媽媽教的數學

《媽媽教的數學》在數學教育領域獨樹一幟，是一本飽含巧思與溫情的佳作。作者孫路弘憑藉深厚的數學教育經驗和兒童心理學知識，爲家長們打造了一座引領孩子數學學習的寶藏指南。 書中將數學啓蒙巧妙融入日常生活場景，從數豆角、擺米粒的觸覺感知，到用家庭秤認知小數，再到手指遊戲化解乘法口訣的抽象難題，這些創意十足又貼近生活的方法，讓數學學習變得生動有趣，充滿驚喜。它成功打破了傳統數學教育的刻板印象，讓孩子在輕鬆愉快的氛圍中自然而然地親近數學。 作者倡導興趣驅動智力發展，反對機械背誦，這一理念猶如明燈，爲家長們指明瞭正確的教育方向。通過趣味性活動激發孩子的好奇心，讓孩子主動探索數學的奧祕，這種教育方式不僅能讓孩子學到知識，更能培養他們對學習的熱愛和追求。 書中對錯誤與挫折教育價值的闡述令人深思。將錯誤視爲理解概念的契機，鼓勵孩子獨立糾錯，這不僅有助於孩子掌握數學知識，更能培養他們堅韌不拔的品質和獨立思考的能力。同時，強調錶達與反思的思維訓練，讓孩子用語言描述解題邏輯，進行元認知培養，全方位提升了孩子的思維素養。 作者對母親角色的重新定義也十分暖心且具有啓發性。他讓母親們明白，即便沒有專業的數學知識，也能通過生活場景啓發孩子的數學興趣，培養孩子對知識的內在渴望。這種觀念的轉變，讓母親們在孩子的數學教育中找到了自信和方向。 《媽媽教的數學》不僅是一本關於數學教育的實用書籍，更是一本傳遞愛與智慧的成長之書。它讓家長們深刻認識到，在孩子的數學學習旅程中，陪伴、引導和啓發遠比傳授知識更爲重要。相信每一位閱讀此書的家長，都能從中獲得啓發，成爲孩子數學學習中最得力的助手，陪伴孩子快樂成長。

一開始覺得寫的不緊湊，沒什麼乾貨，都準備隨便刷一刷結束的，結果到第二章加入了小學孩子們的理解問題，這才讓我意識到這本書不簡單。 小學數學很多人都覺得太簡單了，能難到哪去？但是現在的小學數學和我們那時候不一樣了，前些天小學三年級英語教材改革以後家長說單詞太多孩子學不了，但是課改到這是更接近於學科本質的，數學的本質是生活，英語的本質也是生活，它們都不只是書本上的東西，作者從生活中的小事體現的數學思維入手，想表達的就是數學與生活密不可分。 其次，作者是學過兒童心理學的，兒童的認知發展是討論心理的基礎，這些都是教育必不可少的部分。相信大多數家長都經歷過輔導作業拍桌子瞪眼的時刻，這種挫敗感來自哪裏？因爲你不懂兒童，你用大人的語言講題ta聽不懂，你用大人的邏輯說話ta聽不懂，你用大人的速度去催ta只會令你自己挫敗，上學時候學什麼叫客觀，客觀就是不以人的意志爲轉移，孩子、認知發展就是客觀，不是你催你哄你發脾氣能改變的，所以你必須慢下來，蹲下來，用ta的速度，ta的語言，ta的眼睛去看這個世界。數學裏經常出現的不理解、粗心背後是有更深層邏輯的，在這本書裏能找到答案。 說實話，現在的老師，沒有多少是真正懂兒童心理的，兒童認知發展規律也…… 後記裏能看出作者的家庭不簡單，而作者已經離開教育行業有了別的事業發展，還能坐下來寫這樣一本貼合學生情況把各種學習中遇到的難題都娓娓道來的書真的不容易，感謝作者！

小時候我的數學啓蒙，也來自我的媽媽，本書也讓我有了很多回憶。確實，媽媽在生活中的點滴滲透，比在上學時更個性化、更生活化、更具象化，所以也激發了我學習數學的深厚興趣，在求學的過程中也使得自己在數學學科上有很大的優勢。參加工作多年後，越發認可數學是科學，也是藝術，是很多學科的基礎，也是做很多事情的方法，因此學好數學非常重要。能夠在父母的指導下學習數學，真是比一般人有得天獨厚的優勢，因此也是重要的學習方法。當自己也是一個母親的角色，更加理解“養育”的含義，“養”是“養”，“育”是“育”。“養”，撫養長大從精準營養開始，所以會做菜的媽媽很重要；“育”是“培育”，陪伴和教育，要有陪伴，還有花心思的潤物細無聲的教育。當然，教育不僅僅是說某門學科的得分技巧，還有從知識到智慧的全過程。《媽媽教的數學》，和吳軍老師的《數學之美》都很好。

我最怕的數學，以另一種方式出現了，相陪娃一起學習，看看這本書能不能找到思路，這本書應該引導媽媽對幼兒階段孩子數學思維的培養，但可怕的是裏面有些題我自己都算不出🤦‍♀️恐慌再次來襲，但不可否認的是，裏面的很多內容還是值得借鑑，對於那些適合我去模仿的，我有意識的記錄了下來，如數數一隻手來回數，學會乘法；敢於表達，耐心引導孩子說出自己的思考，讓她學會表達，輸出這種能力，5歲前培養好大有益處；數臺階、身高差、喝幾杯水等，借生活例子幫助孩子學習數學詞彙；調動日常生活中大量的等量換算；最關鍵的是，教育孩子的過程，首先是自己有把握理解並能夠用孩子的語言講出來的過程，不斷成長中！

1、關於養育兒童和發展心理學知識： 1） 作者通過大量的案例展示如何啓發數學興趣，孩子在興趣的驅動下，能更持久和深入地探索，感受到探索的樂趣。這其實涉及到如何培養內在動機。更多可以讀讀趙昱鯤老師的《自主養育》。 2） 很具體地展示瞭如何幫助孩子從錯誤中學習的進步，實際上展示瞭如何培養孩子的成長型思維。更多可以讀讀卡羅爾·德韋克教授的《終身成長》 3） 很具體展示了，如何在生活日常中用過展示 具象的事例，一步步引導孩子發現其中的規律，提取蘊含的模式。這恰恰是非常契合兒童的發展心理，符合兒童學習的方式，更多可以讀讀艾莉森·高普尼克的《孩子如何學習》 2、作者提醒父母，數學能力很大程度上是理解題意中抽象概念的能力，如果你把常見的題幹中的抽象概念讓孩子熟悉了，孩子的解題會輕鬆很多: 比如，孫老師就提醒媽媽們在生活中幫助孩子用具體的生活點滴理解這些抽象概念： 乘積　擴展　增加　減少　相差　相同　最小的　最大的最多的　最少的　一樣　一半　兩倍　同向　相向 順序　任意　和　往返　輪流　連續剩餘　多出　同比　勻速 其實對於孩子學習其他學科也是一樣的，更多可以讀讀《爲什麼學生不喜歡上學》，能更深刻地理解到爲什麼在日常生活中不斷幫助孩子從具象中理解抽象概念以及背景知識這麼重要。（換言之，你可以理解閱讀爲什麼重要，閱讀中抓哪些能力的培養？）。 3、教給了父母一個非常實用的小技巧，讓孩子說出自己對題目的理解，在不斷的父母的提問與回答中讓孩子梳理自己的思考，同時也有助於幫助父母理解孩子面臨的問題。用這個方法，父母也能幫助孩子更清晰框定自己要解決的到底是什麼問題。更具體可以看看赫伯特·西蒙的《人類的認知》中的口語報告法，對成人的思考層次的梳理也很有用。 4、當然這本書的缺點也很明顯，可能爲了整本書的邏輯，把當年媽媽的做法與自己數學學習的成功進行了強行歸因，有的地方還挺牽強地找理論支持，部分看似爲了證明自己的經歷自行演繹出來的的觀點，不僅查無出處，也不符合一般的主流兒童發展心理學的觀點。其次，全書對如何培養孩子數學能力，沒有一個系統的總結。作爲一名資深數學老師和小學奧數教練，這是不足夠的。但是作爲一本案例集，啓發父母如何培養和引導孩子進行數學學習，是有一定的參考價值的。

說到數字，讓我發怵，因爲我的數學不好，尤其是看到作者在書中出的題目，很多都不是一眼就能看出答案的，甚至有些算不出來，恐怖～ 作者外公的職業是大學英語教授，在參與編纂《韋伯英漢大辭典》的時候接觸到西方的基礎數學知識，外婆在協助他整理資料的時候也就熟悉了其中的一些內容，恰逢孩子成長的過程，便教給了作者媽媽，媽媽又傳授給了作者，其中當然包括格子算法、手指乘九，還有棋盤格子中放米粒的故事。 本書以淺顯易懂的語言告訴家長們，數學並不難，可以在生活的點滴啓發孩子對數學的興趣。而其中，數學最重要的學習就是規則的熟練和概念的理解。很多孩子做不好題目並不是笨，而是對於題目不理解，不明白題目中用到的名詞是什麼意思，這時候作爲家長就應該作爲輔助幫孩子去理解其中的意思。在做題的過程中培養孩子邊做邊說出自己的思路，一方面理清自己的思路，另一方面能讓家長知道孩子的解題思路，去出現錯誤可以及時糾正。小學階段以理解規則和概念爲重，分數並不是首要的，如果靠死記硬背一時出成績，不知所以然，到了初中只會基礎性的問題。所以作爲家長，小學階段做好學習輔助，還是很有必要的。我小時候就沒有，以至於現在看到題目還發怵…

不是孩子不好，是我們家長沒做好。這是讀完這本書之後最深刻的感受。          本來想說的是除了天賦，父母的引導很重要，後來一想，孩子的天賦來自哪呢？不還是父母的遺傳基因在起作用嗎？如果父母稟賦一般，就不要責怪孩子成不了神童。如果孩子基因突變成神童，最後卻成爲仲永，那就更是父母的責任。 看這本書的時候多次爲文中的媽媽點贊，一個普通的家庭婦女，教育思路是很多專業人士都比不了的，怎麼會有那麼多的奇思妙招？看到後來明白了，這和家庭有重要的關係，作者母親由於身體原因沒上大學，家裏父輩同輩其他人都是高級知識分子，這樣想來智商肯定沒有任何問題，而且還有良好的家庭環境氛圍。母親在幫助自己父親的過程中接受了許多古老的數學方面的知識，並且把這些知識傳授給孩子，對孩子的興趣引導和自信心的培養都起到了很大的作用。 具體掌握多少知識可能並不重要，重要的是激發了多少興趣。 尋找生活中的各種細節，並藉機發揮，把話題引到孩子有興趣的層面，這纔是合格的媽媽應該做到的。 以前關注的都是育兒心理學方面的知識，在引導孩子學習方面沒怎麼太在意過，以爲孩子還小，知識太簡單，殊不知父母的正確引導就可能改變孩子的一生。只是孩子可能在某一方面比較優秀，而不能讓孩子成爲全才。 這本書不僅僅是針對數學的思維啓蒙，還有很多教育理論，這是目前爲止我做筆記和書籤最多的一本書，好多都值得打印出來進行自我省視。不要做全能媽媽，要寬容，要有長遠的眼光，建立孩子的自信，構建孩子的思維模式…… 如果單純灌輸大量的知識反而失去了求學、求知、讀書的樂趣，那纔是得不償失的。 父母生一個孩子，難道就是爲了通過指責孩子的錯誤來體現自己的責任心嗎 媽媽沒有必要在孩子面前扮演全知全能的角色，也從來沒有這樣的媽媽。媽媽最應該扮演的就是陪伴的角色、好奇的角色、能夠不斷交流的角色，並在交流中促進孩子自我意識的成長，能夠反思做過的題目。不要用厭惡的心情看待錯題，要用擁抱的姿態來面對錯誤的答案。 相比較之下，自己做的真是遠遠不夠，孩子的問題就是我的問題。內省。 這本書很貴，物有所值，裏面提到的很多解題方法也都驗證了，但還有兩個沒太明白，智商不夠！有些方法很好，有些更喜歡現在課本里的方法，當然這本書也不是教你方法，如作者所言，是找到開啓心智的鑰匙，每個孩子都是一把獨特的鎖，也需要每個家長都下一番功夫去尋找這枚鑰匙！ 媽媽教的數學不是招數、技巧，也不是口訣、寶典，而是讓心智開啓的鑰匙，讓興趣迸發的力量！

朋友給我轉來在朋友圈看到一個的段子： 晚上十點多，從樓上傳來一個女人的咆哮聲：“什麼關係？啊！什麼關係？！說！到底什麼關係？”我那顆八卦的心瘋狂的跳躍起來，趴到窗戶上支起耳朵認真的聽着下文。女人繼續氣憤地喊到：“互爲相反數啊！？！%￥#＆*……”我默默的關上了窗戶。。。 哈哈一陣大笑之後，紛紛感慨自己以後或許就是那個大半夜還在陪讀的媽媽，同時也很心疼那個十點多還在寫作業的孩子。 朋友：數學真有這麼難學嗎？ 我： 嗯，真的很難！ 難，你的孩子以後也要學呀。 朋友：怎麼辦？我的數學這麼差，怎麼輔導呀？我可能還不曉得它們是互爲相反數的關係（捂臉） 我：我來給你講個故事吧？（一臉的狡黠的笑容） 從前，有個小男孩，記憶力不太好，九九乘法表總是記不下來，曾經試過被老師要求當着全班同學把九九乘法表朗讀出來，讀錯一次多讀十次。毫無疑問，這個小男孩是經常會讀錯的，他甚至恨透了這個叫“九九乘法表”的怪物。也因爲如此，他成了課後被留校同學之一，每天最期待的事情就是媽媽把他接回家的時候。 有一天，在回家的路上，媽媽和他玩起了手指遊戲。 媽媽先讓他伸出十個手指，左邊第四個手指彎下去，問：“剩下多少根手指？” 小男孩：“9根。” 媽媽在問：“彎下去的手指左邊右邊分別剩下多少根？” 小男孩：“左邊3根，右邊6根。” 媽媽又問：“你彎下的手指是第幾根？” 小男孩：“第四根。” 媽媽突然發問：“那你還記得四乘以九等於多少嗎？” 小男孩：“嗯，三十……幾來着” 媽媽悠悠地說道：“左邊剩3根，右邊剩6根，四九就是三十六。” 聽了媽媽這樣一說，小男孩眼前一亮，又演練了一遍媽媽教的方法，還跟媽媽把乘法表裏面九的部分全部演練了一遍，小男孩一路上玩得特別開心，特別入迷。 這個小男孩的名字叫做孫路弘。 孫路弘，腦力工程師，中國奧數第一人。畢業於北京師範大學數學系。從初中起就表現出優秀的數學能力，1978年時成爲中國首屆奧數競賽獲獎者。1985年回到母校北京著名的實驗中學任數學老師，擔任中國第一個小學奧數班班主任。1990年赴澳大利亞從事中小學的數學教育、人文素質教育。 孫路弘還寫了一本書叫做《媽媽教的數學》，書中將數學啓蒙與兒童心理特點結合，運用“興趣激活”的方式推動孩子數學思維自然發展，系統地闡述了媽媽教的數學其實就是從日常生活中幫助孩子“感悟”數學，日常生活中的數學即是“指尖上的數學”、“格子裏的數學”、“說着玩兒的數學”、“詞彙中的數學”以及“錯誤中學到的數學”，幫助孩子在生活中衍生通透、牢固和全面的數學思維。 孫路弘在大學的期間還跟隨了北師大心理學系林崇德教授，系統學習皮亞傑的幼兒教育理論，當他長大了之後回憶起這件九九乘法表事件，發現媽媽對自己進行的數學啓蒙，符合兒童心理成長的特點和次序。媽媽避開他記憶力不足的弱點，用遊戲的方式從手指開始展開乘法的旅途，並讓他變得與衆不同。 著名的教育學家蒙臺梭利曾說過：“兒童第一次伸出自己的小手，代表自我要努力進入這個世界之中。手是幼兒感悟世界的重要器官，它直接影響大腦，受大腦支配，同時，又對大腦的發育起着決定性的作用。”手指對大腦的發育有着至關重要的作用，嬰兒從三個月就開始用自己的小手來探索世界，刺激大腦細胞的發育。許多心理學家、教育學家強調，手就是外部的大腦，手的精細動作就是鍛鍊大腦的體操。因此，孫路弘認爲，在四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法，既然加法能夠讓孩子來練習，那麼乘法也應該可以用手指來練習纔對。 我們學習九九乘法表的時候也是不斷重複背誦，依靠老師大量單純地灌輸，沒錯，最後我們都記住了，可是對數學的熱情似乎就減少了。兒童心理學學科指出，孩子學習任何新知識、掌握任何新能力、建立各種新概念的過程都是循序漸進的，不僅有術語的認識、熟悉、運用、掌握的過程，還有親自動手嘗試的過程。再回過頭來看孫路弘學習數學的方法，媽媽引用了遊戲的方式，提升了數學學習的吸引性、趣味性，調動了孩子的參與性、互動性和探索性，恰恰是符合兒童心理特點的。 前幾天，我們家庭聚會看到大姐一家都一副疲憊不堪的樣子，詳細地詢問了一下，原來，自從小外甥上小學之後，她下班回家要輔導孩子寫作業，寫寫弄弄他們每天都做到10點、11點才洗漱睡覺，第二天又要一早起來上班。 我笑了笑，大姐繼而抱怨說，“你看他在做作業眼睛骨碌骨碌轉，像在認真思考做作業的樣子，誰知道後面檢查全都是錯的，不是因爲粗心就是因爲不會，一切又要重頭來一遍，怎麼能不晚！” 我想起《媽媽教的數學》裏，孫路弘提到建議在做題目的時候鼓勵孩子把思路說出來，這樣一來，除了可以瞭解孩子的解題思路，瞭解到孩子卡殼的地方，後面能夠更有針對性地幫助孩子認識問題，還能讓孩子在思維水平上有很大的提高。任何能夠說出來的內容都是對自我意識的超越，相當於自己給自己建立了一個雙核處理器，無論在速度上還是深度上肯定能超越單核。這便是孫路弘說到的“說出來的數學”。 看到這點，我是深深表示贊同的。媽媽能夠知道孩子不會做題的癥結所在有針對性地解決問題，根據孩子的性格特點，從孩子的實際情況出發，引發孩子對追求知識的渴望，培養孩子良好的內驅力。 在學校的教學，老師一人面對幾十位學生，老師的教學方式是需要滿足大多數學生的，很難專門爲某位同學專門涉及多種教學方案，如果有同學跟不上教學進度只能靠自己和家裏，如何在孩子現有的認知水平，通過合適的方法引導，引起孩子的興趣，從而自主探索，這其中媽媽的做法就尤爲關鍵。 數學屬於一門基礎學科，達芬奇在家學習的學科就是寫作、閱讀和數學，而媽媽圈裏數學啓蒙的熱度也不亞於英語啓蒙，足以證明數學對幼兒發展的重要性，而這本《媽媽教的數學》不但結合了孫路弘幼年學習數學的經驗及多年的教學經驗，還結合了皮亞傑兒童心理學理論，教會我們其實數學並不是猛獸，只要用對方法，數學基礎薄弱的媽媽照樣能夠進行數學啓蒙，啓發孩子的數學智慧。 那對的方法指的是什麼呢？ 孫路弘就在《媽媽教的數學》中主動提出：媽媽教的數學並不是招數、技巧，也不是口訣、寶典，而是讓心智開啓的鑰匙，讓興趣迸發的力量。

書中特別是算二位數的乘法方法通俗易懂。 1.數學思維啓蒙重要性 數學能力是人類最高級的抽象思維和邏輯推理能力，是整個科學大廈的基石。 但是，怎麼才能讓孩子幼稚的小心靈，順利進入這麼高級的抽象世界？ 讓一個每天泡在繪本故事、玩具遊戲、運動玩耍中的孩子，突然讓他坐下來，一遍一遍重複地演算3+5、10-8、4x4，孩子能不覺得枯燥嗎？ 其實，學數學並不只是學數數和加減乘除，數學的本質在於學習一種思維方法。 比如通過加減乘除獲得算法思維，獲得統籌思想，通過圖形的識別和運用學會分類，通過各種數學概念以及它們之間的聯繫進行理解、判斷和推理，發展邏輯思維。 這些思維可以遷移到其他領域，這是一個人的底層思維。 有了這種思維，孩子再去接觸數學知識、定理、公式，就不會是死記硬背，而是可以通過自己的思考，把這些原理弄明白，解題運用也就不在話下了。 所以，數學啓蒙是思維的啓蒙，是用孩子可以接受的方式，在自己的世界發現和見識數學的美妙。 這種啓蒙，是需要給孩子慢慢思考的時間和充足的探索機會才能實現的，不能要求速成，所以需要父母早期的陪伴和參與。 好的數學啓蒙，特別是數學思維啓蒙非常重要。它能爲數學學習打下一個堅固的底子，幫助孩子養成良好的思維習慣和學習興趣，這可比單純地去學數學概念、公式重要多了。 2.孩子數學啓蒙需要學什麼？ 其實，數學啓蒙不要覺得非得會數數、學運算纔是，辨認多和少、識別各種形狀，學習分類、排序，這都是數學思維啓蒙的重要開端。 當我們瞭解了數學裏的比較、排序、分類、推理等思維是怎樣一步步發展出來的，我們就會發現生活中的快樂數學到處都有。 如果你上學的時候曾經害怕數學，那麼，現在通過跟孩子的一起學習，你甚至可以重新找回信心。 按照國家教育部的數學課程標準，從學前到高三，數學學科各個階段的知識和能力學習重點分別是： 學前階段：主要是爲數感打好基礎，建立和形成數學意識，具備幼小銜接能力； 1—6年級：重在強調增強數感和符號意識，學會解決一些基本的數學問題； 7—9年級：要學習經典數學，接觸數學思想； 10—12年級：主要是擴展數學知識和應用，提升數學能力，內化數學思想。 我們需要思考，當孩子學完這些知識之後，如果最終生活中應用不上這些知識，那麼，數學學習最終能給孩子留下什麼？這纔是數學學習真正的終極目標。 以這樣的標準來看，數學在初等教育階段留給孩子的財富就是能力和思想，能力包括符號表達能力、分析能力、解決問題的能力等。 思想包括方程思想、函數思想、整體思想、分類討論思想等，這是高中數學教學最終想實現的教學目標。 帶着這樣的目標，我們在數學學科學習的時候，不能把每一階段的學習內容割裂開來，否則，兒童的教育就會出現教育銜接問題，尤其在家庭教育中。 數學啓蒙的知識框架包括數、量、形狀、時間、空間、邏輯思維六個方面： 第一，給孩子啓蒙“數的概念”。孩子會數數，並不一定就是懂數概念； 第二，引導孩子領會“數的計算”，6歲以前通常就是10以內的加和減，這對大人來說再簡單不過了，但對孩子而言就是一個飛躍； 第三，進入數學中的“量概念”，長短、粗細、厚薄、輕重都是量概念，在這個啓蒙過程中，孩子會逐漸發展出比較意識的逐漸發展； 第四，帶孩子進入“量的測量”，在這一步孩子開始有比較高級和抽象的數學思維了，他們要在理解數字的基礎上，理解“單位”的概念，並且學會排序，小朋友在這個階段的進步非常值得鼓勵； 第五，時間維度。怎樣教孩子“認識時間”，這對發展孩子的時間管理能力也非常重要； 第六，空間維度。帶孩子認識“空間中的圖形”，不只是平面的三角形、正方形，還要發展立體空間意識； 第七，進入“空間中事物之間的關係”，也就是方位關係，進一步拓展孩子的空間想象能力； 第八，瞭解和學習如何培養孩子的邏輯思維。 經過了這些數學思維啓蒙之後，孩子一定可以在潛移默化中獲得數學能力和思想的全面提升，而這種能力也將幫助他們建立起對數學的學習自信，將來更好地勝任學校教育。 3.怎麼做？ 父母是孩子最好的數學老師，家是孩子開始數學學習最好的地方。 讓數學成爲孩子生活的一部分。 平時做事情或者玩耍時，都可以把數學帶入：超市購物、家庭聚餐、外出停車、每天上下學等等，沒有用不上數學的地方。 比如，讓孩子選擇自己愛喝的酸奶，究竟選幾個，要喝幾天，給孩子機會讓他自己安排。 家庭聚餐時有孩子參與更體現民主，告訴孩子幾個客人來，他們是誰，讓孩子負責擺盤子、放筷子，孩子會很自然地穿插着數字知識來解決問題。 需要記住停車的位置，不妨問問孩子有什麼高招，你來質疑，什麼條件能最終找到車子：樓層、車道、車位號等等。

幫小孩建立數理思維邏輯，確實比較重要，因爲如今我們已經是成人，很難記起以前小時候自己的思維模式，從書中作者提供的自己小時候的日記作爲觀察視角，更好地理解小孩的思維邏輯。 我不禁在思考，平時我對女兒的教育，都是建立在數量、數數上，很少教導她對數學詞彙的理解，還有在練習冊上“刻意、刻板、機械的練習”遠不如生活中的言傳身教，佩服於作者母親在生活中建立的無意的大量的數理認知，再回想起自己學習數學的痛苦經歷，原來自己就是沒有建立起“理解”這個步驟，深刻體會到“好媽媽”遠勝於“好老師”，生活的歷練是最好老師。 5歲前養成的習慣往往可以本能地維持一生。儘早培養孩子說出自己的思考，想到什麼要講出來，可以是對自己講，也可以是對家裏人講。說出來的任何內容都是對自我意識的超越，建立在自我思維的水平之上。 培養把思考過程講出來這個習慣不僅有助於建立並梳理其數學思維、提高數學思考能力，還能夠改善其性格，提高語言表達能力。這也許就不僅僅是學好數學這麼單一、簡單的事情了，更有着影響人一生爲人處世的重要意義。 家長並不是教會了孩子多少知識，而是把孩子追求知識的原始動機培養出來，也可以說是讓它發育出來，那個激發出來的興趣會推動孩子自己向前走。媽媽扮演的就是陪伴的角色、好奇的角色、能夠不斷交流的角色，並在交流中促進孩子自我意識的成長。