圖解統計學思維

雖然這本書以“統計學思維”命名，但作者仍然更多聚焦在統計學的公式。這裏比較推薦大家去讀讀《一個數學家的嘆息》。其實，統計學和數學一樣，真正有意思的地方在於對問題的探索和解決的過程，而非那些術語或者圖表。 統計學是一門以精簡“成本”爲目的的學科，所做的一切都是爲了在有限的現實條件下竭盡所能去窺見甚至還原事件的全貌，這就是術語中所謂的“用樣本推斷總體”。 爲什麼要這麼做？因爲這是我們唯一能做的，因爲客觀現實條件永遠是有限的。一些統計學書籍會用“抽樣幾個學生身高來推測學校整體身高”來舉例，這不叫統計，這叫閒着沒事幹，就像數學題裏“又注水又放水”，物理題裏“一個箱子拉來拉去”。一個學校要做的當然是直接拿到全部學生的身高數據，在這裏抽樣完全是抽個寂寞。 那統計思維在哪裏？這本書有個很好的例子——估分。所有參加過高考的學子家庭，都要面對這個經典的統計學問題（不知道現在政策有沒有變，以前是成績沒出就要填志願的），你無法確定自己高考會考多少分，所以你只能用模考成績的樣本、考試對答案的大致感知去推斷從而做出報考決策。“平均”是什麼，是把所有模考成績綜合起來的結果，如果一個人四次模考的平均分是400，那麼或許我們可以推測其高考也會在400左右。但是，如果這個人四次模考成績分別是200，200，600，600呢？那用平均分400去估分報考幾乎是找死，於是統計學創造了“方差”，它代表着各個具體樣本距離平均值的遠近，如果方差很大，就像這個案例，說明真實的分數距離平均分很遠，這個平均分不具有代表性，最好找找別的辦法。 講到這裏，很多朋友一定會覺得，這玩意兒還需要你說，不提什麼平均方差的術語，這套東西我們天天都在用啊：高考估分，研究大學就業率，找工作調查單位薪資，推測某個行業的就業情況，淘寶購物翻閱好評率…… 是的，是的。因爲，這就是統計。從有限的條件裏竭盡所能推斷事件全貌，從而達成自己的目的，這就是統計思維，也是統計最底層的意義。我們用它來節約成本，用最少的精力時間推斷出一個產品的實際價值，花最少的錢調查出我們需要進入的某個行業的形勢。 統計學複雜的術語、看似專業的建立模型、聽着高大上的抽樣調查，都不過是喜歡研究更復雜現實案例的人聚在一起建立的學科內共識的“語言”而已，就像數學的阿拉伯數字、微積分符號等等一樣。 統計學和數學一樣，卻又完全不一樣。如果說數學是基於現實卻又超脫現實的學科，那麼統計學則牢牢紮根於現實。如果說數學是試圖窺見宇宙真理的全貌，那麼統計學則是試圖窺見事件真相或者現實規律的全貌。 它永遠都與生活有關，它正是爲了解決種種生活問題而存在。 所以在大學畢業，也是因無聊晦澀的專業術語把這門專業拋之腦後後，我又再一次回到了這裏，想用一種不同的視角，再一次請它引領我前行。 我之所以給這本書評價一般，不是因爲它不好，而是因爲它想給出的是“答案”，而非“問題”或者“研究問題的思路”。 如果這本書叫《統計學入門》，我沒什麼意見和建議，可是它偏偏取名《圖解統計學思維》。 任何一個學科的思維，都一定是“探索問題”的思維。 標準正態分佈，這幾乎可以說是統計學裏最簡潔優雅、也最美的分佈，甚至它可能就像是歐拉公式之於數學的意義。你可以說這個分佈的公式術語對初學者比較複雜，可以暫時先記住就好，想了解的同學可以到某本書或者案例裏更深入地研究它的形成和廣泛的應用，而不是竟然說“理解這個公式本來就很難，所以大家不要做無謂的努力了，也不需要記住，只要知道有公式可以表示標準正態分佈就好了。”甚至作者還反覆強調，“我說過很多遍，大家不需要考慮困難的問題。” 不論什麼分佈和公式，都一定是在探索和解決某個具體問題的過程中發現與創造的，它背後藏着的就是這個學科無數探索者的思維，以及最接近學科本質的故事與歷史。 如果只談答案，思維就毫無意義；如果不談問題、探索與思考，學科又是爲了什麼存在？

學生時代學數學，滿腦子都是記公式、套題型，從沒想過每個方法背後的邏輯。人到中年再讀這本統計學科普，才驚覺當年的學習有多膚淺。 這本書沒有任何花哨的表達，全是實打實的乾貨。用擲骰子、收視率調查、選舉出口調查這些接地氣的例子，把二項分佈、中心極限定理這些核心概念講得明明白白。它不逼你背公式，只帶你琢磨 “爲什麼要這麼設計”“這個方法能解決什麼問題”。 原來統計學不是枯燥的計算，而是一套幫你理性看待世界的思維工具。強烈推薦給所有想跳出 “應試式學習”，真正理解數學的人。

絮絮叨叨，絮絮叨叨，絮絮叨叨...確實將幾個基礎知識點“拆”地難以想象的細（墨）致（跡）。 文中不停地強化一些觀點： 1.數學就是很難，好難，好難，好難，我沒辦法，只能這麼講給你聽，有些東西沒辦法再“拆”，直接把公式告訴你，你先努力理解吧。 2.數學就是依賴天賦，有些人腦子就是“數字敏感腦”，我很抱歉，你們連處理一些簡單的數據工作都“丟三落四”。 3.我非常厲害，我不需要記任何公式，當需要公式的時候現場推導就行---拜託，請你處理核物理或者電磁場問題時，現場推那些高階微分，變分，偏微分方程組形式的數學定理，再進入實際問題，一天天的，淨吹。 書的出發點沒問題，但反而會讓文中不停強調的“數字敏感人”更加恐懼數學

這本書可以和愛上統計學以及戲說統計合在一起看。因爲備考時間非常短，要想在超短時間裏掌握統計學基礎知識，我翻了各種教材書，發現這三本書非常適合一點基礎都沒有，又想快速瞭解和記住基本知識點的學生，能夠對統計學有一個基礎但基於理解的認識。我覺得很適合文科生把他們作爲進入定量研究的入門書籍，不僅可以熟悉統計學相關基礎原則、邏輯和組成部分，還能破除對數學的恐懼和牴觸。還是比較推薦的，不過這本書這介紹了很少一部分，只看一本完全不夠用，建議輔助上面推薦的兩本書。

根據中心極限定理，只要n的值足夠大，二項分佈也會逐漸接近正態分佈。 在二項分佈中，成功的概率爲p，失敗的概率爲1-p。數據量爲試驗的次數，也就是n次。於是可以總結出簡潔的公式，即 二項分佈的均值=np 其實計算二項分佈的方差有一種非常簡單的方法，即 二項分佈的方差=np(1-p)，僅此而已。 伯努利試驗的次數越多，二項分佈越接近均值爲np，方差爲np(1-p)的正態分佈。 因此，在滿足二項分佈的情況下，試驗的次數越多，越接近正態分佈，所以可以根據這項特徵預測均值與方差。 當數據符合無限接近正態分佈的二項分佈時，假設數據量爲n，成功概率爲p，那麼均值與方差和正態分佈相似，即 均值=np 方差=np(1-p)。