）之间存在深刻对应。 这个想法过于超前，在当时人们普遍持怀疑态度，也没有人会觉得这个猜想会跟费马大定理扯上任何关系，但它却成为最终证明的关键。 他们原本有机会再向前走一步，证明自己的猜想，但一个突如其来的噩耗让这个希望彻底破灭。 1957年，志村应邀去普林斯顿大学当两年的客座教授。他原计划回来以后继续与谷山合作，进一步证明他们的猜想。可在1年以后，他意外的接到了谷山自杀身亡的消息。 谷山是一个数学天才，也有着天才的通病，敏感而孤僻。在他的猜想广受质疑之际，他自己无力宣泄心中郁积的悲观，也无法有效的与他人沟通，陷入长久的自我怀疑之中，最终走向自我毁灭。 在谷山去世以后，志村用了几十年时间，收集了支持这个理论的更多的证据和一些逻辑推理方法。而他们的猜想也逐渐被学界所接受，并开始在全世界形成一股研究热潮。 1984年，德国数学家格哈德·弗雷提出：若费马大定理不成立（即存在解xⁿ + yⁿ = zⁿ），则可构造一个特殊椭圆曲线（“弗雷曲线”），其性质将违背谷山-志村猜想。 肯·里贝特随后证明：若谷山-志村猜想成立，则费马大定理必然成立。至此，证明正式转化为对椭圆曲线与模形式统一性的证明。费马大定理终于不是游离在数学边缘上的谜，而是神奇的跟数论、椭圆曲线、模形式这些主流的研究重合在了一起。 至此，这场长达三个多世纪的数学长征，终于迎来真正的曙光。 -------------------- 怀尔斯：让一切尘埃落定命运最终把圣杯的钥匙托付给一个叫怀尔斯的人，他是剑桥大学的数学研究员，被认为是当代最有才华的数学家之一。 在一次与朋友的交谈中，他得知了里贝特最新的研究成果。他的心不由自主的狂跳起来，仿佛聆听神谕一般，隐约的预感到似乎有一只上帝之手把破解这个谜题的钥匙郑重的交付到他身上，因为他是当时世界上最懂椭圆方程的人。他发现了此生最重要的使命——去证明谷山-志村猜想，继而证明费马大定理！ 他开始了艰难的修行，除了妻子，他没有告诉任何人他在研究什么。他直接放弃了所有与椭圆曲线无关的工作，不再参加永无止境的学术报告会。每天回家就一头扎进顶楼的书房，在正常的工作之余，每天研究10个小时。 终于，在1993年，他找到将“伽罗瓦表达式”与模形式匹配的关键，这意味着：他证明了谷山-志村猜想，进而证明了费马大定理。 他整理了自己的全部证明过程，于当年6月份，十分低调的举行了一个为期三天的讲座。故意取名为“模形式、椭圆曲线和伽罗瓦表示”，伪装成一场平庸枯燥、例行公事的学术讨论会。第一天并没有太多人关注，但在怀尔斯讲完以后，有些敏感的人已经意识到这个看似平淡的话题很有可能跟费马大定理有关。 消息不径而走，第二天时，关注这个讲座的人已经遍及了全世界。等到第三天全部讲完以后，怀尔斯看着黑板上自己写下的密密麻麻的公式，平静的放下了笔，说道：“我想，就在这里结束。是的，我证明了谷山-志村猜想，我证明了费马大定理。” 整场鸦雀无声，没有人敢相信自己见证了358年的谜题被破解的历史时刻。----------------------- 尾声&最初的谜团： 在沃尔夫奖设立了近九十年后，一位英国剑桥的数学家最终赢得了这个奖杯（因战后德国货币严重贬值，这个奖的象征意义已经远大于奖金本身了）。一代又一代的数学大神们将这个问题向前推进，最终，命运把钥匙交给一个叫怀尔斯的人，终结了这场历时358年的数学长征。 在一切尘埃落定之际，人们的目光又不禁回到原点，费马到底有没有证明这个定理？ 现在学术界主流观点，一般认为，费马并没有实际证明这个定理。在费马的另一个笔记的角落，人们找到过费马成功证明了N=4时猜想成立的痕迹，并且费马认为他可以利用“无限递归法”，将所有的数都递归到N=4时的证明上来。可以说，费马先生正确的发现了这个神奇的真理，但错误的简化了其证明过程。 数学的发展也像其他工程科学一样，需要不断的演化推进，并不断的在新的科研成果和工具的基础上继续协同发展。358年间，围绕着这个问题，产生了七门数学学科，出现了无数的辅助猜想与数学工具。 但费马那个时代，还没有如此完善的数论、椭圆曲线和模形式这些高级工具，可以说，能证明这样一个猜想的可能性微乎其微。就仿佛在计算机还未发明的时代，人类研究出登月火箭一样不可实现。 当然，也不排除天才费马先生有着天才的灵光一闪，用一种让人瞠目结舌的方式绕过358年的所有演化直接证明了这个定理的可能性。 但我觉得，无论费马有没有真正证明它，都丝毫不影响他与这个定理的伟大。是他的天才让世间多了一个如此简洁、优雅、美妙的定理，以及一个长达358年的传奇故事，连结了中世纪到近代、再到现代的几乎所有的优秀数学家。证明过程中衍生的数学工具，开创了现代数论与几何学。 我自幼迷恋数学，我一直觉得，世界的真理在于数学。 万物皆可数字化，能把我们世界高度还原的图片或视频，存在在电脑里也不过就是0和1的存在。我们书写的文字，翻译过去也只不过是一串ASCII码而已。 我们所听的音乐，也只是抽象成数字乐谱。 我们看到的石头，阳光，食物，也都是一串串的化学式。 我们，也只是有机物组成的数字人而已。 宇宙的本质是信息，所以，0与1就是解析这世界的密码。 仿佛金角大王的葫芦，喊一声名字，叫一声“收！”，无论什么，都会变成一长串的“0101……”被吸进信息黑洞里去。 当然，不是数学也没关系，可能是文学、音乐、美术、建筑，什么都好，真理，可以是多模态的，可以是任意形状的。只要，它是值得我们追求的。 很多时候，我都是一个与世界格格不入的人，我不喜欢这世界有那么多的逢迎、浮华、虚伪与声色犬马，我总觉得人生如此短暂，总要有些柴米油盐，功名利禄之外的选项。 人生在世，总要有点儿高于柴米油盐的品相。 ——木心 于是，每当我看见还有一群同样与世界格格不入的人，仍在离群索居，孜孜不倦的追求真理时，那样静，那样美，这世界才稍稍让我心安。 吾爱自由，吾爱爱情，吾更爱真理。

数论，作为数学领域中既古老深邃又始终充满活力的重要分支，孕育着无数待探索的数学奥秘，而费马大定理便是其中一颗闪耀着非凡光芒的难题明珠。三百余年间，无数顶尖数学家为攻克这一难题倾注心血，却始终未能触及最终答案。直到美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授，以近十年的孤独坚守与潜心钻研，历经重重曲折，终于成功破解这一世纪难题——他的成就不仅在于让费马大定理的证明画上圆满句号，更以其研究中蕴含的全新思想与方法，为古老的数论学科注入鲜活生命力，甚至在一定程度上推动了整个数学领域的发展。 这本书以费马大定理为核心线索，巧妙串联起定理的起源、演变与发展脉络。它不仅生动讲述了数学界百余年来为证明定理所发生的一幕幕可歌可泣的故事，细腻展现了数学家们为追寻科学真理而秉持的执着与献身精神，还深入浅出地介绍了诸多与定理证明相关、有趣且耐人寻味的数学知识。作者西蒙·辛格兼具科学记者的敏锐视角与粒子物理学博士的专业素养，曾与约翰·林奇共同制作BBC关于费马大定理的获奖电视纪录片。他凭借详实可信的史料、与安德鲁·怀尔斯等当代顶尖数学家深入交谈获得的一手素材，为读者完整还原了这一数学史上极具传奇色彩的历程。更难得的是，西蒙·辛格以理性严谨的思维为骨、艺术灵动的笔触为衣，将常人眼中枯燥艰深的数学知识，转化为通俗易懂、引人入胜的文字，既不失学术的严谨性，又让书中的数学伟人跃然纸上——他们并非不食人间烟火的“天才符号”，也有着常人的喜怒哀乐与成败起伏，而那份追求卓越、不畏艰险、永不放弃的科学精神，正是他们跨越时空、名垂史册的根本所在。

我认为这是非常有意思的一本书，有一定门槛但又能让人理解费马大定理的证明思路，从“费马大定理”往前推回到古希腊时期对数的概念和拓展开始讲，相当于一部不完全的数学史。这个不完全体现在数学越发展到后期就分化得越细（其他学科也是如此），本书毕竟不是数学通史，所以到后面只会讲与费马大定理的证明有关的分支领域；但是前期的数学史基本还是完全的，大家熟悉的欧几里得、高斯等人都会涉及（这时候读者可能会意识到初等数学学的内容是多么浅显，可能已经是一千多年前数学家研究出的东西了，而我们数学专业本科学的内容也是几百年前的东西了）。作为一名女性读者，我很喜欢作者有一部分专门讲述女数学家的贡献。不得不说，即使是作为数学专业本硕的同学，我也从没听过这些女数学家的姓名，很庆幸能有这样的机会了解到女性在数学中的推动作用。 另外，我很喜欢这本书把数学家研究的问题用数学语言具体写出来，并对重要问题的解法附在书后，这些解法我认为大学及以上学历的读者如果没有完全忘记数学的话应该都可以看懂；若作者为了本书的通俗性舍弃了对具体经典问题和事例的讨论，则读者可能并不能体会到其中数学证明的精妙，更无法理解证明费马大定理的思想。刚开始读这本书时，读者或许会认为费马大定理正式证明之前的铺垫过长，但每个人都是“站在巨人的肩膀上”看问题，我们确实无法忽视“巨人”的工作，所以，读本书需要你格外耐心。当然，据书中所述，最后的证明长达130+页，本书并没有给出（读者也无需了解）其中的证明细节，甚至也不需要读者理解“椭圆曲线”“模形式”等关键概念的含义（因为连我都不知道哈哈），只给出大致的证明框架。因而，我确实佩服作者在这方面叙事的“度”，恰到好处。读到最后，我仿佛也见证了费马大定理证明完成的那一刻，心中不禁为怀尔斯雀跃。 一些不足：本书的翻译一般，有些数学命题本来就难懂，类似机翻的语言更增加了读者阅读理解的时间；有一些数学表达式有误，不知是在转成电子版的过程中有纰漏还是纸质版也有误，不过根据上下文理解或者看划线就问题不大；很多配图与对应的正文文字间隔有点儿远，或者偶尔位置放错了。总之，书是好的，其他方面确实不咋地。

谷山和志村发现模形式和椭圆方程之间关联性，弗赖和里贝特将谷山-志村猜想与费马大定理联系起来，怀尔斯利用伽罗瓦群理论，推倒了归纳法运用的第一块多米诺骨牌，利用科利瓦金-弗莱切方法，推倒了下一块多米诺骨牌，由此证明了谷山-志村猜想，即证明了费马大定理。不幸的是，一个致命缺陷让这个证明几乎功亏一篑。在怀尔斯快要放弃之时，灵光一闪，将科利瓦金-弗莱切方法和岩沢理论结合，绝处逢生，30年的梦想终于实现，展示了人类智慧的伟大，这是多么令人激动的时刻。

本书最大的特点是它是写给不是学数学的初高中读者。它不仅仅介绍一段数学简明历史，它更是告诉人：什么是数学与科学的区别……？数学本身有那些特点？例如，英国数学家G. H.哈代在他的《一个数学家的自白》这本书中概括了反证法的精髓：“欧几里得如此深爱的反证法是数学家最精妙的武器之一。它是比任何弈法更为精妙的弃子取胜法：棋手可能牺牲一只卒子甚至更大的棋子以取胜，而数学家则牺牲整个棋局”。这听起来就很有意思。 这本书通俗易懂，读起来就放不下，相恨见晚。也是一本微信读书中少有的，书币高但真有价值或者真有可读性的特例，因为其基本规律是，凡好书基本上都与其价格成反比。 本书中心内容是介绍了这位数学研究历史中，358年来，法国“业余”数学家，近代数论之父：费马（1601 年生，与法国大科学，哲学，数学，思想家帕斯卡同时代）提出难得出奇的问题的证明过程与历史。特别是该数学问题中一半的困难在于理解这问题本身，但是其现在的表达情形是简单的， 即证明：xn+yn=zn，当n＞2时没有整数解。（例如，其中上面的n 是指x 的n 次方）。 历史上，有高斯被公认为历史上最杰出的数学家之一。所以，E.T.贝尔称费马为“业余数学家之王”，而将高斯称为“数学家之王”之说。本书中其曲折的，能懂的证明过程，及有关数学家奇才们的八卦新闻及书中没有用数学表达式特点，它就构成本书及相关电视节目中的精彩内容……。 书中的主角是自从师从约翰·科茨教授在剑桥取得他的博士学位以后，怀尔斯就横渡大西洋来到了普林斯顿大学，现在他是这所大学的教授。在经过几代人研究基础上，及主要是谷山-志村猜想的基础上，数起数落的他终于经过曾经在完全保密的状态下工作7年，他在1994年10月25日完成了完整无误的证明。本书附参考文献及几个数学证明古典案例。本书作者西蒙·辛格是一位科学记者，粒子物理学博士，曾于1996年与约翰·林奇一起制作了英国广播公司（BBC）关于费马大定理的获奖电视纪录片。翻译水平也很高！ 当然，最后一章告诉读者，数学要待注明的重要活还有很多。拭目以待！在书里的最后一章都列出来了。希望它能够像激励书中主人公一样，能够激励新一代的年轻人。长江后浪推前浪！

迟迟不敢对《费马大定理》做评论。这是我读过的最棒的科普书籍。作者西蒙·辛格是一位科学记者，粒子物理学博士，却把在一般人看来可能是枯燥艰深的数学知识写得通俗易懂、引人入胜而又不失严谨。确实让人敬佩。（比照激励我多年的《哥德巴赫猜想》刻画的陈景润教授，写作手法确实高妙。） 该书以费马大定理为核心，追溯了它的起源、诞生和发展，描述了在漫长岁月中为寻求它的证明发生在数学界中的许多可歌可泣的动人故事，刻画了数学家们追求科学真理的执著和献身精神，同时介绍了不少与证明有关的有趣而耐人寻味的数学知识。 费马大定理属于数论范畴，数论是数学中最古老的分支之一，又是至今始终活跃着的研究领域之一。还是说回著名的费马大定理： zn+yn=zn，当n＞2，且xyz≠0时，没有整数解（n为幂，版本不支持，特此说明） 通过对费马大定理前世今生的叙述，数学史上的一些伟大英雄栩栩如生地展现在我们面前，他们也和平常人一样有着自己的喜怒哀乐，经历着失败和成功，而使他们不同凡响名垂史册的则是他们科学上的那种追求卓越、不畏艰险、永不放弃的精神。 致敬作者，致敬数学家们。正是他们不断地向世人展示着绝对真理！

费马大定理，一个看似简单的算式，却令无数大师为之折腰。姑且不论费马是否真的有完美的答案，单单这一挑战的提出，已经让数学界异彩纷呈。358年，无数个日夜，不同的地域，不同的肤色，却为了同一个话题苦苦求索，这难道不是一种美么？追求真理的美让一代代大师焕发出无限的光芒，而数学界也随之璀璨辉煌。 世人眼里，数学家是古板的，冷峻的双眸审视着世界。在他们心中，非黑即白，若不能有完满十足的证明，就不能模糊地称之为对。他们或许因循守旧，他们却始终向着真理迸发的光芒追逐无数人以为他们只是想要一个答案，殊不知他们真正追寻的是探索的快乐，灵感迸发的刹那灵魂的愉悦。 数学是一门科学，亦是一种艺术；数学家称得上是科学家，更称得上是艺术家！

淘气率性的的费马在难得迷惑的瞬间设下数百年未解之谜， 痴迷执着的怀尔斯，10岁立志，历时30年终揭谜底， 感触良多，屏幕有限，就此打住。

一场跨越358年的数学解题史 这本书讲述的是费马大定理提出的历史背景、跨越358年历代数学家投身解题，最终被普林斯顿大学教授安德曼·怀尔斯完美证明的一段历史故事，是一本关于信念与信心、使命与光荣的书，他集中展现了人类进步的底层逻辑，那就是一代又一代的人坚持不懈的努力。 这本书一共8章，开篇就从1993年6月23日剑桥大学的一场数学讲座开始，在这一刻，横亘在数学界350多年之久的费马大定理即将被证明。引人入胜的开头，的确让我们充满了阅读的兴趣， 随后，转入费马大定理的历史起源，叙述了毕达哥拉斯的故事，描述了毕达哥拉斯定理（直角三角形两边平方和等于斜边平方和，x2+y2=Z2）如何成为费马大定理的先驱，为我们展现了毕达哥拉斯学派的理性主义的完美，比如研究数之间的关系、数与自然之间的关系以及数学证明与科学证明的异同。对毕达哥拉斯定理的证明，则体现了东西方数学思维的不同，一个是应用，一个是演绎到所有的直角三角形，从特殊的现象推导到宇宙普遍的真理。 第二章讲了从古希腊到法国17世纪的故事，正是古希腊数学理性思维重新被发现，费马才有了提出大定理的条件。这位被称为业余数学家之王在阅读《算数》时，在这本书的问题8页边处写下：xn+yn=zn，当n＞2时，没有整数解。关于这个定理，我已经给出了完美的证明，但这本书的边角空白太小，写不下……谜终于给出，困扰数学界350余年的故事开始了。 第三章第四章主要叙述了17.18世纪和20世纪早期证明费马大定理的一些尝试，首先是莱昂哈德·欧拉，饶是这位大数学家，也只证明了n=3不成立，但是对于3,4不成立，那么他们的倍数也不成立，费马大定理从证明n大于等于3的整数变成了只需要证明质数不存在解，因为每个合数都是质数的倍数。欧拉之后，一个对费马大定理有推动作用的是索菲·热尔曼，在她的理论基础上，狄利克雷和勒让德分别证明了n=5，14年后，加布里尔·拉梅证明了n=7，此后大数学家柯西也参与进来，库尔莫甚至断言费马大定理的完整证明在当时的数学方法下是不可能实现的，这是数学逻辑的光辉一页，但也打击了参与解决问题的整整一代数学家。 虽然这些努力失败了，但是他们通向一座座神奇的数学技巧和工具的宝库，其中一部分也成为了证明费马大定理的一部分。 随着库尔莫的断言，此后费马大定理的研究逐渐坑却，直到20世纪初，德国实业家沃尔夫斯凯尔设立10万马克的奖金，奖励解决费马大定理的任，颁奖截止时间定在了100年后的2007年9月13日。随着计算机发明，人类算力得到了前所未有的提升，但是力迫法并不能完美的解决费马大定理，因为无穷大的数字需要无穷大的算力，只能从逻辑上去继续推理。 谷山志村猜想为证明费马大定理迈开了一大步，证明费马大定理只需要证明谷山志村猜想，后来用了7年时间，怀尔斯终于完成了证明，中间经历了一个重大挫折，但一年后弥补上了。 以费马大定理为核心，在漫长的岁月里，为了证明它发生了很多可歌可泣的动人故事，在证明费马大定理的过程中，又衍生出了许多其他的数学理论及学科，促进了数学其他分支的发展，所以又称费马大定理为“一只会下金蛋的鸡”。 读完之后感触很深，除了证明费马大定理，作者还穿插讲了毕达哥拉斯学派以及此学派带来的自然科学哲学理念，文艺复兴之后，西方从阿拉伯故纸堆里重新发现了古希腊文明，由此开创了近代300多年的全世界科技进步。怀尔斯从10岁那年读到费马大定理开始，此后30年来他念念不忘童年时候的梦想，7年如一日偷偷着进行了定理的证明。 一直以来，我都建议在合适的年龄要让孩子们读读《几何原本》，读读《西方哲学史》，纵然我们的小学课本上也有很多例题，但是仅仅只是做题，并没有展现数学之美，以及隐藏在数字后面的哲学之美。既然要学习科技知识，那就要知道产生这种知识的底层逻辑，看费马大定理的过程，也了解了西方数学的基本理念，跟着作者做了一些题目，有一些是小学的奥赛题，有一些是初中的方程题，但经作者一串讲，以及这类题背后的数学思维及运用的场景，对它们理解也更深刻了。这对我以后教育孩子学好数学也有一定的参考意义，人类知识领域、智力领域的任何丰碑，从来都不是用强烈的目的性建造出来的，它是由兴趣堆积出来的，某种意义上它就是一种宗教信仰，吸引了智力卓绝的人把自己的生命献上去。

数学是由未知海洋中的一个个知识孤岛组成的。例如，在那里有一个几何学家占据的孤岛，他们研究形状和形式；也有一个概率论的孤岛，数学家们在那里讨论风险和机遇。有着几十个这样的孤岛，每个孤岛上使用它们各自独特的语言，这种语言别的岛上的居民是不懂的。几何学的语言与概率论的语言有很大的差异，而微积分中的术语对于那些只讲统计学语言的人是没有意义的。数学中的桥有着巨大的价值。它们使生活在孤岛上的各个数学家社团能交流想法，探讨彼此的创造。