数学史讲义概要

当成数学各分支概述来看的，事实上在看到出现在高数课本中的那些人相关的章节时就有点开始看不懂内容了，到后面更是放弃治疗，知道自己看不懂所以直接点了读完，等之后增长了姿势水平再回来继续看吧。

华罗庚给我们留下很多哲言睿句： 在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。 日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。 自学，不怕起点低，就怕不到底。 科学成就是由一点一滴积累起来的，唯有长期的积聚才能由点滴汇成大海。 科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不是给懒汉。 科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。

群可以理解为一类对象的集合，这些对象之间存在着类似于加法或乘法那样的二元运算关系，这种运算使得该集合满足封闭性、结合性，并在其中存在着单位元和逆元素。 在抽象的群概念中，其元素本身的具体内容已无关紧要，关键是联系这些元素的运算关系。而且，这种运算关系不再仅仅局限于我们熟知的加法或乘法。这样建立起来的一般群论也就成了描写其他各种数学和物理现象的对称性质的普遍工具。事实上，在19世纪末，群论已被应用于晶体结构的研究，在现代物理中，群论更成为研究基本粒子、量子力学的有力武器。 伽罗瓦理论现已被公认为19世纪数学最突出的成就之一。群概念的划时代意义在于，代数学由于群概念的引进和发展而获得了新生，它不再仅仅是研究代数方程，而更多地是研究各种抽象“对象”的运算关系，一方面，数的概念有了极大推广；另一方面，许多抽象的对象，在更高层次上与数的概念获得了统一。19世纪中叶以后，这种抽象的“对象”层出不穷，从而为20世纪代数结构观念的产生奠定了基础。这种观念向数学其他领域的渗透，催生了众多的数学分支，代数数论、超复数系、线性代数、群论、环论、域论等新方向构架起了代学数庞大的新体系。

非常好的一本书，使我的大脑旋转

凡是看不懂的都是好书😂越到后边看不懂的越多，但是还是收获满满，对数学史的东西还是了解的太少，也算是开了个头

数学史太重要了！数学这棵树太大了！这本主要偏重数学思想方面：时间轴上数学家关系和成就为经纬，了解到一些粗略的学科思想来龙去脉，叙事空间超大。数学结构的创新，数系的丰富，函数方程工具，从西方公理化和东方算法机械化两个方向，在三段论或归结于纯数直觉的严格化分析、集合论数理逻辑，让数学大树开枝散叶。 数学主要研究三个方面：一是数字的研究；二是拓扑学和几何学；三是函数，即方程的变化。庞加莱猜想是第二领域里最重要的问题，解决时用到了函数和方程，也就是用第三领域的方法去解决第二领域的问题。“发明了数学中两个不相关领域之间深刻的联系”。

代数几何学 交换环理论给代数几何学打下了牢固的基础。从范德瓦尔登、韦伊、扎里斯基一直到塞尔、格罗唐迪克，不仅发展了抽象代数几何学，而且解决了一系列经典问题，其中特别是广中平佑解决了特征0的代数簇的奇点解消问题，而且建立了算术代数几何这一前沿学科，并导致一系列重要猜想的解决。1974年，德利涅成功地证明了韦伊猜想，这是不定方程理论最重大的成就。1983年，法尔廷斯证明了莫德尔猜想，这是丢番图几何的中心问题之一。1994年怀尔斯取得世纪性的成就，证明了费马大定理。

完整的梳理了数学独立为一个学科的发展，从公元前六世纪到今天，数学从简单的纹样花饰到表现为抽象的理论经历了千年。 读完本书对数学专业的我有了一些豁然开朗的感觉，但是不管什么时候，研习数学总是让人觉得困难的。

很好的书，可惜到最后个人没有认真看

波澜壮阔的一本书，望洋向若而叹:世界的进步是由超智商的人推动的。 不知道将来seven会不会喜欢数学，绝美的知识体系，若离若现的边界之绝妙是否有机会去探寻一番。。。。