工程数学：复变函数
祝同江等编著
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祝同江等编著
本书前两版经过了北京许多高校近20年的教学实践，第三版按照国家教委新审定的有关基本要求，根据目前教学改革需要，北京理工大学数学系教授祝同江等重新对全书进行审查和编写。全书包括复变函数及其极限和连续性、解析函数、复积分、复级数、留数及保角映射等内容。书中还对重点、难点进行了详细的解释，在各节的后面附有习题和习题答案，供读者自检。本书适于高等学校理工科类学生以及工程技术人员阅读。
柯西积分公式，柯西积分定理，几何意义，保角变换，伸缩率的不变性，保角映射，共性映射，保形映射，分式线性映射，整线性映射，旋转映射，逆映射，复合映射，对数映射，指数映射，儒柯夫斯基（H.E.Жyковскни）函数，Schwarz-Christoffel映射——多角形映射
解析函数的高阶导数定理 若式（3-3-1a）两端可以对z求任意阶导数，并且可以在积分号下求导，则得 [插图] 该式在什么条件下成立呢？下面介绍有关定理. 定理2 （解析函数的高阶导数定理）设D为有界多连域（单连域），其边界正向曲线为复闭路Γ=C+C1-+C2-+…+Cm-（简单闭路Γ=C），f（z）在D内及其边界Γ上解析，则函数f（z）在D内有任意阶导数，对任意z∈D式（3-3-3）成立.即对任意定点z0∈D和自然数n有 [插图] 证明 先证n=1的情形.同定理1证明一样，对任意z0∈D，在D内作正向小圆周Cρ为|z-z0|=ρ（图3-5），根据复闭路定理同样有 [插图] 为了用导数的定义证明式（3-3-3a）对n=1成立.可取|Δz|≤ρ/2，使点z0+Δz也在圆Cρ的内部，于是由定理1得 [插图] 然后可由习题3.1中第8题演算数符Δ所证结果（用积分的估值性质证明）得 [插图] 并且有
非常晦涩难懂，不觉得工程师实践有什么帮助，都是理论数学，不推荐
讲得还是比较细的，课后习题也都有答案。我复习复变函数就是看的这本书，比学校选的教材要好一点，图形多一点，更好理解，而且总结性的东西也多一点，读起来更轻松。
此书故作高深，白花钱了，见过最烂的一本复变函数
看到第一节，关于等价于的论述，觉得作者思维的混乱啊。等价于，怎么跟复数相等混淆了？
书不错，讲的比较浅，没有拉普拉斯变换内容有点鸡肋