算術基礎：關於數的概念的一種邏輯數學的研究

讀本書要先讀亞里士多德的《工具論》以及康德的《純粹理性批判》會比較輕鬆。 這本書我覺得不好讀，感謝有deepseek，爲了讀維特根斯坦《邏輯哲學論》，所以先讀此書，但是本書後半部有一大部分是數學概念，畢竟這本書算是數學哲學，而比較不是語言哲學。 書中內容抄錄： 對於“白的”這個詞，人們習慣於想到某種感覺，這自然完全是主觀的；但是我認爲，在通常的語言使用中也會經常顯露出客觀的意義。當人把雪叫做白的，人們就在表達一種客觀的特性，即人們在通常的日光下能察覺出的某種感覺。只要雪在有顏色的照明下，人們對它做判斷時就要將其考慮在內。 而亞里士多德的工具論中： 那些懷疑雪是否是白色的人，需要的是感覺 這是超過兩千年的對話啊！ -------------- 讀後感 用弗雷格對數的定義來看物理： 量子力學的粒子全同不可分以及波粒二象性，如果粒子是波也是粒子，粒子可以計數，但當是波時，可以在同一時間同一位置，沒有差異，就不能計數了，不是波數量1+1=2，因爲波會互相融合爲1。 也不是波振幅的疊加，如果兩波的頻率相等，那融合振幅變成2，頻率不同融合後的波形改變，振幅不一定是2。 而是波的能量變成1+1=2，能量是整數倍，不連續的整數，1、2、3...，而不是1、1.1、1.2...，不包含分數無理數等等，也就是“量子”這個概念，不連續的概念，而經典力學能量是連續的。 利用弗雷格語境原則定義數： 也就是從經典力學的 存在兩（三/四...）個對象，且這些對象屬於粒子這個概念 變成量子力學的 只會存在兩個（三/四...）對象，且這個對象屬於能量這個概念 經典力學的計數是時間的前後，或者位置上的差異，計算數量。而能量是在非空間跟非時間上的差異被計數的。所以量子力學比較符合弗雷格對數的定義。

晦澀的一壁，但是對於數的定義不從主體的某種生成機制來看就很奇怪