STIT 邏輯的可判定性研究
張炎
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張炎
在邏輯學研究中，可判定性問題一直是一個重要的理論問題。本書在前人研究的基礎上，進一步探索 STIT 邏輯的可判定性問題。主要成果包括:一、在假設單調性的要求下，證明了各種團體 STIT 邏輯的可判定性;二、對時態 STIT 邏輯的可判定性問題做出了實質性的推進;三、獲得了一般性的可判定性結果，適用於結合多種模態算子的各種邏輯。在證明方法上，主要採用強有窮框架性和歸約法，其中強有窮框架性通過子模型和濾模型相結合的技術實現，而歸約法則藉助擬模型和Rabin 樹理論完成。本書從 STIT 邏輯的基礎知識出發，逐步探討 CSTIT 邏輯ASTIT 邏輯以及時態 STIT 邏輯的可判定性，最終拓展到一般性的可判定性結果。 本書合適從事模態邏輯研究的學者閱讀，特別是研究時態邏輯和行動邏輯的學者，同時也可供邏輯學相關專業的學生學習和參考。